Геометрия

Задания для подготовки к экзамену по математике

Семестр группа ПС-199

Вычислить

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

Решить уравнение:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

11)

12)

13)

14)

15)

16)

17)

18)

19)

20)

21)

22)

23)

24)

25)

26)

27)

28)

29)

30)

Решить неравенство:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

11)

12)

13)

14)

15)

16)

17)

18)

19)

20)

21)

22)

23)

24)

25)

26)

27)

28)

29)

30)

Написать уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке x0:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

11)

12)

13)

14)

15)

16)

17)

18)

19)

20)

21)

22)

23)

24)

25)

26)

27)

28)

29)

30)

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

11)

12)

13)

14)

15)

16)

17)

18)

19)

20)

21)

22)

23)

24)

25)

26)

27)

28)

29)

30)

Геометрия

1) Дана треугольная призма с высотой h, в основании которой лежит прямоугольный треугольник АВС с катетами АС и ВС.

А) Найти площадь боковой поверхности и объем призмы, если h=7, АС=3, ВС=4;

Б) Найти высоту призмы, если АВ=10, ВС=6, а объем призмы равен 72;

В) Найти ВС, если АС=5, h=4, а объем призмы равен 60;

2) Дана треугольная призма с высотой h, в основании которой лежит прямоугольный треугольник АВС с катетами АС и ВС.

А) Найти площадь боковой поверхности и объем призмы, если h=6, АС=2, ВС=4;

Б) Найти высоту призмы, если АВ=10, ВС=8, а объем призмы равен 48;

В) Найти ВС, если АС=5, h=4, а объем призмы равен 80;

3) Дана треугольная призма с высотой h, в основании которой лежит прямоугольный треугольник АВС с катетами АС и ВС.

А) Найти площадь боковой поверхности и объем призмы, если h=5, АС=6, ВС=3;

Б) Найти высоту призмы, если АВ=5, ВС=3, а объем призмы равен 72;

В) Найти ВС, если АС=5, h=6, а объем призмы равен 60;

4) Дана треугольная призма с высотой h, в основании которой лежит прямоугольный треугольник АВС с катетами АС и ВС.

А) Найти площадь боковой поверхности и объем призмы, если h=3, АС=3, ВС=6;

Б) Найти высоту призмы, если АВ=5, ВС=4, а объем призмы равен 36;

В) Найти ВС, если АС=11, h=6, а объем призмы равен 66;

5) Дана треугольная призма с высотой h, в основании которой лежит прямоугольный треугольник АВС с катетами АС и ВС.

А) Найти площадь боковой поверхности и объем призмы, если h=10, АС=2, ВС=3;

Б) Найти высоту призмы, если АВ=13, ВС=5, а объем призмы равен 120;

В) Найти ВС, если АС=7, h=3, а объем призмы равен 42;

6) Дана треугольная призма с высотой h, в основании которой лежит прямоугольный треугольник АВС с катетами АС и ВС.

А) Найти площадь боковой поверхности и объем призмы, если h=4, АС=8, ВС=5;

Б) Найти высоту призмы, если АВ=13, ВС=12, а объем призмы равен 150;

В) Найти ВС, если АС=6, h=3, а объем призмы равен 90;

7) Дана треугольная призма с высотой h, в основании которой лежит прямоугольный треугольник АВС с катетами АС и ВС.

А) Найти площадь боковой поверхности и объем призмы, если h=7, AC=4, ВС=3;

Б) Найти высоту призмы, если АВ=10, AС=6, а объем призмы равен 72;

В) Найти AС, если BС=5, h=4, а объем призмы равен 60;

8) Дана треугольная призма с высотой h, в основании которой лежит прямоугольный треугольник АВС с катетами АС и ВС.

А) Найти площадь боковой поверхности и объем призмы, если h=6, AС=4, BС=2;

Б) Найти высоту призмы, если АВ=10, AС=8, а объем призмы равен 48;

В) Найти AС, если BС=5, h=4, а объем призмы равен 80;

9) Дана треугольная призма с высотой h, в основании которой лежит прямоугольный треугольник АВС с катетами АС и ВС.

А) Найти площадь боковой поверхности и объем призмы, если h=5, AС=3, BС=6;

Б) Найти высоту призмы, если АВ=5, AС=3, а объем призмы равен 72;

В) Найти AС, если BС=5, h=6, а объем призмы равен 60;

10) Дана треугольная призма с высотой h, в основании которой лежит прямоугольный треугольник АВС с катетами АС и ВС.

А) Найти площадь боковой поверхности и объем призмы, если h=3, AС=6, BС=3;

Б) Найти высоту призмы, если АВ=5, AС=4, а объем призмы равен 36;

В) Найти AС, если BС=11, h=6, а объем призмы равен 66;

11) Дана четырехугольная призма с высотой h, в основании которой лежит квадрат АВСD.

А) Найти площадь боковой поверхности и объем призмы, если h=3, AB=3;

Б) Найти высоту призмы, если АВ=5, а объем призмы равен 75;

В) Найти AB, если h=6, а объем призмы равен 24;

12) Дана четырехугольная призма с высотой h, в основании которой лежит квадрат АВСD.

А) Найти площадь боковой поверхности и объем призмы, если h=2, AB=4;

Б) Найти высоту призмы, если АВ=4, а объем призмы равен 48;

В) Найти AB, если h=7, а объем призмы равен 98;

13) Дана четырехугольная призма с высотой h, в основании которой лежит квадрат АВСD.

А) Найти площадь боковой поверхности и объем призмы, если h=7, AB=4;

Б) Найти высоту призмы, если АВ=3, а объем призмы равен 72;

В) Найти AB, если h=5, а объем призмы равен 100;

14) Дана четырехугольная призма с высотой h, в основании которой лежит квадрат АВСD;

А) Найти площадь боковой поверхности и объем призмы, если h=5, AB=1;

Б) Найти высоту призмы, если АВ=2, а объем призмы равен 48;

В) Найти AB, если h=6, а объем призмы равен 54;

15) Дана четырехугольная призма с высотой h, в основании которой лежит квадрат АВСD.

А) Найти площадь боковой поверхности и объем призмы, если h=9, AB=3;

Б) Найти высоту призмы, если АВ=2, а объем призмы равен 36;

В) Найти AB, если h=3, а объем призмы равен 108;

16) Дана четырехугольная призма с высотой h, в основании которой лежит прямоугольник АВСD.

А) Найти площадь боковой поверхности и объем призмы, если h=12, AB=2, ВС=3;

Б) Найти высоту призмы, если АВ=3, ВС=6, а объем призмы равен 48;

В) Найти AB, если h=6, ВС=4, а объем призмы равен 24;

17) Дана четырехугольная призма с высотой h, в основании которой лежит прямоугольник АВСD.

А) Найти площадь боковой поверхности и объем призмы, если h=12, AB=3, ВС=5;

Б) Найти высоту призмы, если АВ=3, ВС=4, а объем призмы равен 48;

В) Найти AB, если h=3, ВС=4, а объем призмы равен 24;

18) Дана четырехугольная призма с высотой h, в основании которой лежит прямоугольник АВСD.

А) Найти площадь боковой поверхности и объем призмы, если h=2, AB=4, ВС=5;

Б) Найти высоту призмы, если АВ=2, ВС=4 а объем призмы равен 64;

В) Найти AB, если h=5, ВС=4, а объем призмы равен 80;

19) Дана четырехугольная призма с высотой h, в основании которой лежит прямоугольник АВСD.

А) Найти площадь боковой поверхности и объем призмы, если h=10, AB=2, ВС=4;

Б) Найти высоту призмы, если АВ=5, ВС=6 а объем призмы равен 180;

В) Найти AB, если h=7, ВС=4, а объем призмы равен 56;

20) Дана четырехугольная призма с высотой h, в основании которой лежит прямоугольник АВСD.

А) Найти площадь боковой поверхности и объем призмы, если h=7, AB=5, ВС=4;

Б) Найти высоту призмы, если АВ=2, ВС=7, а объем призмы равен 42;

В) Найти AB, если h=3, ВС=9, а объем призмы равен 81;

21) Дан цилиндр с высотой h и радиусом основания R.

А) Найти площадь боковой поверхности и объем цилиндра, если h=10, R=3;

Б) Найти высоту цилиндра, если R=3, а объем цилиндра равен 54π;

В) Найти радиус основания цилиндра, если h=6, а объем цилиндра равен 24π;

22) Дан цилиндр с высотой h и радиусом основания R.

А) Найти площадь боковой поверхности и объем цилиндра, если h=7, R=2;

Б) Найти высоту цилиндра, если R=3, а объем цилиндра равен 81π;

В) Найти радиус основания цилиндра, если h=5, а объем цилиндра равен 80π;

23) Дан цилиндр с высотой h и радиусом основания R.

А) Найти площадь боковой поверхности и объем цилиндра, если h=7, R=6;

Б) Найти высоту цилиндра, если R=2, а объем цилиндра равен 72π;

В) Найти радиус основания цилиндра, если h=5, а объем цилиндра равен 20π;

24) Дан цилиндр с высотой h и радиусом основания R.

А) Найти площадь боковой поверхности и объем цилиндра, если h=5, R=7;

Б) Найти высоту цилиндра, если R=4, а объем цилиндра равен 16π;

В) Найти радиус основания цилиндра, если h=8, а объем цилиндра равен 32π;

25) Дан цилиндр с высотой h и радиусом основания R.

А) Найти площадь боковой поверхности и объем цилиндра, если h=6, R=2;

Б) Найти высоту цилиндра, если R=3, а объем цилиндра равен 99π;

В) Найти радиус основания цилиндра, если h=7, а объем цилиндра равен 63π;

26) Дан цилиндр с высотой h и радиусом основания R.

А) Найти площадь боковой поверхности и объем цилиндра, если h=9, R=2;

Б) Найти высоту цилиндра, если R=7, а объем цилиндра равен 49π;

В) Найти радиус основания цилиндра, если h=4, а объем цилиндра равен 64π;

27) Дан цилиндр с высотой h и радиусом основания R.

А) Найти площадь боковой поверхности и объем цилиндра, если h=3, R=10;

Б) Найти высоту цилиндра, если R=5, а объем цилиндра равен 125π;

В) Найти радиус основания цилиндра, если h=6, а объем цилиндра равен 300π;

28) Дан цилиндр с высотой h и радиусом основания R.

А) Найти площадь боковой поверхности и объем цилиндра, если h=4, R=8;

Б) Найти высоту цилиндра, если R=3, а объем цилиндра равен 27π;

В) Найти радиус основания цилиндра, если h=5, а объем цилиндра равен 180π;

29) Дан цилиндр с высотой h и радиусом основания R.

А) Найти площадь боковой поверхности и объем цилиндра, если h=3, R=7;

Б) Найти высоту цилиндра, если R=2, а объем цилиндра равен 100π;

В) Найти радиус основания цилиндра, если h=8, а объем цилиндра равен 32π;

30) Дан цилиндр с высотой h и радиусом основания R.

А) Найти площадь боковой поверхности и объем цилиндра, если h=5, R=6;

Б) Найти высоту цилиндра, если R=4, а объем цилиндра равен 32π;

В) Найти радиус основания цилиндра, если h=9, а объем цилиндра равен 36π;

31) Дан конус с высотой h, радиусом основания R и образующей L.

А) Найти площадь боковой поверхности и объем конуса, если L=10, R=3, h=2;

Б) Найти высоту конуса, если R=3, а объем конуса равен 12π;

В) Найти радиус основания конуса, если h=6, а L=10;

32) Дан конус с высотой h, радиусом основания R и образующей L.

А) Найти площадь боковой поверхности и объем конуса, если L=5, R=4, h=3;

Б) Найти высоту конуса, если R=2, а объем конуса равен 8π;

В) Найти радиус основания конуса, если h=8, а L=10;

33) Дан конус с высотой h, радиусом основания R и образующей L.

А) Найти площадь боковой поверхности и объем конуса, если L=3, R=4, h=4;

Б) Найти высоту конуса, если R=5, а объем конуса равен 50π;

В) Найти радиус основания конуса, если h=5, а L=13;

34) Дан конус с высотой h, радиусом основания R и образующей L.

А) Найти площадь боковой поверхности и объем конуса, если L=7, R=2, h=3;

Б) Найти высоту конуса, если R=4, а объем конуса равен 32π;

В) Найти радиус основания конуса, если h=12, а L=13;

35) Дан конус с высотой h, радиусом основания R и образующей L.

А) Найти площадь боковой поверхности и объем конуса, если L=6, R=2, h=4;

Б) Найти высоту конуса, если R=3, а объем конуса равен 21π;

В) Найти радиус основания конуса, если h=3, а L=5;

36) Дан конус с высотой h, радиусом основания R и образующей L.

А) Найти площадь боковой поверхности и объем конуса, если L=4, R=7, h=5;

Б) Найти радиус основания конуса, если h=6, а объем конуса равен 32π;

В) Найти высоту конуса, если R=8, а L=10;

37) Дан конус с высотой h, радиусом основания R и образующей L.

А) Найти площадь боковой поверхности и объем конуса, если L=3, R=8, h=4;

Б) Найти радиус основания конуса, если h=5, а объем конуса равен 15π;

В) Найти высоту конуса, если R=6, а L=10;

38) Дан конус с высотой h, радиусом основания R и образующей L.

А) Найти площадь боковой поверхности и объем конуса, если L=4, R=7, h=5;

Б) Найти радиус основания конуса, если h=6, а объем конуса равен 32π;

В) Найти высоту конуса, если R=8, а L=10;

39) Дан конус с высотой h, радиусом основания R и образующей L.

А) Найти площадь боковой поверхности и объем конуса, если L=5, R=8, h=4;

Б) Найти радиус основания конуса, если h=5, а объем конуса равен 135π;

В) Найти высоту конуса, если R=5, а L=13;

40) Дан конус с высотой h, радиусом основания R и образующей L.

А) Найти площадь боковой поверхности и объем конуса, если L=2, R=6, h=4;

Б) Найти радиус основания конуса, если h=7, а объем конуса равен 21π;

В) Найти высоту конуса, если R=12, а L=13;