Числовые характеристики дискретных случайных величин.

Математическим ожиданием дискретной случайной величины называют сумму произведений всех ее возможных значений на их вероятности:

Математическое ожидание обладает следующими свойствами:

1⁰ Математическое ожидание постоянной величины равно самой постоянной

2⁰ Математическое ожидание произведения взаимно независимых случайных величин равно произведению математических ожиданий сомножителей:

3⁰ Математическое ожидание суммы случайных величин равен сумме математических ожиданий слагаемых:

4⁰ Постоянный множитель можно выносить за знак математического ожидания:

Математическое ожидание биноминального распределения.

Дисперсией случайной величины Х называют математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от ее математического ожидания:

1⁰ Дисперсия постоянной равна нулю:

2⁰ Постоянный множитель можно выносить за знак дисперсии, предварительно возведя в квадрат:

3⁰ Дисперсия суммы независимых случайных величин равна сумме дисперсий слагаемых:

Дисперсия биномиального равна произведению числа испытаний на вероятности появления и непоявления события в одном испытании:

Средним квадратическим отклонением случайной величины называют квадратный корень из дисперсии: