Определение в рядах внутригодовой динамики

Многие экономические процессы подвержены сезонным изменениям, например, продажа сезонных вещей, потребление электроэнергии и др.

Для анализа рядов динамики, подверженных сезонным изменениям, используются специальные методы, позволяющие установить и описать особенности изменения уровней ряда. Прежде, чем использовать методы изучения сезонности, необходимо подготовить данные, приведённые в сопоставимый вид, за несколько лет наблюдения по месяцам или кварталам. Изменения сезонных колебаний производится с помощью индексов сезонности. В зависимости от существующих в ряду динамики тенденций используются различные правила построения индексов.

1. Ряд динамики не имеет общей тенденции развития, либо она не велика.

Индекс сезонности: ,

где – средний уровень ряда, полученный в результате осреднения уровней ряда за одноимённые периоды времени (например, средний уровень января за все годы наблюдения);

– общий средний уровень ряда за всё время наблюдения.

Вывод о наличии или отсутствия в ряду динамики ярко выраженной тенденции может производиться, например, при помощи метода укрупнения интервалов.

Пример. Имеются данные заключения брака в городе за ряд лет наблюдения:

При переходе от месячных к годовым уровням можно установить, что тенденция роста очень незначительна.

Общий средний уровень ряда:

– среднее число браков, заключаемых за один день.

Средний уровень января:

– среднее число браков за один день января.

Аналогично рассчитывается средние уровни февраля, марта и т.д. Результаты расчётов сведены в таблицу:

Месяц
январь	5, 74	104, 2
февраль	6, 45	117, 1
март	5, 27	95, 6
апрель	5, 4	88, 0
май	4, 63	84, 0
июнь	5, 01	91, 0
июль	5, 34	96, 9
август	5, 64	102, 4
сентябрь	5, 0	90, 7
октябрь	5, 39	97, 8
ноябрь	6, 13	111, 3
декабрь	6, 14	111, 4

Полученные индексы сезонности дают оценку того, как в отдельные месяцы года количество заключённых браков отклоняется от среднего значения. Построенный по полученным индексам сезонности линейный график наглядно покажет сезонность рассматриваемого процесса.

2. Ряд динамики имеет общую тенденцию, и она определена либо методом скользящего среднего, либо методом аналитического выравнивания.

Индекс сезонности ,

где – исходные уровни ряда:

– уровни ряда, полученные в результате определения скользящих средних для тех же периодов времени, что и исходные уровни:

i – номер месяца или квартала, для которого определяется индекс сезонности:

n – число лет наблюдения за процессом.

В случае, если тенденция развития определялась методом аналитического выравнивания, расчетная формула получения индексов сезонности совершенно аналогична предыдущей, но вместо – уровней, полученных методом скользящих средних, используются – полученные методом аналитического выравнивания.

Пример. На основе исходных данных о реализации сахара в продовольственных магазинах города в 2006 – 2008 гг. (т), определены скользящие средние по трем уровням ряда:

На основе исходных и сглаженных уровней ряда строятся индексы сезонности:

Месяц
Исходные уровни	Сглажен. уровни	Исходные уровни	Сглажен. уровни	Исходные уровни	Сглажен. уровни
январь	78, 9	-------	108, 6	106, 2	129, 1	131, 3
февраль	78, 1	81, 0	107, 9	107, 8	128, 6	129, 5
март	86, 0	87, 2	106, 8	115, 4	130, 7	137, 4
апрель	97, 5	88, 9	132, 1	117, 3	152, 8	141, 1
май	83, 3	88, 9	113, 0	119, 0	139, 8	146, 7
июнь	86, 0	86, 6	111, 8	116, 4	147, 4	150, 3
июль	90, 6	87, 6	124, 4	116, 8	163, 8	152, 5
август	86, 1	86, 0	114, 1	115, 6	146, 3	149, 3
сентябрь	81, 3	90, 8	108, 4	115, 6	137, 8	145, 4
октябрь	105, 1	94, 5	124, 0	117, 0	152, 2	144, 4
ноябрь	97, 2	101, 5	118, 0	126, 2	143, 2	150, 6
декабрь	102, 1	102, 6	136, 3	128, 0	156, 5	-------

Так для января:

Для февраля:

и т.д.

Индексы сезонности по месяцам сведены в таблицу:

Месяц

Построив линейный график, можно увидеть закономерности изменения объёма продаж сахара по месяцам года.