Сверхрешетки. Энергетические диаграммы сверхрешеток. Минизоны.

Сверхрешетки – это кристаллические структуры, в которых, кроме периодического потенциала кристаллической решетки, имеется другой периодический потенциал, период которого значительно превышает постоянную решетки, но соответствует наномасштабам. В настоящее время наиболее широко применяются полупроводниковые сверхрешетки. Они состоят из чередующихся слоев двух полупроводников, различающихся или составом, или типом проводимости.Широко используют два типа полупроводниковых сверхрешеток: композиционные и легированные. Композиционные сверхрешетки – это гетероструктуры из чередующихся слоев различного состава и ширины запрещенной зоны, но с близкими значениями постоянной решетки. Например, AlGaAs-GaAs; InGaAs-GaAs; InGaAs-InP; ZnS-ZnSe и др.

Легированные сверхрешетки – это периодическая последовательность слоев n- и р-типа одного и того же полупроводника. Донорные атомы в n-слоях отдают электроны, которые связываются акцепторными атомами в р-слоях. Дополнительный периодический потенциал создают чередующиеся заряды ионизированных акцепторов и доноров. Существуют также сверхрешетки из металлов, сверхпроводников и диэлектриков.

На рис. 2.13 показан потенциальный профиль легированной сверхрешетки. Чередующиеся заряды ионизированных доноров и акцепторов создают последовательность потенциальных ям для электронов и дырок. Электроны и дырки оказываются пространственно разделенными: дырки находятся в потенциальных ямах валентной зоны р-слоя, электроны – в потенциальных ямах зоны проводимости n-слоя. Штриховкой показаны мини-зоны;

Для нахождения спектра решается уравнение Шредингера, как и в случае массивного кристалла, но с учетом дополнительного периодического потенциала. Используя результаты расчета зонной структуры кристалла, можно сделать качественные выводы относительно энергетической структуры сверхрешетки. Потенциал сверхрешетки периодичен, поэтому размерные уровни расщепляются в зоны. Спектр имеет зонный характер; в зоне столько уровней, сколько ям в структуре. Так как период сверхрешеткиd значительно больше постоянной решетки, то получающиеся сверхрешеточные зоны представляют собой более мелкое дробление энергетических зон исходных полупроводниковых кристаллов и называются мини-зонами. Расщепление зоны проводимости и валентной зоны на мини-зоны показано штриховкой на рис. 1.12 и 1.13. Чем меньше ширина ямы, тем больше расстояние между мини-зонами и больше эффективная ширина запрещенной зоны Δ Eg эф; чем меньше ширина барьера, тем шире мини-зоны. Таким образом, можно перестраивать энергетический спектр сверхрешетки простым изменением толщины слоев, что легко осуществить в методе МЛЭ. График плотности состояний N(E) имеет ступенчатый вид, как и N(E) для квантовой ямы, но с иной формой ступеней (см. рис. 1.2).