ТМО вивчення нумерації чисел 21-100. 2 страница

6) вправи на визначення десяткового складу чисел (наприклад, для числа 1543 з метою усунення зайвих труднощів слід запропонувати учням відповісти на такі запитання: скільки тисяч у цьому числі? Скільки сотень? Скільки десятків? Скільки одиниць? Як записати це число у вигляді суми розрядних доданків? Назвіть розрядні доданки!);

7) вправи на утворення і лічбу тисячами (щоб навчити дітей лічити тисячами, слід провести таку роботу: запишіть число 1999 у вигляді суми розрядних доданків: 1000+900+90+9. Як отримати наступне число? Яке число слідує за числом 1999? Назвіть його! Чи можете Ви полічити тисячами? Де б ви відкладали тисячі на рахівниці? Полічіть тисячами, відкладаючи кісточки на четвертій дротині. Чи можете ви записати тисячі від 1000 до 10000? Запишіть їх!);

8) вправи, пов’язані з позначенням чотирицифрових чисел на рахівниці: скільки дротинок рахівниці ми використовували для позначення трицифрових чисел? А на якій дротинці Ви б відкладали тисячі? Давайте полічимо тисячами, відкладаючи кісточки на четвертій дротині? Чи можете ви записати тисячі числами від 1000 до 10000?

Основна мета третього етапу полягає в тому, щоб навчити учнів читати будь-які чотирицифрові числа та розкладати їх на розрядні доданки. З цією метою використовуються, як свідчить досвід вчителів, наступні вправи:

· на визначення чисел, які передують даному або слідують безпосередньо за ним, наприклад: назвіть числа, які йдуть за числом 2003, передують числу 3016;

· на називання всіх чисел певного відрізку натурального ряду чисел, наприклад: назвіть всі числа від 3000 до 3017;

· на називання чисел, які відкладені на рахівниці або записані у нумераційну таблицю, наприклад: прочитайте числа, відкладені на рахівниці або записані у нумераційній таблиці;

· на відкладання чисел на рахівниці або на запис у нумераційній таблиці, наприклад: відкладіть на рахівниці вказані числа, запишіть у нумераційну таблицю задане число;

· на читання чисел, які записані на дошці або у підручнику, наприклад: прочитайте числа записані на дошці;

· на визначення десяткового складу чотирицифрових чисел, наприклад: запишіть число 4876 у вигляді суми розрядних доданків чи розкладіть на розрядні доданки числа 4009, 4019, 5040, 4380 (якщо учні будуть помилятися при виконанні таких вправ, то, враховуючи їхні індивідуальні особливості, при розв’язуванні таких вправ особливу увагу слід звертати на найвищий розряд цих чисел. Для цього необхідно запропонувати відповісти на такі запитання: скільки цифр використано для запису вказаного числа? Який найвищий розряд цього числа? Чому буде дорівнювати перший розрядний доданок? Скільки розрядних доданків буде містити це число?);

· на запис суми розрядних доданків у вигляді одного числа, наприклад: чи можна суму розрядних чисел 9000+600+40+6, 600+6, 7000+50 записати у вигляді одного числа? (якщо при розгляді вправ, аналогічних двом останнім учні відчуватимуть значні труднощі, то з метою їх усунення відповідно до індивідуальних особливостей дітей потрібно запропонувати їм відповісти на такі запитання: до якого розряду відноситься найбільший розрядний доданок? Назвіть найбільший розрядний доданок! До якого розряду він відноситься? Скільки цифр слід використати для запису цього числа? Чому саме стільки? Якщо діти напишуть число 750 або 705, слід запитати: з допомогою скількох цифр записане це число? Яким був найвищий розряд? То чи правильно ви записали? Як же правильно записати це число?

Призначення четвертого етапу полягає в тому, щоб навчити учнів читати і записувати будь-які чотирицифрові числа. Спочатку такі вправи виконуються у нумераційній таблиці, а потім у зошиті. Для того, щоб діти свідомо виконували ці вправи, потрібно перед записом чи читанням кількох чисел провести аналіз десяткового складу цих чисел (такий аналіз відповідно до індивідуальних особливостей дітей слід проводити доти, доки вони не усвідомлять сутність роботи). Крім названих вище використовуються і такі вправи:

· запишіть число, яке містить 4 тис. 8 сотень, 7 десятків і 8 одиниць; 9 тис. 8 дес.; 7 тис. 6 одиниць тощо;

· запишіть цифрами такі числа 8946, 5300, 5020;

· запишіть три послідовних числа, починаючи з числа 4983 (якщо діти при читанні чи записуванні чисел починають допускати помилки, потрібно звертатися до аналізу десяткового складу чисел).

На п’ятому етапі необхідно навчити учнів визначати число тисяч, сотень, десятків і одиниць у заданому числі. Це відбувається за допомогою вправ: 1) визначити число тисяч, сотень, десятків і одиниць у заданому числі; 2) визначити число тисяч, сотень, десятків і одиниць вказаного числа за такою таблицею (див. таблицю № 11.); 3) на визначення числа тисяч, сотень, десятків, одиниць за нумераційною таблицею; 4) на визначення загальної кількості розрядних одиниць, наприклад, використовуючи таблиці №№ 12 і 13; 5) вправи на визначення числа тисяч, сотень, десятків і одиниць за записом числа.

Таблиця № 11.

Таблиця № 12.

Таблиця № 13.

На шостому етапі відбувається введення поняття “клас”. Цю роботу можна провести так: скільки розрядів у трицифровому числі? Які це розряди? Скільки розрядів у шестицифровому числі? Як називають четвертий, п’ятий і шостий розряди? При написані і читанні багатоцифрових чисел їх групують по три і кожну таку групу цифр називають класом: перший клас або клас одиниць містить три розряди: одиниці, десятки, сотні. другий клас – клас тисяч містить розряди: одиниці тисяч, десятки тисяч, сотні тисяч. Після цього знайомимо дітей із таблицею розрядів і класів (див. таблицю № 14.).

Таблиця № 14.

У кожному класі є лічильні одиниці. У класі одиниць – це одна одиниця, один десяток, одна сотня, а у другому класі – це одна одиниця тисяч, один десяток тисяч, одна сотня тисяч. Вказаними лічильними одиницями можна рахувати. Наприклад: 1, 2, 3,..., 10, 20, 30,..., 100, 200, 300,..., 1 тис., 2 тис., 3 тис.,..., 10 тис., 20 тис., 30 тис.,..., 100 тис., 200 тис., 300 тис.... Існують і наступні класи: третій клас – це клас мільйонів, який містить три розряди (одиниці мільйонів, десятки мільйонів, сотні мільйонів); четвертий клас – це клас мільярдів, лічильними одиницями якого є одиниці мільярдів, десятки мільярдів і сотні мільярдів. Після ознайомлення дітей з поняттям класу, розпочинається робота з навчання учнів читати і записувати багатоцифрові числа.

Завдання вивчення нумерації багатоцифрових чисел полягає в тому, щоб розширити в учнів уявлення про десяткову систему числення і на цій основі сформувати уміння читати та записувати такі числа. Успіх роботи залежить безпосередньо від усвідомлення і осмислення питань, пов’язаних з нумерацією чисел в межах 1000, бо єдиний принцип побудови числа у будь-якому класі десяткової системи числення створює можливості для переносу знань, одержаних при ознайомленні з числами першого класу, на роботу з будь-якими багатоцифровими числами. У процесі вивчення нумерації, особливо багатоцифрових чисел, слід саму серйозну увагу приділяти вправам, які спрямовані на вироблення уміння правильно і безпомилково визначати місце вищого розряду числа, що сприятиме формуванню умінь правильно записувати багатоцифрові числа з нулями на кінці та в середині. ТМО уміння записувати числа з вказівками на розрядні та класні одиниці є засвоєнням розрядного та класного складу чисел.

Аналіз продуктів діяльності учнів, вивчення висновків за результатами перевірки рівня знань школярів дозволяють твердити, що особливо важко учням дається запис чисел, в яких відсутні одиниці того чи іншого розряду, наприклад: записати число, яке складається з 18 од. ІІІ класу, 14 од. ІІ класу і 14 од. І класу. Для того, щоб подолати такі помилки, пов’язані з записом лишніх нулів або їх пропуском, корисно пропонувати дітям спочатку з’ясовувати скільки цифр містить це число. Слід виконувати з учнями вправи виду: 1) у числі 851 тисяча. Скільки цифр у числі? Наведіть приклади різних чисел, які містять 851 тис.; 2) прочитайте число 307020 і скажіть, скільки у ньому тисяч; 3) запишіть число, в якому п’ять цифр. Назвіть старший розряд. 4) запишіть числа: 362 тис., 362 тис. 1 од., 362 тис. 21 од., 362 тис. 521 од.; 5) що спільного і що відмінного у записі чисел 362521 і 362000521, 18014014, 18140140, 181414? Яке число більше? менше?; 6) замість віконець вставте потрібні цифри так, щоб запис був правильним: 1326< 13ÿ ÿ, 35ÿ ÿ < 35210, 315600< 3ÿ ÿ 60 (для сильних учнів можна запропонувати знайти кілька варіантів відповідей).

Для того, щоб узагальнити уміння учнів читати багатоцифрові числа та попередити помилки при читанні таких чисел, можна запропонувати, як свідчить досвід вчителів-новаторів, таку систему вправ:

· читання чисел, які не розділені на класи, наприклад: 123456, 246897 тощо;

· записати: 371 одиницю ІІ класу, 90 одиниць ІІ класу, 250 одиниць ІІІ класу, 8 одиниць ІІ класу тощо. Прочитайте ці числа;

· запишіть число, яке містить 700 одиниць ІІІ класу; 7 одиниць ІІ класу і 6 десятків І класу; 208 одиниць ІІІ класу і 80 одиниць І класу; 102 одиниці ІІІ класу, 102 одиниці ІІ класу і 102 одиниці І класу. Прочитайте ці числа і поясніть їх склад;

· запишіть число, яке складається з семи одиниць восьмого розряду, 44 одиниць шостого розряду, трьох одиниць третього розряду. Прочитайте ці числа;

· записати числа та пояснити їх склад: двісті п’ять тисяч шістдесят чотири; двісті двадцять сім тисяч шістсот; триста тисяч сім тощо;

· записати склад числа за поданим зразком: 32807=3 дес. тис. + 2 од. тис. + 8 сот. + 7 од.; 57611 =. Яке це число?

· обчислити суму: 5000+300+80+1;

· представте число 6508 у вигляді суми розрядних доданків;

· представте число 852 у вигляді суми будь-яких двох доданків. Виконання таких вправ дасть можливість попередити помилки учнів у змішуванні розрядного складу числа з складом числа, представленого у вигляді суми будь-яких чисел;

· для певних учнів можна використати виконання вправ з допомогою подібних таблиць (див. таблицю № 15.):

Таблиця № 15.

· порівняйте числа: 9121*9211, 7070*7007;

· запишіть числа у порядку зростання (спадання): 31634, 31364, 70050, 5302 тощо та підкресліть клас тисяч;

· запишіть найменше п’ятицифрове число; найбільше шестицифрове число;

· запишіть числа під диктовку та підкресліть одиниці ІІ класу: 741417, 81035, 6000004, 6000060;

· вкажіть сусідів чисел: 3000, 8999, 100000;

· закінчіть запис: 35682=ÿ ÿ сот., 280640=ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ дес.;

· порівняйте числа: 325184*32500184, 418000035*418035, 7045000*7000045;

· запишіть п’ять п’ятицифрових чисел, використовуючи цифри 5, 2, 0, 6. Розмістіть їх у порядку спадання (зростання)!;

· вставте потрібні цифри так, щоб запис був правильним: 1326< 13ÿ ÿ, 35ÿ ÿ < 35210, 315600< 3ÿ ÿ 60, 6721< ÿ ÿ 721!; прочитайте приклади, в яких різниця дорівнює п’ятицифровому числу: 100000-94306=5694, 501112-395714=105398, 910710-315968=384742, 300001-67803=232198, 211000-84095=126941, 1200300-1126201=74197!;

· назвіть відповіді прикладів у порядку зростання!;

· прочитайте приклад, у відповіді якого відсутні одиниці розряду десятків тисяч! тощо.

З метою систематизації і узагальнення знань учнів про нумерацію передові вчителі застосовують вправи виду: прочитайте числа від найменшого до найбільшого і навпаки 60060, 703630, 934000, 4059, 350404. Підкресліть третє число і розкажіть про нього все, що ви знаєте. На перших уроках діти використовують таку пам’ятку чи план: 1. Назвіть вищий розряд у цьому числі? 2. Одиниці яких розрядів відсутні у числі? 3. З’ясуйте скільки всього у цьому числі одиниць? десятків? сотень? одиниць тисяч? десятків тисяч? сотень тисяч? 4. Запишіть десятковий склад цього числа. 5. Що означає вказана цифра у записі цього числа? 6. Запишіть одиниці першого розряду другого класу. 7. Відкладіть це число на рахівниці.

Ще раз підкреслимо, що засвоєння нумерації багатоцифрових чисел відбувається у значної частини дітей з великими труднощами. Щоб запобігти цьому, треба виконати значну кількість одноманітних вправ, від яких діти швидко втомлюються і які їм швидко набридають. Саме тому, вчитель повинен якомога більше змінювати види діяльності дітей, застосовувати особистісно-орієнтоване навчання. Досвід вчителів-новаторів свідчить, що вони у своїй роботі досягають цього завдяки: 1) вдумливому використанню наявних вправ, коли завдання поглиблюється чи розширюється за рахунок підбору різних варіантів його виконання; 2) завдання супроводжується вказівками, ілюстраціями, схемами, моделями, які полегшують роботу учня; 3) до першого завдання даються детальні вказівки та пояснення, а потім вони поступово скорочуються чи набувають форми загальних схем; 4) при виконанні вправ відповідно до індивідуальних особливостей дітей пропонуються завдання, які вимагають різних видів діяльності: діяльність за зразком, застосування знань в аналогічних умовах, перенос знань, творча діяльність; 5) якщо діти починають допускати помилки, то вчителі знову повертаються до детального пояснення чи унаочнення; 6) використовують поетапне формування відповідних умінь і навичок; 7) використовують різноманітні пам’ятки чи алгоритмічні приписи тощо.

40. ТМО початкового ознайомлення учнів з діями додавання та віднімання.

Робота над арифметичними діями в курсі математики початкових класів будується концентрично, а тому у кожному наступному концентрі використовуються знання, уміння і навички, які сформовані у попередньому. Концентричність побудови початкового курсу математики при вивченні арифметичних дій проявляється в тому, що у кожному новому концентрі на новій числовій множині діти розширюють вже відомі знання і одержують нові. Це надає можливість використовувати наявні у школярів знання, уміння і навички для здобуття нових, поглиблювати і узагальнювати знання учнів. За винятком концентру “Десяток”, в якому діти розглядають лише усні обчислення, в кожному наступному концентрі розглядаються і усні, і письмові прийоми обчислень.

Вивчення досвіду роботи найкращих вчителів початкових класів переконливо свідчить, що вони досягають успіху значною мірою тому, що володіють ТМО ознайомлення учнів з конкретним змістом арифметичних операцій і формування обчислювальних навичок. Аналіз програми з математики для початкових класів і методичних посібників для вчителів дозволяють зробити висновок, що вчитель при вивченні арифметичних дій повинен забезпечити: 1) розкриття конкретного змісту кожної арифметичної дії та навчити учнів правильно добирати потрібну арифметичну дію при розв’язуванні текстових задач; 2) ознайомлення дітей на доступному для кожного школяра рівні й у доступній для нього формі з властивостями арифметичних дій і навчити застосовувати їх як теоретичні основу обчислювальних прийомів, як засіб раціоналізації обчислень; 3) засвоєння зв’язків, які існують між діями, та навчити застосовувати відповідні знання при обчисленнях, під час перевірки правильності виконаних обчислень, при розв’язуванні текстових задач на знаходження невідомих компонентів арифметичних дій, при розв’язуванні рівнянь; 4) свідоме та стійке засвоєння дітьми основних прийомів усних і письмових обчислень і сформованість умінь добирати такі прийоми обчислень, які найбільше відповідають особливостям кожного конкретного прикладу; 5) прищеплення школярам свідомих і стійких навичок швидких і правильних обчислень.

Успішне виконання вказаних завдань неможливе без розуміння ролі і значення кожної вправи у системі вправ підручника, без доцільного використання різних методів і засобів навчання, без розгляду теоретичних питань на міцному фундаменті життєвого і набутого в результаті навчання у школі досвіду дітей. Спостереження за роботою вчителів дозволяє стверджувати, що важливими умовами успішного оволодіння учнями арифметичними діями є наступні: а) негайне застосування теоретичних знань, що здобуваються, до розв'язування найрізноманітніших практичних задач; б) систематичне вправляння дітей, завдяки чому їхні знання усвідомлюються, закріплюються, поглиблюються, систематизуються й узагальнюються; в) створення умов для засвоєння табличних випадків арифметичних дій напам’ять, бо це дає можливість усунути зайві труднощі при вивченні арифметичних дій на наступних етапах навчання та успішно оволодіти письмовими прийомами обчислень; г) поступове підвищення вимог до школярів з урахуванням умінь і навичок, які будуть необхідними на наступних етапах навчання, та відповідно до їхніх індивідуальних особливостей; д) встановлення правильного співвідношення між усними та письмовими обчисленнями, коли учні щоразу виконують операції усно, якщо це легше і раціональніше.

Перше ознайомлення дітей з арифметичними діями підготовляється практичними вправами з предметними множинами, встановленням відповідності між елементами двох множин. Після того, як діти розглянуть конкретний зміст дій, вони вивчають усні та письмові обчислення. Результати, яких повинні досягти діти, задаються у державному освітньому стандарті початкової школи та у програмі з математики для початкових класів. Деталізація цих вимог проводиться у підручниках з математики для І-ІУ класів і методичних посібниках для вчителів.

У курсі математики початкової школи діти ознайомлюються з чотирма арифметичними діями: додавання, віднімання, множення та ділення. Спочатку учні вивчають додавання та віднімання у межах першого десятка. Теоретичною основою вивчення цих дій і розкриття їхнього конкретного смислу є операції об’єднання і різниці (вилучення частини даної множини) множин. Розглядаючи різноманітні предметні множини, діти із двох множин утворюють третю або вилучають частину елементів заданої множини, а потім встановлюють за відомими чисельностями двох множин чисельність новоутворених множин. Як відомо, операція об'єднання двох множин володіє переставною та сполучною властивістю, що створює умови для ознайомлення молодших школярів з відповідними законами додавання.

Загальновизнано, що навчання учнів будь-якому питанню передбачає проходження трьох етапів. На першому з них відбувається підготовка до ознайомлення дітей з новим матеріалом, на другому – ознайомлення з ним, а на третьому – формування відповідних знань, умінь і навичок. Розглянемо сутність підготовчої роботи до початкового ознайомлення з діями додавання і віднімання. Підготовча робота до ознайомлення дітей з діями додавання і віднімання розпочинається з перших уроків математики в першому класі та завершується з введенням відповідної дії. Мета цього етапу полягає у створенні відповідного підґрунтя для успішного усвідомлення конкретного змісту цих дій і оволодіння відповідними знаннями, уміннями і навичками, тобто в актуалізації опорних знань. Для досягнення поставлених завдань повинна використовуватися, як свідчить аналіз підручників і методичних посібників, така система вправ: 1) практичні вправи на об’єднання предметних множин і на вилучення частини з даної множини з наступним визначенням чисельності утвореної нової множини (використання наочності при виконанні цих вправ дозволяє дітям побачити як чисельність даних множин, так і чисельність новоутвореної множини); 2) вправи, пов’язані з лічбою предметів скінченних множин; 3) завдання на встановлення відповідності між числом і відповідною кількістю предметів, між кількістю предметів і відповідним числом; 4) вправи на визначення попереднього і наступного числа; 5) завдання на запис результатів предметних дій з наочністю з наступним виставленням відповідних карток на набірному полотні; 6) розв’язування задач на збільшення або зменшення числа на кілька одиниць, для практичної ілюстрації яких використовується відповідна предметна чи умовна наочність. Оскільки ТМО роботи над вказаним вправами детально описані в попередній темі, то не будемо на них зупинятися, але читачів, які призабули це, відішлемо до попереднього розділу.

Після проведення підготовчої роботи відбувається ознайомлення дітей з діями додавання і віднімання. У процесі формування уявлень дітей про дії додавання і віднімання виділяють наступні етапи: а) знаходження суми або різниці двох предметних множин перелічуванням предметів; б) початкове ознайомлення з діями додавання і віднімання, їхньою символікою та термінологією, зв’язком між ними; в) додавання і віднімання в межах числа, що розглядається, і які виконуються на предметній основі чи на основі знання складу чисел; г) складання і заучування напам’ять таблиць додавання і віднімання в межах десяти з наступним застосуванням цих знань для обчислення значень числових виразів на дві дії; д) ознайомлення з прийомами додавання і віднімання частинами (групами) та переставною властивістю додавання.

Початкове ознайомлення з діями додавання і віднімання включає в себе знаходження чисельності об'єднання чи різниці двох предметних множин, ознайомлення з символікою та термінологією цих дій, зв’язком між ними, додавання і відніманні у межах розглядуваного числа, що виконується на предметній основі або на основі знання складу чисел. ТМО такої роботи є операції з предметними множинами, розгляд теоретичних питань на міцному фундаменті наявного чи набутого досвіду дітей, застосування набутих теоретичних знань до розв'язування практичних задач, створення умов для автоматичного засвоєння табличних випадків додавання і віднімання. Початкове ознайомлення з дією додавання відбувається перед вивченням чисел 6-10, а з дією віднімання – після вивчення числа 10. Такий розрив створено для того, щоб усунути зайві труднощі та полегшити дітям засвоєння відповідних термінів і символів.

Ознайомлюючись з додаванням і віднімання, учні повинні вивчити назву арифметичної дії, назви компонентів і результату дії, способи читання прикладів. Формування уявлень школярів про конкретний зміст дії додавання і віднімання відбувається у процесі багаторазового виконання дій з об'єднання множин чи вилучення частини множини. Вони повинні усвідомити, що першій операції відповідає дія додавання, а другій – дія віднімання. Оскільки ознайомлення з обома діями відбувається аналогічно, то розглянемо методику роботи вчителя при введенні дії додавання. Для цього слід використати задачу, яку легко проілюструвати з допомогою наочності. Запропонувавши дітям розв’язати задачу “Миколка знайшов 3 білих гриба і 1 сироїжку. Скільки всього грибів знайшов Миколка? ”, запитуємо учнів: Скільки білих грибів знайшов Миколка? – 3. Виставте на набірному полотні відповідну кількість грибів. Скільки сироїжок знайшов Миколка? – 1. Виставте на набірному полотні відповідну кількість грибів. На другій поличці набірного полотна під білими грибами і сироїжками поставте відповідну цифру. Скільки всього грибів знайшов Миколка? – 4. Чи знає хтось, які знаки треба поставити на набірному полотні, щоб одержати приклад? - 3+1=4 (якщо жоден учень не дасть відповіді на останнє запитання, то вчитель сам з допомогою розрізних цифр і знаків виставить цей приклад). Далі вчитель повідомляє, що дія, з допомогою якої ми знаходимо скільки всього грибів знайшов Миколка, називається дією додавання. Хто може прочитати одержаний запис? - до трьох додати один буде чотири. Після того, як діти засвоять цей спосіб читання можна ввести назви компонентів (перший доданок, другий доданок) і результату (сума) дії додавання і поступово вводити інші способи читання.

Розглядаючи записані у підручнику приклади, запитуємо у дітей: хто знає як називаються числа при додаванні? Якщо діти не дадуть правильної відповіді, то вчитель повідомить, що перше число називається першим доданком, а друге – другим доданком. Після цього запитуємо: чому дорівнює перший доданок у цьому прикладі? Другий доданок? Як можна назвати перший і другий одним словом? Хто знає, як називається результат дії додавання? У процесі формування уявлень школярів про дію додавання вони повинні навчитися читати приклади на додавання такими способами: 1) до трьох додати один буде чотири; 2) перший доданок - три, другий доданок – один, сума - чотири; 3) сума чисел три і один дорівнює чотирьом; 4) три збільшити на один буде чотири. Для того, щоб діти засвоїли різні способи читання, вчителеві потрібно, по-перше, практикувати читання прикладів різними способами, по-друге, заохочувати використання учнями у своїй мові різних способів читання, по-третє, при написанні дітьми математичних диктантів застосовувати різні способи читання прикладів на додавання.

Як свідчить аналіз системи вправ підручника і методичних посібників для вчителів, спостереження за їхньою роботою для формування уявлень учнів про дію додавання використовуються такі вправи: а) розгляд і вивчення напам’ять випадків додавання, пов’язаних з утворенням чисел, наприклад: 5+1, 6+1, 9+1 тощо; б) на розкладання відомих чисел на суму двох доданків, наприклад 5=3+2; в) на читання прикладів на додавання різними відомими на даний час способами; г) на читання чисел, які записані у вигляді складу числа з двох доданків, наприклад: сім – це 5 і 2, сім складається з чисел 5 і 2, сім дорівнює п’ять плюс два; д) на списування та читання прикладів з дошки чи підручника. Узагальнення знань про дію додавання відбувається на спеціальному уроці, на якому після запису розв’язання простої задачі на знаходження суми повідомляються терміни доданки, сума, плюс.

41. ТМО вивчення табличних випадків додавання та віднімання.

Які ж випадки додавання і віднімання відносяться до табличних? – 1) випадки додавання і віднімання одноцифрових чисел, наприклад: 9+8, 7-5; 2) випадки віднімання одноцифрового числа від двоцифрового, які можна одержати із таблиці додавання, наприклад: 17-8=9, 17-9=8, бо 9+8=17. Табличні випадки додавання і віднімання лежать в основі більшості усних і письмових прийомів обчислень, бо без їх знання напам’ять учні відчуватимуть значні труднощі при обчисленнях. Зважаючи на це, вчитель повинен забезпечити вивчення таблиць додавання і віднімання напам’ять всіма учнями. Відзначимо, що дослідженнями психологів доведено існування сензитивних періодів, відповідно до яких дитина може засвоїти той чи інший матеріал лише у певному віці. Стосовно табличних випадків це означає, що дитина з нормальним розумовим розвитком, яка не засвоїла напам’ять табличні випадки додавання і віднімання у віці 6-8 років, вже ніколи їх напам’ять на все життя не вивчить.

Нині діючою програмою з математики для початкових класів передбачено два етапи вивчення табличних випадків додавання і віднімання. На першому з них складаються і заучуються напам’ять таблиці додавання і віднімання у межах десяти, а на другому – таблиці додавання і віднімання з переходом через десяток. Існують різні підходи методистів до побудови таблиць додавання. Частина методистів стверджує, що всі таблиці додавання потрібно будувати зі сталим другим доданком. Інші методисти вважають, що таблиці додавання потрібно будувати зі сталим першим доданком. У наступній таблиці (див. таблицю № 8.17.) перший підхід представлено у правому стовпці, а другий – у лівому. Кожен із цих підходів має свої позитивні і негативні риси, але відсутні експериментальні дослідження, які б довели абсолютну перевагу того чи іншого способу. Саме тому вчитель може використовувати будь-який з цих підходів, але головним завданням вчителя залишається досягнення знання напам’ять цих випадків всіма учнями.