Задача №5. 15 января планируется взять в кредит в банке на 24 месяца

15 января планируется взять в кредит в банке на 24 месяца. Условия его возврата таковы:

– 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца;

– со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

– 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.

Известно, что в течение второго года (последних 12 месяцев) кредитования нужно вернуть банку 1695 тыс. рублей. Какую сумму планируется взять в кредит?

Решение

1) Ежемесячные выплаты по кредиту (без процентов) составляют Х рублей.

Сумма кредита составляет (24 Х) рублей. За 12 месяцев нужно выплатить (12 Х) рублей (без процентов).

2). Пусть Р – сумма, которую составляют проценты за первые 12 месяцев.

Составим и решим уравнение: 1 695 000 = 12 Х + Р.

Р = (12 Х + 11 Х +...+ Х) 0, 02 = 12 0, 02 = 13 Х 0, 12 = 1, 56 Х;

1 695 000= 12 Х + 1, 56 Х;

1 695 000 = 13, 56 Х;

Х = 125 000.

Ежемесячные выплаты по кредиту (без процентов) составляют 125 000 рублей.

3) 125 000 24 = 3 000 000 (руб.) - сумма планируемого кредита.

Ответ: 3 000 000 рублей