Визначення навантаження на плиту

Розрахункова схема плити

Оскільки проліт плити 15 м значно більший за її конструктивну ширину (1м) то таку плиту розраховуємо як балку на двох опорах з розрахунковим прольотом:

Визначення навантаження на плиту

3.1. Постійні навантаження

Постійне навантаження на пролітну будову складається із:

- власної ваги плити;

- власної ваги тротуарів;

- власної ваги дорожнього одягу;

- власної ваги перильного огородження.

Власна вага одного метра плити враховуючи вагу бетону замонолічуванням в шпонках становить:

По ширині пролітна будова складається з десяти плит. Тоді на 1 м довжини пролітної будови власна вага плит становитиме:

Вагу двох тротуарів шириною 1, 5 м кожний та перильного огородження на 1 м довжини пролітної будови приймаємо кН/м (за даними типового проекту).

Загальна вага конструкції на 1 м довжини пролітної будови:

Згідно з завданням конструкція дорожнього одягу наступна (табл.1).

Вага дорожнього одягу на 1 м довжини пролітної будови:

- асфальтобетон на проїзній частині мосту і на смугах безпеки: кН/м;

- асфальтобетон на тротуарах:

кН/м.

Сумарна вага покриття їздового полотна і тротуарів:

Вага захисного шару з армованого бетону:

кН/м;

гідроізоляції:

кН/м;

цементної стяжки:

кН/м.

Сумарна вага захисних шарів:

В наведених вище розрахунках прийняті такі позначення: товщини шарів асфальтобетону на проїзній частині, асфальтобетону на тротуарах, армованого бетону, гідроізоляції та цементної стяжки відповідно, м; Г – ширина проїзної частини і смуг безпеки (габарит), м; Т – ширина тротуару, м; – кількість тротуарів; – об’ємна вага того матеріалу, шар якого розглядається.

Таблиця 1

Конструктивне рішення дорожнього одягу

Шари матеріалів з об’ємною вагою , кН/м3, товщиною δ, мм
Асфальтобетон проїзної частини ( =23 кН/м3) δ 1, мм	Асфальтобетон тротуарів ( =23 кН/м3) δ 2, мм	Армований бетон ( =25 кН/м3) δ 3, мм	Гідроізоляція ( =15 кН/м3) δ 4, мм	Цементна стяжка ( =21кН/м3) δ 5, мм

Розподіливши усе навантаження між плитами порівну, отримаємо на одну плиту:

від власної ваги конструкцій:

від покриття їздового полотна і тротуарів:

від захисних шарів:

3.2. Тимчасові навантаження

Тимчасове навантаження на пролітну будову для доріг IV технічної категорії приймається від автотранспортних засобів А-11, від юрби на тротуарах і від важких транспортних одиниць НК-800.

Розподіл тимчасового навантаження між плитами пролітної будови виконуємо методом позацентрового стиску. У цьому методі найбільш завантаженою вважається крайня плита пролітної будови. Лінія впливу тиску на неї будується за значеннями ординат під крайніми плитами.

Ордината лінії впливу тиску під центрами ваги крайніх плит обчислюють за формулою:

де – число плит у поперечному перерізі мосту; відстані між центрами ваги симетричних відносно осі мосту плит; знак «плюс» для крайньої лівої плити, а знак «мінус» – для крайньої правої.

У нашому випадку (рис. 3, а):

Тоді ординати лінії впливу тиску на крайню ліву плиту будуть:

За цими ординатами будуємо лінію впливу тиску на крайню ліву плиту (рис. 3, б).

Рис. 3. Визначення ординат лінії впливу тиску на крайню плиту за методом позацентрового стиску: а – визначення відстаней між плитами пролітної будови; б – лінія впливу тиску на крайню ліву плиту (1) пролітної будови

Коефіцієнти поперечної установки визначаємо для кожного виду навантаження окремо, як суму ординат лінії впливу тиску під центрами ваги транспортних одиниць або смуг, для юрби – як ординату під точкою прикладання рівнодійної.

Для навантаження А-11 розглядаємо два варіанти розстановки транспортних засобів.

Перший варіант – розрахункові смуги навантаження зміщуються на край проїзної частини з мінімальною відстанню 1, 5 м від осі крайньої смуги до смуги безпеки (рис.4). У цьому випадку зусилля від навантаження А-11 поєднується з зусиллями від юрби на тротуарі.

Рис. 4. Перший варіант розстановки транспортних засобів для навантаження А-11 плюс юрба на тротуарі

Другий варіант – дві смуги встановлюють на край їздового полотна з мінімальною відстанню 1, 5 м від осі крайньої смуги до бордюру (рис. 5).

Рис. 5. Другий варіант розстановки транспортних засобів для навантаження А-11

Навантаження НК-800 встановлюють на краю проїзної частин (рис. 6).

Рис. 6. Навантаження НК-800

Визначаємо КПУ для кожного виду тимчасового навантаження. Під час визначення КПУ для смугового навантаження А-11, для усіх смуг, крім першої, як множник до ординат вводиться коефіцієнт який враховує можливість неповного завантаження смуг автомобілями.

Коефіцієнт поперечної установки для двох смуг навантаження А-11 на краю проїзної частини (рис. 4):

- для смугового навантаження:

- для візка:

Коефіцієнт поперечної установки від юрби на лівому тротуарі:

Коефіцієнт поперечної установки від двох смуг навантаження А-11 на краю їздового полотна (рис.5):

- для смугового навантаження:

- для візка:

Коефіцієнт поперечної установки від навантаження НК-800 (рис.6) на краю проїзної частини (відстань від рівнодійної до краю смуги безпеки 1, 75 м)

4. Визначення внутрішніх зусиль в плиті

Внутрішні зусилля в крайній плиті пролітної будови визначаємо від комбінації постійних і тимчасових навантажень, завантажуючи відповідні лінії впливу (рис.7 та рис.8).

Обчислюючи розрахункові зусилля, враховуємо такі розрахункові коефіцієнти:

коефіцієнти надійності щодо навантаження:

для власної ваги конструкцій

для шару покриття

для вирівнювального, ізоляційного та захисного шарів

для смугового навантаження

для візка А-11 при довжині завантаження

для юрби на тротуарі

для навантаження НК-800

динамічні коефіцієнти:

для навантаження А-11 при довжині завантаження

для навантаження НК-800 при

Інтенсивність рівномірно розподіленого навантаження від юрби на тротуарах

Інтенсивність смугового навантаження А-11

Тиск на вісь візка А-11

Тиск на вісь спецмашини НК-800

Визначаючи згинальні моменти по середині прольоту від тимчасових навантажень, враховуємо коефіцієнти поперечної установки КПУ. Поперечну силу в опорному перерізі від тимчасових навантажень обчислюємо з урахуванням зміни коефіцієнтів поперечної установки КПУ по довжині прольоту (рис. 8).

Згинальний момент у перерізі посередині прольоту (рис. 7) визначаємо при площі лінії впливу для цього перерізу:

Рис. 7. Завантаження лінії впливу М плити навантаженнями А-11 та НК-800

Від постійних навантажень:

Від тимчасових навантажень згинальні моменти визначаємо для трьох варіантів завантаження:

від навантаження А-11 і юрби на тротуарах (ширина тротуару b_т = 1, 5 м):

від двох смуг навантаження А-11, максимально наближених до бордюру:

від навантаження НК-800:

Із трьох моментів від тимчасового навантаження найбільше значення має момент Отже, максимальний момент від постійних і тимчасових навантажень виникає при дії на пролітну будову двох смуг навантаження А-11 на краю їздового полотна і дорівнює:

Поперечна сила на опорі А (рис. 8) при площі лінії впливу :

Від постійних навантажень:

Від тимчасових навантажень поперечні сили визначаємо для трьох варіантів завантаження:

від навантаження А-11 і юрби на тротуарах (ширина тротуару b_T = 1, 5 м):

Рис. 8. Завантаження лінії впливу Q плити навантаженнями А-11 та НК-800

від двох смуг навантаження А-11, максимально наближених до бордюру:

від навантаження НК-800:

Із трьох поперечних сил від тимчасового навантаження найбільше значення має поперечна сила Отже, максимальна поперечна сила від постійних і тимчасових навантажень виникає при дії на пролітну будову двох смуг навантаження А-11 на краю їздового полотна і дорівнює

5. Розрахунок плити пролітної будови на міцність

5.1. Вихідні дані

Визначаємо розрахункові характеристики матеріалів плити. Відповідно до завдання плита виготовляється з бетону класу С30/35. Для бетону цього класу (R_b = 17, 5 МПа, R_bt = 1, 2 МПа, R_{b, ser} = 25, 5 МПа) і армується попередньо напруженою арматурою класуА600С (R_p = R_pc = 500 МПа), ненапружуваною поздовжньою та поперечною арматурою класу А300 (R_sw = 215 МПа). Модулі пружності бетону і арматури

5.2. Розрахунковий переріз плити

Дійсний переріз плити (рис. 2) зводимо до розрахункового двотаврового (рис. 9). Для цього замінимо овальні порожнини прямокутними, виходячи із рівності їхніх площ і моментів інерції.

Площа овальної порожнини (рис. 9):

Момент інерції порожнини відносно її центральної осі

Рис. 9. Визначення розмірів зведеного перерізу плити

Момент інерції рівновеликого прямокутника:

звідки висота рівновеликого прямокутника:

Товщина верхньої полиці:

Товщина нижньої полиці:

Ширина ребра:

5.3. Підбір попередньо напруженої арматури

Орієнтовно приймаємо робочу висоту перерізу:

Необхідна площа попередньо напруженої арматури при :

Приймаємо у нижній зоні плити арматуру 14 18А600С з

Для погашення розтягувальних напружень у верхній зоні, що виникають при попередньому напруженні нижньої арматури та з умов роботи плити на монтажній стадії у верхній зоні встановлюємо 3 18 А600С з (рис. 10).

Рис. 10. Розміщення попередньо напруженої арматури у перерізі: у нижній зоні - 14 18 А600С; у верхній – 3 18 А600С

Положення центру ваги нижньої арматури відносно нижньої грані перерізу:

Робоча висота перерізу:

5.4. Визначення геометричних характеристик перерізу плити

Розрахунковий переріз плити з розміщенням у ньому попередньо напруженої арматури показаний на рис. 11.

Рис. 11. Розрахунковий переріз плити з розміщеною в ньому попередньо напруженою арматурою

Площа зведеного перерізу плити:

Статичний момент зведеного перерізу відносно нижньої грані плити:

Центр ваги зведеного перерізу відносно його нижньої грані знаходиться на відстані:

Центр ваги зведеного перерізу відносно його верхньої грані знаходиться на відстані:

Момент інерції зведеного перерізу відносно осі, що проходить через центр ваги перерізу, перпендикулярно до площини згину: