Определение АЧХ, ФЧХ, АФЧХ замкнутой системы

Найдем выражения для частотных характеристик замкнутой системы.

Соответственно

Выделим в знаменателе действительную и мнимую часть. Тогда КЧХ системы примет вид:

Преобразуем КЧХ следующим образом:

Таким образом:

и

Найдем АЧХ замкнутой системы:

w=0: 0.01: 1;

A=w.^2+4./(sqrt(1.63.*w.^6+102.675.*w.^4-40.4304.*w.^2+4.04));

figure('color', [1 1 1]),

plot(w, A),

grid,

Построим амплитудно-частотную характеристику замкнутой системы:

Найдем ФЧХ замкнутой системы

Используя уже найденные значения полюсов передаточной функции:

Тогда выражение для ФЧХ запишется следующим образом:

Построим фазо-частотную характеристику замкнутой системы:

Выражение для АФЧХ

w=0.001: 0.001: 10;

A=(4.04-19.51.*w.^2-1.28.*w.^4)./(1.63.*w.^6+102.675.*w.^4-40.4304.*w.^2+4.04);

B=(-14.82.*w.^3+4.04*w)./(1.63.*w.^6+102.675.*w.^4-40.4304.*w.^2+4.04);

figure('color', [1 1 1]),

plot(A, B),

grid,

Построим амплитудно-фазо-частотную характеристику замкнутой системы: