Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Задание 6. Предприятие выпускает приборы трех типов прибор 1, 2 и 3






Предприятие выпускает приборы трех типов прибор 1, 2 и 3. Количество комплектующих элементов, используемых для производ­ства одного прибора каждого типа, и ежедневный запас комплектующих элементов приведены в таблице.

 

Расход элементов каждого типа вычисляется по формуле =B2*$B$5+C2*$C$5+D2*$D$5

Определите каким образом следует изменить соотношение типов выпускаемых приборов, чтобы обеспечить максимальный суммарный выпуск приборов при оптимальном расходе имеющегося запаса комплек­тующих элементов?

Для решения этой задачи установите для целевой ячейки F6 макси­мальное значение.

Введите следующие ограничения:

• Количество выпускаемых приборов должно быть целым числом.

• Расход элементов не должен превышать их запас.

Выпуск приборов каждого типа не должен быть ниже 120 шт.

 

Линейная оптимизационная задача по вариантам

Вариант 1

Предприятие электронной промышленности выпускает две модели радиоприемников, причем каждая модель производится на отдельной технологической линии. Суточный объем производства первой линии — 60 изделий, второй линии — 75 изделий. На радиоприемник первой модели расходуются 10 однотипных элементов электронных схем, на радиоприемник второй модели — 8 таких же элементов. Максимальный суточный запас используемых элементов равен 800 единицам. Прибыль от реализации одного радиоприемника первой и второй моделей равна $30 и $20 соответственно. Определить оптимальный суточный объем производства первой и второй моделей.

 

Вариант 2

Процесс изготовления двух видов промышленных изделий состоит в последовательной обработке каждого из них на трех станках. Время использования этих станков для производства данных изделий ограничено 10 ч в сутки. Найти оптимальный объем производства изделий каждого вида.

Изделие Время обработки одного изделия Удельная прибыль, $
Станок 1 Станок 2 Станок 3
         
         

 

Вариант 3

Фирма имеет возможность рекламировать свою продукцию, используя местные радио- и телевизионную сеть. Затраты на рекламу в бюджете фирмы ограничены $1000 в месяц. Каждая минута радиорекламы обходится в $5, а минута телерекламы — в $100. Фирма хотела бы использовать радиосеть, по крайней мере, в два раза чаще, чем сеть телевидения. Опыт прошлых лет показал, что объем сбыта, который обеспечивает каждая минута телерекламы, в 25 раз больше сбыта, обеспечиваемого одной минутой радиорекламы. Определить оптимальное распределение ежемесячно отпускаемых средств между радио- и телерекламой.

 

Вариант 4

Фирма производит два вида продукции — А и В. Объем сбыта продукции вида а составляет не менее 60% общего объема реализации продукции обоих видов. Для изготовления продукции А и В используется одно и то же сырье, суточный запас которого ограничен величиной 100 кг. Расход сырья на единицу продукции а составляет 2 кг, а на единицу продукции В — 4 кг. Цены продукции А и В равны $20 и $40 соответственно. Определить оптимальное распределение сырья для изготовления продукции А и В.

 

Вариант 5

Фирма выпускает ковбойские шляпы двух фасонов. Трудоемкость изготовления шляпы фасона 1 вдвое выше трудоемкости изготовления шляпы фасона 2. Если бы фирма выпускала только шляпы фасона 1, суточный объем производства мог бы составить 60 шляп. Суточный объем сбыта шляп обоих фасонов ограничен диапазоном от 50 до 100 штук. Прибыль от продажи шляпы фасона 1 равна $8, а фасона 2 — $5. Определить, какое количество шляп каждого фасона следует изготавливать, чтобы максимизировать прибыль.

 

Вариант 6

Изделия четырех типов проходят последовательную обработку на двух станках. Время обработки одного изделия каждого типа на каждом из станков:

 

Станок Время обработки одного изделия, ч
Тип 1 Тип 2 Тип З Тип 4
         

Затраты на производство одного изделия каждого типа определяются как величины, прямо пропорциональные времени использования станков (в машино-часах). Стоимость машино-часа составляет $10 и $15 для станка 1 и 2 соответственно. Допустимое время использования станков для обработки изделий всех типов ограничено следующими значениями: 500 машино-часов — для станка 1 и 380 машино-часов для станка 2. Цены изделий типов 1, 2, 3 и 4 равны $65, $70, $55 и $45 соответственно. Составить план производства, максимизирующий чистую прибыль.

 

Вариант 7

Завод выпускает изделия трех моделей (I, II и III). Для их изготовления используются два вида ресурсов (А и В), запасы которых составляют 4000 и 6000 единиц. Расходы ресурсов на одно изделие каждой модели:

 

Ресурс Расход ресурса на одно изделие данной модели
I II III
А В      

 

Трудоемкость изготовления изделия модели I вдвое больше, чем изделия модели II, и втрое больше, чем изделия модели III. Численность рабочих завода позволяет выпускать 1500 изделий модели I. Анализ условий сбыта показывает, что минимальный спрос на продукцию завода составляет 200, 200 и 150 изделий моделей I, II и III соответственно. Однако соотношение выпуска изделий моделей I, II и III должно быть равно 3: 2: 5. Удельная прибыль от реализации изделий моделей I, II и III составляет $30, $20 и $50 соответственно. Определить выпуск изделий, максимизирующий прибыль.

 

Вариант 8

Требуется распределить имеющиеся денежные средства по четырем альтернативным вариантам. Игра имеет три исхода. Ниже приведены размеры выигрыша (или проигрыша) на каждый доллар, вложенный в соответствующий альтернативный вариант, для любого из трех исходов. У игрока имеется $500, причем, использовать в игре их можно только один раз. Точный исход игры заранее неизвестен, и, учитывая эту неопределенность, игрок решил распределить деньги так, чтобы максимизировать минимальную отдачу от этой суммы.

Исход   Выигрыш или проигрыш на каждый доллар, вложенный в данный вариант  
             
  -3     -7    
      -3      
      -9     -10

 

Вариант 9

Небольшая фирма выпускает два типа автомобильных деталей. Она закупает литье, подвергаемое токарной обработке, сверловке и шлифовке. Данные, характеризующие производительность станочного парка фирмы:

Станки Деталь А, шт./ч   Деталь В, шт./ч  
Токарный      
Сверлильный      
Шлифовальный      

 

Каждая отливка, из которой изготавливают деталь А, стоит 2$. Стоимость отливки для детали В – 3$. Продажная цена деталей равна соответственно 5$ и 6$. Стоимость часа станочного времени составляет по трем типам используемых станков 20$, 14$, 17$. предполагая, что можно выпускать для продажи любую комбинацию деталей Аи В, нужно найти план выпуска продукции, максимизирующий прибыль.

 

Вариант 10

Бройлерное хозяйство птицеводческой фермы насчитывает 20 000 цыплят, которые выращиваются до 8-недельного возраста и после соответствующей обработки поступают в продажу. Хотя недельный рацион цыплят зависит от их возраста, в дальнейшем будем считать, что в среднем (за 8 недель) он составляет 1 фунт.

Для того чтобы цыплята достигли к восьмой неделе необходимых весовых кондиций, кормовой рацион должен удовлетворять определенным требованиям по питательности. Этим требованиям могут соответствовать смеси различных видов кормов или ингредиентов. Ограничим наше рассмотрение только тремя ингредиентами: известняком, зерном и соевыми бобами. Ниже приведены данные, характеризующие содержание (по весу) питательных веществ в каждом из ингредиентов и удельную стоимость каждого ингредиента.

Инградиент     Содержание питательных веществ, фунт/фунт ингредиента     Стоимость, $/фунт
Кальций Белок Клетчатка
Известняк Зерно Соевые бобы 0.38 0.001 0.002 – 0.09 0.5 – 0.02 0.08 0.04 0.15 0.4

Смесь должна содержать:

не менее 0.8%, но не более 1.2% кальция;

не менее 22% белка;

не более 5% клетчатки.

Необходимо определить количество каждого из трех ингредиентов, образующих смесь минимальной стоимости при соблюдении требований к общему расходу кормовой смеси и ее питательности.






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.