Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Лекция 21
Обыкновенные дифференциальные уравнения Основные понятия и определения Определение 1. Дифференциальным уравнением называется уравнение, связывающее переменные, их функцию и производные (или дифференциалы) этой функции . Если в дифференциальное уравнение входит функция одной переменной, то уравнение называется обыкновенным дифференциальным уравнением, если функция нескольких переменных, то дифференциальное уравнение называется дифференциальным уравнением в частных производных. Определение 2. Порядком дифференциального уравнения называется порядок старшей производной, входящей в уравнение. Определение 3. Решением дифференциального уравнения называется функция , которая при подстановке в уравнение вместо неизвестной функции обращает уравнение в тождество. Пример. . Решением являются функция , c – const, так как , . Процесс нахождения решений дифференциального уравнения называется интегрированием дифференциального уравнения.
|