ЭМВ. Генерация ЭМВ. Диффур-ие ЭМВ. Экспериментальное исследование ЭМВ. Энергия и импульс ЭМВ.

Одним из важнейших следствий уравнений Максвелла является существование ЭМВ. Можно показать, что для однородной и изотопной среды вдали от зарядов и токов, создающих электромагнитное поле, из уравнений Максвелла следует, что векторы напряженности и электромагнитного поля удовлетворяют волновым уравнениям типа

Всякая функция, удовлетворяющая уравнениям (6.2.1), описывает некоторую волну. Следовательно, электромагнитные поля действительно могут существовать в виде ЭМВ.

Фазовая скорость ЭМВ определяется выражением

где – скорость света в вакууме; и –электрическая и магнитная постоянные; ε иμ – соответственно, электрическая и магнитная проницаемость среды.

Если подставить в выражение для с известные значения электрической и магнитной постоянных,, находим – скорость распространения электромагнитного поля в вакууме, которая равна скорости света. Причем электромагнитное поле распространяется в виде периодических изменений векторов и, которые взаимно перпендикулярны и перпендикулярны вектору скорости распространения электромагнитного поля.

Полученные Максвеллом результаты показали, что в вакууме электромагнитное возмущение распространяется со скоростью света и представляет поперечные колебания. В веществе скорость распространения электромагнитных возмущений меньше в раз. Все это позволило Максвеллу сделать фундаментальный вывод об электромагнитной природе света.

Скорость распространения электромагнитных волн в среде зависит от ее электрической и магнитной проницаемости. Величину называют абсолютным показателем преломления. С учетом последнего имеем:

и.

Следовательно, показатель преломления есть физическая величина, равная отношению скорости электромагнитных волн в вакууме к их скорости в среде.

Векторы, и образуют правовинтовую систему (рис. 6.3).

Из уравнений Максвелла следует также, что в электромагнитной волне векторы и всегда колеблются в одинаковых фазах, причем мгновенные значения Е и H в любой точке связаны соотношением

.

Следовательно E и H одновременно достигают максимума, одновременно обращаются в нуль и т. д.

От уравнений (6.2.1) можно перейти к уравнениям

где, y и z при E и H подчеркивают лишь то, что векторы и направлены вдоль взаимно перпендикулярных осей y и z.

Уравнениям (6.2.3) удовлетворяют, в частности, плоские монохроматические электромагнитные волны (ЭМВ одной строго определенной частоты), описываемые уравнениями

где и – соответственно, амплитуды напряженностей электрического и магнитного полей волны, ω – круговая частота, – волновое число, φ – начальная фаза колебаний в точках с координатой. В уравнениях (6.2.3) начальные фазы одинаковы, т.е. колебания электрического и магнитного векторов в ЭМВ происходят в одинаковых фазах.

Из всего вышеизложенного можно сделать следующие заключения:

· векторы, и взаимно перпендикулярны, так как и направлены одинаково;

· электромагнитная волна является поперечной;

· электрическая и магнитная составляющие распространяются в одном направлении;

· векторы и колеблются в одинаковых фазах.

Как было сказано выше, экспериментальная проверка вывода теории Максвелла о существовании ЭМВ была осуществлена Герцем. Для получения волн Герц применял разные модификации изобретенного им вибратора, который возбуждал ряд цугов слабозатухающих волн (рис 6.2).

В вибраторе во время колебаний устанавливалась стоячая волна тока и напряжения. Сила тока I была максимальна в середине вибратора (пучность тока) и обращалась в нуль на его концах (узлы тока). Напряжение U в середине вибратора имело узел на концах пучности. Таким образом, вибратор аналогичен струне, колеблющейся с основной (т.е. с наименьшей) частотой. Длина λ излучаемых вибратором волн приблизительно в 2 раза превышала длину вибратора (полуволновой вибратор).

Исследования излучаемой волны Герц осуществлял также при помощи полуволнового вибратора с небольшим искровым промежутком посредине. При размещении такого вибратора параллельно вектору напряженности электрического поля волны в нем возбуждались колебания тока и напряжения. Так как длина вибратора была равна, вследствие резонанса колебания в нем достигали такой интенсивности, что вызывали проскакивание в искровом промежутке небольших искр.

В ходе своих исследований Герц обнаружил, что если расстояние между вибратором и приемником (резонатором) меньше одного метра, то поле вибратора в этой области соответствует излучению поля диполем и убывает обратно пропорционально кубу расстояния (эту зону назвали ближней зоной, здесь). Однако на расстояниях более трех метров поле убывает значительно медленнее (это волновая зона, где) и неодинаково в различных направлениях. В направлении оси вибратора поле практически исчезает на расстоянии четырех метров, а в направлении, перпендикулярном к оси вибратора, достигает расстояния двенадцати метров и более (рис. 6.4).

Для объяснения этих результатов Герц теоретически, на основе электродинамики Максвелла, анализирует излучение вибратора. Здесь он впервые получает результат, что волновое поле на дальних расстояниях убывает очень медленно - обратно пропорционально расстоянию, а само поле распространяется со скоростью света. Векторы и максимальны в направлениях, перпендикулярных направлению колебаний заряда в вибраторе; вдоль направления колебаний заряда – над и под антенной – поля обращаются в нуль. В результате своих исследований Герц дополнил теорию Максвелла теорией электромагнитного излучения, впервые получил электромагнитные волны, предсказанные Максвеллом, и доказал их тождество с волнами света.

Для исследования свойств электромагнитных волн Герц использовал металлические параболические зеркала и большую призму из твердой смолы - асфальта с основанием 1, 2 м и высотой 1, 5 м с преломляющим углом 30° (рис. 6.5 а).

В своих опытах Герц установил полную аналогию электромагнитных и световых волн. Было показано, что для электромагнитных волн справедлив закон отражения и преломления. Отражающими поверхностями для электромагнитных волн служили металлические листы, а закон Снелла был проверен на призмах из диэлектриков. Кроме того, опыты Герца подтвердили соотношение, следующее из теории Максвелла.

Поместив излучающий вибратор в фокусе вогнутого зеркала, Герц получил направленную плоскую волну. На ее пути он расположил плоское зеркало и получил таким образом стоячую волну. Измерив расстояние между узлами и пучностями волны, Герц нашел длину волны λ. Произведение λ на частоту колебаний вибратора ν дало скорость ЭМВ, которая оказалась близкой к скорости света с. Располагая на пути волн решетку из параллельных друг другу медных проволок, Герц обнаружил, что при вращении решетки вокруг луча интенсивность волн, прошедших сквозь решетку, сильно изменяется. Когда проволоки проходили перпендикулярно к вектору, волна проникала сквозь решетку без помех. При расположении проволоки параллельно вектору волна сквозь решетку не проходила. Таким образом, была подтверждена поперечность ЭМВ.

Отметим также, что в ходе исследований свойств электромагнитных волн Герц сделал еще одно важнейшее открытие - фотоэлектрический эффект (вырывание электрических зарядов с поверхности металлов под действием света).

Опыты Герца были продолжены П. Н. Лебедевым, который в 1894 г. получил ЭМВ длиной 4–6 мм и исследовал прохождение их в кристаллах. При этом было обнаружено двойное преломление волн.

Для характеристики переносимой волной энергии русским ученым Н.А. Умовым были введены понятия о скорости и направлении движения энергии, о потоке энергии. Спустя десять лет после этого, в 1884 г., английский ученый Джон Пойнтинг описал процесс переноса энергии с помощью вектора плотности потока энергии.

Существование давления ЭМВ приводит к выводу о том, что электромагнитному полю присущ механический импульс.

Выражая импульс как (поле в вакууме распространяется со скоростью света с), получим

,

отсюда

Это соотношение между массой и энергией ЭМП является универсальным законом природы, справедливым для любых тел независимо от их внутреннего строения.

Импульс электромагнитного поля, связанного с движущейся частицей, – электромагнитный импульс – оказался пропорциональным скорости частицы υ, что имеет место и в выражении для обычного импульса m υ, где m – инертная масса заряженной частицы. Поэтому коэффициент пропорциональности в полученном выражении для импульса называют электромагнитной массой:

где е – заряд движущейся частицы, а – ее радиус.

И даже если тело не обладает никакой иной массой, оказывается, что между импульсом и скоростью заряженной частицы существует соотношение:

Это соотношение как бы раскрывает происхождение массы – это электродинамический эффект. Движение заряженной частицы сопровождается возникновением магнитного поля. Магнитное поле сообщает телу дополнительную инертность – при ускорении затрачивается работа на создание магнитного поля, при торможении –работа против затормаживающих сил индукционного происхождения. По отношению к движущемуся заряду электромагнитное поле является средой, неотделимой от заряда.

В общем случае можно записать, что полный импульс равен сумме механического и электромагнитного импульсов; возможно, что другие поля вносят и иные вклады в полную массу частицы, но, определенно, в полной массе есть электромагнитная часть:

,.

Если учесть релятивистские эффекты сокращения длины и преобразования электрических и магнитных полей, то для электромагнитного импульса получается также релятивистски инвариантная формула:

Таким же образом изменяется релятивистский механический импульс.