Определение осадки грунта(метод послойного суммирования. Проектирование варианта фундамента мелкого заложения.

Проектирование варианта фундамента мелкого заложения.

Общие данные (вариант №15).

Размер опоры и примыкающих проемов, м:

L₁× L₂=45× 45м;

В₀=1, 5м;

А₀=6, 5м;

Н₀=10, 5 м.

Сумма постоянных вертикальных нагрузок основного пролета:

N₁=35210кН;

Т₁=270 кН;

М₁= 1760кН.

Чтобы определить необходимый размер фундамента, нужно найти P (давление на подошву фундамента), и R (обратное давление грунта на подошву фундамента). При Р ≤ R размеры фундамента подходящие. Грунт – суглинок желто-бурый пластичный.

P= ∑ N/ А = (N₁+N_ф)/а*b

R = (γ _cf * γ _c2 / K)*[M_γ *K_z* b*γ _II + M_g*d₁*γ ’_II+ M_c*c_II]

1) Найдем Р.

Минимальные размеры фундамента

b= В₀+ 2c,

b=1, 5+0, 5=2.0 м

а= А₀+2с, где с – расстояние от края опоры до края фундамента, с = 0, 2 ÷ 0, 5 м

а= 6, 5+0, 5=7.0 м

А=а× b=2.0× 7.0=14.00 м²

d_min = d_f + 0.25

d_min =1, 32+0, 25=1.57м

d_f = d_{промерз} *К, при К=1, 1 м,

d_f =1, 2× 1, 1=1, 32 м

d_{промерз} определим по схеме нормативных глубин промерзания суглинков и глин («Пособие по проектированию оснований зданий и сооружений» к СНиП 2.02.01-83, стр. 80), d_{промерз} =1, 32м.

V _min =a*b* d _min =2.0× 7.0× 1, 57=21.98м³

Определим вес минимального фундамента:

N_ф= V_ф*γ _бетона, где γ _бетона =24, 6 кН/м³

N_ф=21.98× 24, 6=540.7 кНм³.

Р1=∑ N/А=N1+Nф/aхb

N1=2553.62

P=2553.62кНм

2) Для определения R найдем коэффициенты из таблиц пособия («Пособие по проектированию оснований зданий и сооружений» (к СНиП 2.02.01-83), стр. 100):

γ _c1 = 1, 25; γ _c2 = 1, 2; К=1, 1

φ _II=φ /γ _c2² = 16/1, 15²=12, 12

По пособию (стр. 101) по φ _II найдем:

M_γ = 0.56; M_g =3.24; M_c=5.84; К_z = 1, 0

γ _II – средний вес грунта, находящийся ниже подошвы фундамента, 72.2 *10³ Н/м³

γ ’_II– средний вес грунта, находящийся выше подошвы фундамента, 13.7*10³ Н/м³

R =299, 1*10³ кН

В результате, Р ≥ R. Необходимо увеличить размеры фундамента.

а) увеличим Vфундамента, и подсчитаем P и R при d=1.57 м

b₁=b₀+2*d*tgα, при α =30⁰ для транспортных сооружений

b₁ = 3, 32м

а₁=а₀+2*d*tgα

а₁=8, 29 м

А₁= а₁* b₁= 27.52 м²

V_1ф= а₁* b₁*1 + а₁* b₁*(d-1)=40.95 м³

N_1ф= V_1ф* γ _бетона =1007.42 кНм³

Р₁=∑ N₁ / А₁ = N₁ + N_1ф / а₁* b₁ =1316, 04кНм

R₁ = 363, 14кНм

В результате, Р ≥ R. Необходимо увеличить размеры фундамента.

б) увеличим на 0, 5 м. и подсчитаем P и R, при d=2.29 м

b₂=b₁+2*d*tgα

b₂ =3.95м

а₂=а₁+2*d*tgα

а₂=8.95 м

А₂= а₂* b₂= 35.35 м²

V_2ф= V₁ + А*0, 5 = 58, 63 м³

N_2ф= А*d*(γ _б+γ _гр) / 2 = 1442, 21

Р₂=∑ N₁/ А₂= N₁ + N_2ф / а₂* b₂=1036.84кНм

R₂ = 422.47кНм

В результате, Р ≥ R. Необходимо увеличить размеры фундамента.

в) увеличим на 1.0м. и подсчитаем P и R, при d=2.61 м

b₃=b₂+2*d*tgα

b₃ = 4.5 м

а₃=а₂+2*d*tgα

а₃=9.5 м

А₃= а₃* b₃= 42.75 м²

V_3ф= 80 м³

В результате, Р ≥ R. Необходимо увеличить размеры фундамента.

г) увеличим на 0.5м. и подсчитаем P и R, при d=3.11 м

b₄=b₃+2*d*tgα b₄= 5.1 м

а₄=а₃+2*d*tgα а₄=10.1 м

А₄= а₄* b₄= 51.51 м²

V_4ф= 105, 75 м³

N_4ф= 2601, 45

Р₄=∑ N₁ / А₄= N₁ + N_4ф / а₄* b₄=734, 06кНм

R ₄ = 531кНм

В результате, Р ≥ R. Необходимо увеличить размеры фундамента.

д) увеличим на 0, 5 м. и подсчитаем P и R, при d=3.61 м

b₅=b₁+2*d*tgα

b₅ =5.69м

а₅=а₁+2*d*tgα

а₅=10.69 м

В результате, Р ≥ R. Необходимо увеличить размеры фундамента.

е) увеличим на 1.0м. и подсчитаем P и R, при d=4.11 м

b₆=b+2*d*tgα b₆ = 6.27 м

а₆=а+2*d*tgα а₆=11.27 м

А₆= а₆* b₆= 70.65 м²

V_6ф= 176.4 м³

N_6ф= 4339.44

Р₆=∑ N₁ / А₆= N₁ + N_6ф / а₆* b₆=599, 80кНм

R ₆ = 641, 56кНм

В результате Р< _R/. Условие выполнено.

Определение осадки грунта(метод послойного суммирования.

Осадка основания S с использованием расчетной схемы в виде линейно-деформируемого полупространства определяется методом послойного суммирования по формуле:

_n

S= β * ∑ σ ^{ή σ} * h_i / E_i, где

^{i=1 zpi}

β – безразмерный коэффициент, равен 0, 8,

σ ^{ή σ} – среднее значение дополнительного вертикального нормального напряжения b_i от слоя;

^zpi–грунта, равное полусумме указанных напряжений на верхней z_i-1 и нижней z_iграницахслоя по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента;

h_iи E_i– соответственно толщина и модуль деформации i-го слоя грунта.

N – число слоев, на которые разбита сжимаемая толща основания.

Для расчета осадки грунта:

1. Чертим схему фундамента, геологический разрез.

2. Разбиваем грунт под фундаментом на глубине не менее 3В на отдельные слои с высотой каждого слоя не менее 0, 4В (где В – ширина подошвы фундамента). Граница условных слоев должна совпадать с границей реальных слоев.

3. Строим эпюру природного давления σ _zg.

4. Строим эпюру избыточного давления σ _zp.

5. Производим расчет осадки отдельных слоев в пределах сжимаемого слоя с учетом определения входящих в расчет значений из выражений:

σ _zp= α * P₀ , где α – коэффициент, принимаемый по таблице 1 Приложения 2 СНиП 2.02.01-83 в зависимости от формы подошвы фундамента, соотношение сторон прямоугольного фундамента и относительной глубины, равной ξ = 2z/b при определении y_zpи ξ = z/b при определении y_{zp, с} ; z – глубина от подошвы фундамента до i-го слоя грунта; b – ширина фундамента; l – длина фундамента.

P₀ = P- γ d, где P= 770 кНм, d – высота насыпи, равная 3.79м;

P₀ = 770 -22.80*3.79= 134, 97 кНм

ζ _i=2× Z_i / В;

ζ ₁ =2× Z₁/В=2× 1, 5/6, 12=0, 49;

ζ ₂ =2× Z₂/ В=2× 3/6, 12=0, 98;

ζ ₃ =2× Z₃/ В=2× 4.5/6, 12=1.47;

ζ ₄ =2× Z₄/ В=2× 5.5/6, 12=1, 77;

ζ ₅ =2× Z₅/ В=2× 6.5/6, 12=2.12;

ζ ₆ =2× Z₆ / В=2× 8.2/6, 12=2.64;

ζ ₇ =2× Z₇/ В=2× 9.2/6, 12=3.00;

ζ ₈ =2× Z₈/ В=2× 10.2/6, 12=3, 33;

ζ ₉ =2× Z₉/ В=2× 11.2/6, 12=3, 66;

ζ ₁₀ =2× Z₁₀/ В=2× 12.2/6, 12=3, 98;

ζ ₁₁ =2× Z₁₁/ В=2× 13.2/6, 12=4, 31; -

σ _zpi= P₀× α _i;

σ _zp1 =661.71Кн

σ _zp2 =494.23Кн

σ _zp3 =388.96Кн

σ _zp4 =302.83Кн

σ _zp5 =281.63Кн

σ _zp6 =188.67Кн

σ _zp7 =151.75Кн

σ _zp8 =124.41Кн

σ _zp9 =118.26Кн

σ _zp10 =99.12Кн

σ _zp11 =87.5Кн

σ _zgi= ;

σ _zg1 = 114.80

σ _zg2 = = 143.19

σ _zg3 = = 171.58

σ _zg4 = = 190.90

σ _zg5 = = 210.23

σ _zg6 = = 243.08

σ _zg7 = = 262.70

σ _zg8 = = 282.32

σ _zg9 = = 301.94

σ _zg10 = = 321.56

σ _zg11 = = 341.18

S = β ∑ (σ _{zp, i}*h_i)/E_i, приβ =0, 8

Определяемосадку:

S₁ = 0, 8× (661.71× 1, 5)/18=44.18× 10^-3см

S₂ = 0, 8× (494.23× 1.5) / 18 = 77.12× 10^-3см

S₃ = 0, 8× (388.96× 1.5) / 18 = 103.05× 10^-3см

S₄ = 0, 8× (302.83× 1) / 30 = 111.12× 10^-3см

S₅ = 0, 8× (281.63× 1) / 30 = 118.63× 10^-3см

S₆ = 0, 8× (188.67× 1, 25) / 30 =127.18× 10^-3см

S₇ = 0, 8× (151.75× 1) /14 =135.85х10^-3см

S₈ = 0, 8× (124.21× 1) / 14 = 142.94× 10^-3см

S₉ = 0, 8× (118.26× 1) / 14 = 149.69× 10^-3см

S₁₀ = 0, 8× (99.12× 1) / 14 = 155.35× 10^-3см

S₁₁ = 0, 8× (8.5× 1) / 14 = 160.35× 10^-3см