Энергетические зоны в кристаллах, металлы, диэлектрики, полупроводники

Образование зонного энергетического спектра в кристалле является квантово-механическим эффектом и вытекает из соотношения неопределенностей Гейзенберга. В кристалле валентные электроны атомов связаны слабее с ядрами и могут переходить от атома к атому сквозь потенциальные барьеры, разделяющие атомы, т.е. перемещаться без изменения полной энергии (туннельный эффект). Это приводит к тому, что среднее время жизни t валентного электрона в данном атоме по сравнению с изолированным атомом существенно уменьшается и составляет ~ 10^-15с (для изолированного атома ~ 10^-8с). Время же жизни электронов в каком-либо состоянии связаны с неопределенностью его энергии (шириной уровня) соотношением неопределенности следовательно, если естественная ширина спектральных линий составляет ~10^-7эВ, то в пределах D E» 1 ¸ 10, т.е. энергетические уровни валентных электронов расширяются в зону разрешенных значений энергии.

Каждая разрешенная зона «вмещает» в себя столько близлежащих дискретных уровней, сколько атомов содержит кристалл. Как правило, кристаллы содержат n ~ 10²⁰ ¸ 10²⁵ атомов, следовательно, расстояния между соседними электронными уровнями в зоне составляет ~10^-22 эВ.

Зона, образованная уровнями энергии, на которых находятся валентные электроны в основном состоянии атома, называется валентной зоной.

В металлах (I) валентная зона не полностью заполнена электронами. Электронам, находящимся на верхних энергетических уровнях, достаточно сообщить энергию ~ 10^-23 эВ, чтобы перевести их на более высокие уровни, сделать свободными. Энергия теплового движения (kТ) составляет при 1 К величину порядка 10^-4 эВ, т.е. при А температурах имеются свободные электроны и такое твердое тело будет проводником, т.е. в металлах (I) валентная зона частично заполнена и является зоной проводимости. В металлах (II) зона проводимости перекрывается с валентной зоной. В этом случае образуется широкая «гибридная» зона, которую валентные электроны заполняют лишь частично. Выше занятых уровней расположены свободные уровни и такое твердое тело, как и в случае (I) будет проводником.

У диэлектриков (III) валентная зона заполнена полностью, ширина запрещенной зоны велика (D E > 3 эВ) тепловое движение не может перебросить электрон из валентной зоны в зону проводимости. Только при приложении очень сильных электрических полей возможен переход электрона в зону проводимости (пробой диэлектрика при пробивных напряжениях, зависящих от рода материала и его толщины).

У полупроводников (IV) валентная зона заполнена полностью. Ширина запрещенной зоны невелика (D E ~ 1 эВ). При температурах ~ 200 – 300 °С или внешних воздействиях (например, облучение светом - внутренний фотоэффект) электроны переходят из валентной зоны в зону проводимости и по полупроводниках протекает ток.

Отличия с точки зрения зонной теории:

• Между металлами и диэлектриками

а) при 0 К у металлов в зоне проводимости имеются электроны, у диэлектриков их нет.

б) у металлов нет или очень узкая запрещенная зона, у диэлектриков - большая запрещенная зона.

• Между диэлектриками и полупроводниками:

а) ширина запрещенной зоны полупроводника ~1 эВ; диэлектрик > 3эВ.

б) при 0 К полупроводники ведут себя как диэлектрики, при возрастании температуры проводимость полупроводника растет.