Сынақ сұрақтары

1. Бірінші ретті дифференциалдық тең деулер. Негізгі тү сініктер.
2. Тең деудің геометриялық мә н – мағ ынасы. Векторлар ө рісі. Изоклина.
3. Бірінші ретті тең деулер ү шін Коши есебі.
4. Коши есебінің геометриялық мә н - мағ ынасы.
5. Айнымалылары ажыратылатын тең деулер.
6. Айнымалылары ажыратуғ а келетін тең деулер.
7. Бірінші ретті сызық ты тең деулер. Лагранж ә дісі.
8. Бернулли, Риккати тең деулері.
9. Толық дифференциалды тең деулер. Интегралдық кө бейткіш.
10. Шешімнің бар болуы туралы теорема. Гронуолл леммасы.
11. Туынды бойынша шешілмеген тең деулер. Негізгі тү сініктер.
12. Параметр енгізу ә дісі.
13. Лагранж, Клеро тең деулері.
14. Жоғ арғ ы ретті тең деулер. Негізгі тү сініктер.
15. Жоғ арғ ы ретті тең деуді бірінші ретті тең деулер жү йесіне келтіру.
16. Реті тө мендетілетін тең деулер.
17. - ретті сызық ты тең деудің жалпы қ асиеттері.
18. Сызық ты дифференциалдық оператордың қ асиеттері.
19. - ретті біртекті сызық ты тең деудің шешімдерінің қ асиеттері.
20. Шешімдердің ө зара тә уелділігі, тә уелсіздігі. Вронский анық тауышы.
21. - ретті тұ рақ ты коэффициентті сызық ты біртекті тең деудің фундаменталь шешімдер жү йесін табу. Эйлер ә дісі.
22. Лиувилль формуласы.
23. Лиувилль формуласын пайдаланып екінші ретті сызық ты тең деудің жалпы шешімін табу.
24. - ретті біртексіз сызық ты тең деулердің шешімдерінің қ асиеттері.
25. Біртексіз сызық ты тең деулер ү шін вариациялау ә дісі.
26. Біртексіз тұ рақ ты коэффициентті - ретті тең деудің шешімін анық талмағ ан коэффициент тү рінде іздеу.
27. Сызық ты тең деулер жү йесі. Жалпы қ асиеттері.
28. Біртекті сызық ты жү йенің шешімдерінің қ асиеттері.
29. Біртексіз сызық ты жү йенің шешімдерінің қ асиеттері.
30. Біртексіз сызық ты жү йелер ү шін вариациялау ә дісі.
31. Тұ рақ ты коэффициентті сызық ты жү йелерді интегралдау.
32. Автономды жү йелердің шешімдерінің қ асиеттері.
33. Автономды жү йелердің шешімдерінің орнық тылығ ы.
34. Орнық тылық ты зерттеудің ә дістері. Негізгі теоремалар.
35. Ляпунов функциялары.
36. Тұ рақ ты коэффициентті сызық ты біртекті жү йенің нө лдік шешімінің орнық тылығ ы.
37. Сызық ты емес жү йенің нө лдік шешімінің орнық тылығ ын бірінші жуық тау ә дісімен зерттеу.
38. Екінші ретті біртекті тұ рақ ты коэффициентті жү йенің фазалық траекториялары.
39. Дербес туындылы дифференциалдық тең деулерді интегралдау ә дісі. Сипаттаушы жү йелер.
40. Дербес туындылы тең деулер ү шін Коши есебі.