Уравнение состояния идеального газа

Установлено, что число независимых параметров, определяющих со-стояние равновесия системы, всегда равно числу тех способов, которыми система может обмениваться энергией с окружающей средой. Поскольку газ может обмениваться энергией двумя способами — в виде работы и те-плоты, то состояние газа должно полностью определиться значением двух параметров. Это позволяет решить уравнение состояния идеального газа относительно какого-либо параметра:

р = f (Т, V); T = f (р, V); V = f (р, Т).

Законы Бойля–Мариотта, Гей-Люссака и Шарля являются частными, устанавливающими связь между двумя параметрами состояния, если тре-тий параметр постоянен. Все эти три закона объединяются в один закон, который формулируется следующим образом: для данного газа произведе-ние давления на его объем пропорционально его абсолютной температуре. Математическая запись объединяемого закона выражается уравнением

где R — коэффициент пропорциональности, называемый газовой постоян-ной и зависящий только от рода газа; его размерность Дж/(кг·К).

Идеальные газы подчиняются закону Авагадро, утверждающему, что в равных объемах любого газа при одинаковой температуре и давлении со-держится одинаковое число молекул. Следствием этого закона является то, что произведение мольной массы на удельный объем для идеальных газов при постоянных Т и р есть постоянная величина

где V — объем киломоля газа; — мольная масса, моль.

При нормальных условиях (р_н = 0, 1033 МПа; Т_н =273 К) один киломоль идеального газа занимает объем 22, 4 м³. Для одного киломоля идеального газа уравнение состояния принимает следующий вид:

где R — универсальная газовая постоянная, равная 8314 Дж/(кмоль К).

Объем газа, находящегося при произвольных физических условиях, приводится к нормальным условиям по формуле:

В большинстве случаев рабочим телом в тепловых машинах являются не отдельные химически чистые газы, а их смесь (атмосферный воздух, продукты горения топлива, природные и искусственные газы).

Уравнение состояния газа справедливо также для газовых смесей, для которых оно принимает вид:

Давление смеси равно сумме парциальных давлений отдельных газов, составляющих данную смесь (закон Дальтона):

Парциальное давление отдельного газа в смеси, т. е. давление которое бы он создавал, если бы один занимал весь объем смеси, равно:

где r_i, g_i — соответственно объемные (мольные) и массовые доли отдельных газов в смеси.

Реальные газы хорошо подчиняются уравнению состояния идеального газа, когда их давление не очень большое, а температура не очень низкая.

Во всех других случаях наблюдаются отклонения от уравнения Клапейрона–Менделеева. Они вызваны тем, что молекулы реальных газов имеют конечные размеры (объем) и взаимодействуют друг с другом, при-чем тем сильнее, чем меньше расстояния между ними, т. е. чем больше плотность газа. В практике для термодинамических расчетов процессов с реальными газами используются табличные и графические зависимости параметров состояния, вычисленные на основе более точного учета осо-бенностей поведения этих веществ.