Статистическое распределение выборки. Эмпирическая функция распределения. Полигон и гистограмма.

Цель занятии: Решение задач статистическим методом обработки экспериментальных данных

Вопросы: Эмпирическая функция распределения. Полигон и гистограмма. Интервальные оценки.

Статистическим распределением выборки называют перечень вариант х_i вариационного ряда и соответствующих им частот п_i (сумма всех частот равна объем выборки п) или относительных частот (сумма относительных частот равна единице).

Примери1. Выборка задана в виде распределения частот:

Найти распределение относительных частот.

Решение. Найдем объем выборки п=1+3+6=10. Найдем относительные частоты:

Напишем искомое распределение относительных частот.

Контроль: 0, 1+0, 3+0, 6=1.

Пример 2. Найти эмпирическую функцию по данному распределению выборки:

Решение: Найдем объем выборки: п=10+15+25=50.

Наименьшая варианта равна единице, поэтому при .

Значение , а именно , наблюдалось 10 раз, следовательно, при .

Значения , а именно: и , наблюдались 10+15=25 раз; следовательно, при .Так как х=6-наибольшая варианта, то при .

Напишем искомую эмпирическую функцию:

Пример 3. Построить полигон частот по данному распределению выборки:

Решение: Отложим на оси абсцисс варианты х_i, а на оси ординат –соответствующие им частоты п_i –соединив точки (х_i,, п_i) отрезками прямых, получим искомый полигон частот.

Рекомендуемая литература: ОЛ [7], [10]