ТМО вивчення нумерації чисел 21-100. 1 страница

Підготовча робота до вивчення нумерації чисел 21-100 проводиться при вивченні додавання і віднімання чисел другого десятка і включає в себе виконання вправ, спрямованих на повторення способів утворення чисел двома способами, повторення назв чисел 1-20 та їхніх позначень, читання вказаних чисел, усвідомлення десяткового складу чисел 11-20 і повторення послідовності чисел від 1 до 20. Спільність необхідних для успішного вивчення цієї теми знань, умінь і навичок з необхідністю вимагає дотримання тих же самих ТМО, про які ми говорили у попередніх пунктах. Так само, як у попередній темі, успішність роботи вчителя залежатиме від рівня особистісної спрямованості навчального процесу.

У нині діючому підручнику з математики М.Богдановича реалізується такий план вивчення цієї теми: 1) ознайомлення з новою лічильною одиницею – десятком; 2) лічба десятками; 3) ознайомлення з утворенням і назвами розрядних чисел 10, 20, 30... 100; 4) утворення двоцифрових чисел та їх назви спочатку для чисел 21-39, потім для чисел 40-89 і нарешті для чисел 90-100. Крім наочних посібників, які використовувалися при вивченні нумерації чисел другого десятка (Пригадайте, яких саме!?), використовуються бруски десятки і окремі кубики з арифметичного ящика.

Одним з нових понять, з якими знайомляться діти у цій темі, є поняття нової лічильної одиниці “десяток”. ТМО ознайомлення дітей із новою лічильною одиницею “десяток” та формування уяви про неї проводиться з використанням системи завдань, яка включає в себе:

1) бесіду, в процесі якої вчитель ознайомлює дітей із новою лічильною одиницею і яка ілюструється предметно-практичними діями. Виставивши на набірному полотні або розглядаючи у підручнику малюнок із зображенням певної кількості предметів, вчитель пропонує полічити їх у кожній групі. Скільки у нас всього предметів у кожній групі? Як ми з вами лічили? - по одному. Щоб підвести дітей до такого висновку, корисно при лічбі іншої групи предметів виставляти їх по одному. А чи можна лічити не по одному? Після цього пропонуємо дітям розглянути малюнок підручника, на якому зображено групи предметів по десять. Після того, як з'ясуємо кількість предметів у кожній із цих груп, запитуємо: як можна було б назвати число, яке показує кількість предметів у кожній із груп. Відповідь – " десяток". Як можна, використовуючи слово " десяток", сказати про кількість предметів на цих малюнках? Відповідь: " Десяток кубиків". А чи знаєте ви, які предмети в повсякденному житті лічать десятками? Після введення поняття " десяток" розпочинається робота з формування уявлень дітей про десяток.

2) завдання на лічбу десятками, які спочатку повинні обов'язково виконуватися з опорою на наочність. Для одних дітей ця опора у вигляді предметних картинок може знятися раніше, а для інших – пізніше. Але, якщо діти почнуть допускати помилки при лічбі десятками, то потрібно знову звернутися до наочності. Виконуючи вправи на лічбу десятками, слід весь час з'ясовувати з дітьми, чому лічать десятками (тому, що велику кількість предметів краще лічити десятками). Можна заохочувати намагання дітей при лічбі десятками виходити за межі 10 (11 десятків, 12 десятків,...). Такий висновок ґрунтується на результатах досліджень психологів, які довели, що мова (усна, писемна чи внутрішня) і мовлення є одним із найуніверсальніших засобів шкільного навчання, бо не буває такого, щоб людина з нерозвиненим мовленням мала високорозвинене мислення. Культура мислення - це культура мовлення, і навпаки [ Б-46, 41-44 ]. Це дасть змогу краще усвідомити дітям наступні лічильні одиниці: сотня, тисяча тощо. Лічбу десятками необхідно виконувати не лише в прямому порядку (1 дес., 2 дес.,...), але і в зворотному (9 дес., 8 дес.,...).

Дослідження психологічної школи П.Гальперіна довели, що від організації процесу формування розумових дій залежать і тривалість формування навичок і вмінь у виконанні цих дій, і результати цього формування (міцність, гнучкість, узагальненість, усвідомленість тощо). Ця закономірність з необхідністю вимагає особистісно-орієнтованого навчального процесу. Система вправ, що використовуються при вивченні нумерації чисел 21-100 та методика роботи з дітьми аналогічна до тієї, що проводилася у попередній темі. Саме з цієї причини пропонуємо виконати завдання №№ 1 і 2 для самостійної роботи студентів, представлені у кінці пункту. Вивчення досвіду роботи вчителів новаторів дозволило виявити ряд вправ, які мають особистісну спрямованість і високу результативність при вивченні нумерації чисел у межах ста. Наведемо деякі з них. Для того, щоб повторити помісцеве значення цифр, десятковий склад круглих чисел, правило їх запису, вчителі використовують вправи наступного виду: 1) яку цифру можна записати у віконце 3ÿ так, щоб одержати числа менші, ніж 38. Запишіть можливі випадки та обґрунтуйте свою відповідь. 2) які цифри можна записати замість віконець 4ÿ > 4ÿ так, щоб одержати правильні нерівності? Запишіть можливі нерівності. 3) порівняй числа кожного рядка (див. таблицю № 5). У чому їх спільність та відмінність? скільки десятків містить кожне з чисел другого ряду?

Таблиця № 5.

Для того, щоб попередити помилки у запису чисел, які передують або слідують за даним і які обумовлюються невмінням учнів спиратися на послідовність у натуральному ряді чисел, можна використати заповнення таких таблиць (див. таблицю № 6).

На основі аналізу психолого-педагогічної та методичної літератури до ТМО діяльності вчителя, спрямованої на формування в дітей математичних знань, умінь і навичок, слід віднести адекватність використовуваної системи вправ системі дій, що формуються. Ця закономірність ґрунтується на результатах досліджень Д.Ельконіна, А.Маркової та ін., які встановили: при побудові навчального процесу слід виділити систему відповідних дій, спрямовану на засвоєння певних знань, умінь і навичок, а потім навчати дітей цим діям. Успішність цієї роботи значною мірою залежатиме від поінформованості вчителя про рівень сформованості цих дій у кожного учня. Маючи ці дані та враховуючи індивідуальні особливості школярів, вчитель зможе зробити навчальний процес особистісно-орієнтованим.

Таблиця № 6.

Вважається загальновизнаним необхідність доводити засвоєння поняття до мінімально необхідного рівня, при якому сформованість цього поняття дозволяє успішно просуватися в оволодінні наступним матеріалом. Такий рівень засвоєння характеризується тим, що, зустрічаючись з відповідним терміном, свідомість без спеціальної вимоги з боку вчителя чи підручника відображає всі істотні ознаки поняття. І, навпаки, коли учень зустрічає об’єкт з всіма істотними ознаками певного поняття, то він розпізнає це поняття та називає його відповідним терміном. Для засвоєння понять на цьому рівні Я.Менцис [ И-12, 53-62 ] рекомендує використовувати елементарні вправи, які слугують відпрацюванню, уточненню, відшліфовуванню одного-двох елементів або зв’язків між ними. Володіючи інформацією про індивідуальні особливості сформованості відповідних знань, умінь і навичок кожного учня, вчитель використає наявну у підручнику чи підбере у методичних посібниках систему вправ, яка дозволить порівняно швидко і легко підвести учнів до мінімально необхідного рівня. Результатом цього стане особистісно-орієнтований навчальний процес.

Істотного значення для забезпечення систематизації понять набуває встановлення внутритемних, міжпредметних, таких, що забезпечують наступність, і перспективних зв’язків. Для цього слід використовувати вправи, які б показували те спільне, що притаманне системі понять, і вправи, які допоможуть учням виділяти специфічні ознаки кожного із понять системи. Те ж саме можна сказати і про вимоги до системи вправ стосовно інших видів зв’язків.

Для узагальнення і систематизації знань учнів з теми “Нумерація чисел в межах ста” можна використати завдання, в яких вимагається дати характеристику заданого числа. Ця характеристика передбачає відповіді на наступні запитання: 1) скільки всього десятків і скільки окремих одиниць у даному числі? 2) скільки одиниць другого розряду і скільки одиниць першого розряду у заданому числі? 3) яке місце займає це число у натуральному ряду чисел? 4) які особливості запису цього числа? 5) яке це число? Для того щоб засвоїти сутність таких завдань, пропонуємо Вам виконати завдання № 17 для самостійної роботи.

Значна частина помилок і труднощів при формуванні понять пояснюється відсутністю уваги до виділення істотних ознак об’єктів, до абстрагування неістотного (дослідження Є.Кабанової-Меллер, [ К-20 ], Д.Богоявленського і Н.Менчинської [ Б-2 ]. У психології цей процес називають генералізацією неістотних ознак. Він веде до неправомірних узагальнень і формування неправильних понять. Загальновизнано, що це пояснюється характером чуттєвого сприймання школярів, коли істотними для них стають яскраві ознаки, життєвий досвід. Саме тому використовувана система вправ повинна, з одного боку, попереджувати виникнення такого роду помилок, а з іншого – мати особистісно-орієнтоване спрямування на конкретного школяра. З цією метою рекомендується використовувати так звану розчленовуючу абстракцію, яка включає в себе такі операції: згадування істотних і неістотних ознак, згадування способів варіювання неістотних ознак, знаходження в заданих об’єктах істотних і неістотних ознак та протиставлення їх, виділення предметів, що відповідають розглядуваному поняттю за наявністю істотних ознак, відзначення у об’єктів неістотних ознак. Інший напрямок попередження помилок такого роду полягає в тому, що виділяються і об’єктивно фіксуються необхідні та достатні ознаки з одночасним застосуванням їх до розв'язування різноманітних вправ. Знаючи, якими прийомами не володіє учень, вчитель спрямовуватиме свої зусилля на їх формування, забезпечуючи особистісно-орієнтований підхід до організації навчального процесу.

38. ТМО вивчення нумерації чисел концентру “Тисяча”.

На думку Л.Виготського формування понять відбувається не лише в процесі здобування власного досвіду та діяльності дитини (за Ж.Піаже), але й у процесі передачі та освоєння суспільного досвіду [ В-16 ]. Таким чином, при формуванні понять основну роль відіграє навчання, в якому провідне місце займає його зміст. Саме тому від змісту системи вправ, що використовується вчителем, значною мірою залежить успіх у формуванні відповідних математичних понять. Саме цю закономірність слід враховувати вчителям у процесі підготовчої роботи та ознайомлення молодших школярів з нумерацією чисел в межах тисячі. На жаль, наші спостереження засвідчили, що більша частина вчителів діє відповідно до підручника, не враховуючи наявний у дітей рівень сформованості знань про нумерацію.

Разом з тим, дослідженнями встановлено, що процес формування нових понять вимагає безпосереднього керівництва ним з боку вчителя. Це переконливо свідчить, що вчитель повинен бути обізнаним із наявним у кожного учня рівнем готовності до ознайомлення з новим матеріалом. На цій основі вчитель зможе організувати навчальний процес з використанням особистісно-орієнтованого підходу, використовуючи самостійну роботу для одних учнів на етапі підготовки до засвоєння поняття, для других – на етапі первинного закріплення, для третіх – на етапі застосування нового поняття в добре відомих умовах. Враховуючи цю закономірність, вчитель осмислено використовуватиме пропоновану у підручнику чи методичному посібнику систему вправ, щоб мати можливість перевірити первинне закріплення поняття на цьому ж уроці.

Наступною закономірністю, про яку не слід забувати вчителям є така: формування понять у традиційній методиці навчання математики є результатом аналітико-синтетичної діяльності нервової системи школярів приблизно за таким шляхом: предмети і пов’язані з ними відчуття - сприймання - уявлення - поняття - слово. Аналіз використовується для вичленення окремих ознак предметів, а синтез – для об’єднання предметів за їх загальними ознаками, але при цьому застосовуються обидві форми порівняння (співставлення і протиставлення ознак предметів). Далі загальні істотні ознаки об’єктів абстрагують і закріплюють в слові - терміні. Процес завершується узагальненням, тобто введенням поняття, яке застосовується до будь-яких предметів, що мають вказані властивості, та введенням формального означення, якщо це передбачено програмою. Відповідно до сказаного при використанні системи вправ слід це враховувати (дослідження З.Слєпкань).

Враховуючи зазначені вище закономірності, для успішного проведення роботи з навчання учнів нумерації чисел у межах тисячі вчитель повинен, з одного боку, організувати необхідну особистісно-орієнтовану підготовчу роботу, з другого, - чітко усвідомлювати завдання, які ставляться при вивченні цієї теми, і, нарешті, бездоганно володіти ТМО викладання цієї теми. Аналіз програми, підручників і методичних посібників для вчителів дозволяють зробити висновок про те, що основними завданнями при вивченні нумерації в межах 1000 є такі: 1) сформувати у дітей навички лічби в межах 1000; 2) навчити учнів називати, читати та записувати трицифрові числа; 3) довести до свідомості школярів склад цих чисел із сотень, десятків, одиниць; 4) добитися засвоєння дітьми назв розрядних одиниць (одиниці, десятки, сотні) та засвоїти співвідношення між ними; 5) навчити учнів представляти трицифрові числа у вигляді суми розрядних доданків; 6) сформувати уміння знаходити загальне число одиниць будь-якого розряду в даному числі; 7) продовжувати роботу з формування уявлень школярів про натуральний ряд чисел та його властивості.

Коли розпочинається підготовча робота до вивчення нумерації трицифрових чисел? Які питання слід включити до неї? Яка її мета? (Спробуйте відповіді на ці запитання знайти самостійно!). Досвід вчителів дозволяє обґрунтовано зробити наступні висновки: а) вивчення нумерації чисел в межах тисячі ґрунтується на знаннях учнів про нумерацію чисел в межах ста; б) якщо діти успішно засвоїли питання нумерації чисел в межах 100, то вони успішно справляються із вивченням нумерації чисел в межах 1000; в) засвоєння питань, пов’язаних з нумерацією трицифрових чисел, значно полегшується, якщо проведена відповідна підготовча робота. З огляду на сказане, цілком природним видається необхідність проведення актуалізації опорних знань, які потрібні для успішного засвоєння учнями теми “Нумерація чисел у межах тисячі”. Підготовча робота до розгляду нумерації трицифрових чисел відбувається у попередньому концентрі “Сотня” і включає повторення питань нумерації першої сотні.

Ознайомлення дітей з нумерацією чисел в межах 1000 передбачає вивчення дітьми всіх тих питань, що розглядалися при вивченні нумерації чисел у межах ста (Які це питання?). Аналогічно, як і в попередніх концентрах вчитель повинен навчити учнів: а) рахувати в межах нової числової множини; б) позначати, читати та записувати трицифрові числа; в) утворювати трицифрові числа із сотень, десятків і одиниць; г) використовувати назви розрядних одиниць і встановлювати співвідношення між ними; д) познайомити учнів з новою лічильною одиницею “сотня” та новими термінами: трицифрове число, одиниці третього розряду; е) використовувати нові одиниці вимірювання величин при перетворенні складених іменованих чисел у прості і навпаки тощо.

Оскільки ТМО роботи над більшістю питань і вправ, які розглядаються при вивченні нумерації чисел у межах тисячі, аналогічні до тих, на яких ґрунтувалася робота у попередньому концентрі, то вчитель повинен всіляко заохочувати самостійність учнів та їх намагання перенести знання, одержані у попередньому концентрі, на нову числову область.

У цьому концентрі вивчення нумерації поділяється на письмову і усну (Пригадайте сутність цих видів нумерацій!). Вивчення усної нумерації передбачає розгляд наступних питань: а) знайомство з новою лічильною одиницею “сотня”; б) введення назв круглих сотень; в) заповнення натурального ряду чисел спочатку від 100 до 199, а потім – від 200 до 1000; г) ознайомлення з десятковим складом трицифрових чисел і їхнім утворенням з сотень, десятків і одиниць; д) читання чисел.

Перший крок у вивченні усної нумерації чисел – це ознайомлення дітей з новою лічильною одиницею “сотня”. Підготовчою роботою до її введення буде повторення того, як утворюється десяток, вправляння у лічбі десятками. Перед її введенням слід запропонувати учням дати відповіді на наступні запитання: яке найбільше двоцифрове число ви знаєте? - 99; Як утворюється наступне число? - додається 1; Як воно читається? Скільки цифр використано для його запису? Якщо 99 – це двоцифрове число, то яким числом можна вважати число сто? - трицифровим. Результатом ознайомлення з новою лічильною одиницею повинно бути усвідомлення дітьми того, що так само як десять одиниць утворюють нову лічильну одиницю “десяток”, десять десятків, у свою чергу, утворюють нову лічильну одиницю “сотня” і що сотнями лічать так само, як і десятками й одиницями. Сутність особистісно-орієнтованого підходу полягатиме в тому, що на основі обізнаності з індивідуальними особливостями учнів, вчитель для одних школярів використовуватиме наочність, а для інших – обійдеться без неї.

Як свідчить досвід роботи вчителів-новаторів, для досягнення таких результатів потрібно провести наступну роботу: яке найменше двоцифрове число ви знаєте? – 10. Як його можна по-іншому назвати? – десяток. А як би ви по-іншому назвали найменше трицифрове число 100? - одна сотня. Полічіть десятками від 10 до 100. А хто може полічити сотнями? - відповіді дітей на це запитання можуть бути двох видів: а) одна сотня, дві сотні, три сотні тощо; б) сто, двісті, триста тощо. Якщо діти полічать першим способом, то їм слід запропонувати відповісти на запитання: як називається число, що складається з двох сотень?

Певна частина дітей відповідно до свого розвитку вимагатиме наочного підкріплення. Досвід роботи вчителів свідчить, що спочатку краще використати добре відомі дітям традиційні палички і пучки паличок. Нехай перший великий пучок — “сотня” буде утворено з десяти менших пучків — “десятків” на очах у дітей в результаті лічби десятків. Наступні пучки — “сотні” можна загото­вити заздалегідь. Рахуючи сотнями, вчитель зверне увагу на те, як називаються одна сотня, дві сотні тощо. Повто­рюючи ці назви за вчителем, діти за його вказівкою спостерігатимуть, як утворюються ці нові для них числівники. Ознайомившись з назвами “п'ятсот”, “шістсот” вони повинні самі утворити назви для семи сотень, восьми сотень, дев'яти сотень. Головний висновок, до якого слід підвести дітей на основі утворення нової лічильної одиниці “сотня” і лічби одиницями, десятками, сотнями, полягає в тому, що кожні 10 одиниць лічби становлять нову, більшу лічильну одиницю.

Деякі вчителі під час вивчення нумерації (і навіть дій) у межах 1000 дуже успішно використовують своєрідний абак, запропонований І.Сисоєвим. Цей посібник, як і звичайний абак, являє собою таблицю, поділену на три графи, що відповідають розрядам одиниць, десят­ків, сотень. Проте у графах вміщені не кружки, як в абаці, а малюнки, на яких зображено у графі “Одиниці” окремі палички, у графі “Десятки” — пучки з десяти паличок кожний, а в графі “Сотні” — пучки із сотні паличок кожний. Користуючись таким абаком, за допомогою трьох рухомих смужок можна продемонструвати будь-яке трицифрове число. При цьому ілюстрація зберігає послідовний зв'язок з відомими дітям паличками і пучками паличок. Бажано мати як демонстраційний варіант цього посібника, так і індивідуальні посібники такого типу. Вони допомагають легко організувати самостійну роботу учнів, дати кілька вправ, виконуючи які, діти показують учите­леві назване ним число сотень, десятків, одиниць і називають, скільки сотень показує вчитель, тощо.

Надалі для демонстрації краще використати не такі громіздкі й малозручні, особливо для індивідуальної роботи, посібники. Н.Попова запропонувала з цією метою посібник під назвою “Квадрати і смужки”. У ньому одиниці позначаються квадратами (квадратний сантиметр), десятки — смужками по 10 квадратів у кожній, а сотні — квадратами розміром І кв. дм, розбитими на 100 кв. см. Його можна використовувати під час вивчення нумерації чисел у межах 100. Вирізувати такі квадрати і смужки учні можуть на уроках праці (див. малюнки 1., 2., 3.). З таким же успіхом для демонстрації можна використати ку­бики і бруски з так званого “арифметичного ящика”.

39. ТМО вивчення нумерації багатоцифрових чисел.

. Існує два методичні підходи до вивчення нумерації багатоцифрових чисел: 1) числа вивчаються у порядку збільшення розрядів, починаючи із чотирицифрових чисел, а потім п’яти- і шестицифрові числа і лише після цього діти ознайомлюються із поняттям “класу”; 2) числа вивчаються за класами, коли після першого класу одиниць вивчається другий - клас тисяч, а потім - третій: клас мільйонів. Лише після цього всі класи розглядаються разом. Отже, відповідно до першого підходу числа розглядаються у порядку збільшення розрядів: спочатку розглядаються чотирицифрові, потім – п’ятицифрові і, нарешті, - шестицифрові числа. Лише після цього вводять поняття класу. При другому підході числа вивчаються за класами: клас одиниць, клас тисяч, клас мільйонів.

У попередніх концентрах спочатку вивчалася усна нумерація, а потім - письмова. У концентрі “Багатоцифрові числа” йде одночасна робота над усною і письмовою нумерацією. Це складає одну із відмінностей при вивченні нумерації у цьому та попередніх концентрах. У нині діючих підручниках М.Богдановича реалізовано перший підхід до вивчення нумерації багатоцифрових чисел. Саме тому, розглядаючи чотирицифрові числа, учні паралельно знайомляться з усною і письмовою нумерацією таких чисел.

Підготовчою роботою до вивчення нумерації багатоцифрових чисел, яка проводиться ще при вивченні арифметичних операцій над трицифровими числами, є актуалізація опорних знань, умінь і навичок учнів про нумерацію трицифрових чисел, а саме: читання і запис трицифрових чисел; повторення назв розрядних чисел (одиниці, десятки, сотні); розв'язування вправ на визначення десяткового складу трицифрових чисел; повторення співвідношення між розрядними одиницями; усвідомлення помісцевого значення цифр у записі числа; повторення позначення трицифрових чисел на рахівниці й у нумераційній таблиці; відтворення відомостей про послідовність натурального ряду чисел тощо. Досвід навчання свідчить, що засвоєння питань, пов’язаних з нумерацією багатоцифрових чисел, відбувається у більшості дітей важко, а тому вчитель має приділяти підготовчій роботі значну увагу.

Ознайомлення із нумерацією чотири-, п’яти- і шестицифрових чисел ґрунтується на одних і тих же самих ТМО і відбувається за одним і тим самим планом. Оскільки методика вивчення чотири-, п’яти- і шестицифрових чисел аналогічна, то детально розглянемо її для чотирицифрових чисел. Порядок вивчення нумерації чотири-, п’яти- і шестицифрових чисел відбувається за одним і тим самим планом: 1) утворення, називання, читання таких чисел спочатку у межах двох тисяч, потім двадцяти тисяч і, нарешті, двохсот тисяч; 2) читання і записування чисел в межах 2000 (20000, 200000); 3) лічба тисячами до 10000; 4) лічба десятками тисяч до 100000; 5) лічба сотнями тисяч до 1000000; 5) читання будь-яких чотирицифрових (п’яти- і шестицифрових) чисел; 6) розклад чисел, що розглядаються, на розрядні доданки; 7) визначення числа десятків, сотень, тисяч, (десятків тисяч, сотень тисяч).

Ознайомлення дітей з нумерацією чотирицифрових чисел відбувається за певними етапами. На першому етапі діти розглядають утворення, називання і читання таких чисел в межах 2000. На ньому використовуються такі вправи: 1) скільки цифр використовують для запису трицифрових чисел? Чи є числа, для запису яких використовують більше, ніж три цифри? 2) як ми одержували число, яке безпосередньо слідує за даним? Яке найбільше трицифрове число Ви знаєте? Як одержати число, яке йде за ним? Яким буде це число? Назвіть його! 3) назвіть кілька наступних чисел! Розглядаючи малюнки чи таблиці, на яких числа зображені у вигляді пучків тисяч, сотень, десятків і окремих одиниць, з’ясовуємо, яке там число зображене. З цією метою пропонуємо дітям дати відповідь на такі запитання: скільки є пучків тисяч, сотень, десятків і окремих одиниць? Яке число там зображене? (наприклад, 1234). Скільки цифр використано для його запису? Як би ви назвали таке число? Які розряди є у цьому числі? Після цього розглядається запис і читання чисел у нумераційній таблиці. Особливу увагу слід звернути на числа, які в певних розрядах містять нуль. Для цього корисно використовувати наступну нумераційну таблицю (див. таблицю № 9.).

Таблиця № 9.

Аналогічно утворюють кілька наступних чотирицифрових числа, а потім пропонуємо дітям назвати кілька наступних чотирицифрових чисел. Після цього розглядаємо малюнок підручника, на якому зображено пучки паличок по десять, сто і тисячі паличок. З цією метою пропонуємо наступні запитання: скільки пучків паличок по десять, по сто, по тисячі зображено на малюнку? Яке число зображено з допомогою пучків паличок? Скільки цифр використано для його запису? Як би ви назвали це число? Які розряди є у цьому числі? (Буде достатньо, якщо діти скажуть, перший, другий, третій, четвертий!). Після цього вчитель повідомляє, що четвертий розряд називають розрядом одиниць тисяч. Далі з’ясовуємо скільки одиниць є у першому розряді або розряді одиниць. Також для записування чисел використовують нумераційну таблицю (див. таблицю № 10.).

Таблиця № 10.

З допомогою цієї таблиці учні читають числа виду – 1342, 1507. Потім числа з двома нулями. З метою засвоєння послідовності чотирицифрових чисел використовують вправи виду: 1) назви числа від 1234 до 1241; 2) назви сусідів числа 1567; 3) яке число слідує за числом 1890 або перед числом 1890? 4) назвіть всі числа від 1237 до 1250. При вивченні п’яти- і шестицифрових чисел на першому етапі розгляду нумерації вчитель повинен пам’ятати про те, що учням необхідно надавати більше самостійності. Крім того, вивчення нумерації вимагає, як відомо, великої кількості однотипних вправ, від виконання яких діти швидко втомлюються. Враховуючи сказане, треба урізноманітнювати цю роботу, залучаючи до цього різноманітні наочні посібники, різноманітні таблиці, дидактичні ігри, змінюючи форми роботи дітей.

Призначення другого етапу полягає в тому, щоб навчити учнів читати і записувати чотирицифрові числа в межах 2000 і лічити тисячами до 10000. Досвід роботи вчителів, аналіз системи завдань методичних посібників і підручника дозволяє стверджувати, що для цього необхідно використовувати такі вправи:

1) прочитайте числа записані у нумераційній таблиці, наприклад: 1403 і 1301;

2) прочитайте числа записані на дошці, наприклад 1444 і 1700;

3) назвіть сусідів таких чисел 259, 1006, 1070, 1500;

4) запишіть у нумераційну таблицю наступні числа: 1234, 2578 (якщо діти будуть відчувати труднощі при виконання таких завдань, то вчитель з метою допомоги повинен задати їм наступні запитання: який найвищий розряд цього числа? Скільки тисяч у першому числі? Де запишемо цифру 1? Скільки сотень у третьому розряді? Де запишемо цифру 2? При виконанні таких вправ потрібно брати числа з нулями, наприклад: 1003, 1020, 1074, 1500.);

5) запис числа в зошиті (Цю вправу корисно починати із запису трицифрового числа: Запишіть числа 739, 1378 (Якщо діти не зможуть цього зробити їх запитують: скільки цифр використано для запису числа 739? Скільки цифр використано для запису числа 1378? Скільки розрядів буде містити це число? Яку цифру слід записати у четвертому, третьому, другому, першому розрядах?);