Ая система счисления

В шестнадцатеричной (hexadecimal) системе счисления применяются десять цифр от 0 до 9 и шесть первых букв латинского алфавита:

10 – A 11 – B 12 – C 13 – D 14 – E 15 – F.

При запи­си отрицательных чисел слева от последовательности цифр ставят знак ми­нус.

Для того чтобы при написании компьютерных программ отличить чис­ла, записанные в шестнадцатеричной системе, от других, перед числом ста­вят 0x. То есть 0x11 и 11 - это разные числа.

Шестнадцатеричная система счисления широко используется при зада­нии различных оттенков цвета при кодировании графической информации (модель RGB). Так, в редакторе гипертекста Netscape Composer можно зада­вать цвета для фона или текста как в десятичной, так и шестнадцатеричной системах счисления (см. рисунок).

Пример выполнения операции сложения в 16-ой системе счис­ления:

1 1 Красным цветом показан перенос из младших разрядов

A 7 B₁₆ Выполнение операции в каждом разряде:

⁺ C 8₁₆ B + 8 = 11 + 8 = 19 = 1*16 + 3 = 13₁₆ (записываем 3)

B 4 3₁₆ 1+7+С = 8+12 = 20 = 1*16 + 4 = 14₁₆ (записываем 4)

1 + A = B

Проверим резульат путем перевода чисел в 10-ю систему:

A7B₁₆ = 10*16² + 7*16 +11 = 2683

2 1 0 2683

C8₁₆ = 12*16 + 8 = 200 ⁺ 200

1 0 2883

B43₁₆ = 11*16² + 4*16 +3 = 2883

2 1 0

Пример выполнения операции вычитания в 16-ой системе счис­ления:

15 16 Красным цветом показан заем из старших разрядов

B 4 3₁₆ Выполнение операции в каждом разряде:

- A 7 B₁₆ 16 + 3 – B = 19 -11 = 8

C 8₁₆ 15 + 4 – 7 = 12 = C

B - 1 – A = 0

Умножение и деление в 16-ой системе обычно не выполняется ввиду сложности вычислений.