Конспект

Кез келген шаманың 1/100 бө лігі бір процент деп қ абылданғ ан, яғ ни 1% = 1/100 немесе 1% = 0, 01. Процентті бө лшекпен жазу ү шін 100-ге бө лу керек, ал бө лшекті процентпен жазу ү шін 100-ге кө бейту керек.

Берілген санның процентін табу ү шін:

1. процентті жай бө лшекке немесе ондық бө лшекке ө рнектеу керек;

2. берілген санды осы бө лшекке кө бейту керек.

Мысалы, 45 санының 20%-ін табайық.

Процент бойынша санды табу ү шін:

1. процентті жай бө лшекпен немесе ондық бө лшекпен ө рнектеу керек;

2. берілген санды осы бө лшекке бө лу керек.

Мысалы, 15%-і 60-қ а тең санды табу керек. Ол ү шін

Бө лінді бойынша бірінші сан екінші санның неше процентін қ ұ райтынын табу ү шін:

1. бірінші санды екінші санғ а бө лу керек;

2. шық қ ан бө ліндіні процентпен ө рнектеу керек.

Мысалы, 5 саны 20-ның неше процентін қ ұ райтынын табу ү шін:

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Кө бейткіштерге жіктеу[ө ң деу]

Кө бейткіштерге жіктеу – кө пмү шеліктерді бірнеше кө бейткіштердің кө бейтіндісіне тең бе-тең етіп тү рлендіру. Кө бейткіштерге жіктеу ө рнекті жинақ ы тү рге келтіреді. Кө бейткіштерге жіктеудің негізгі тә сілдері:

1. ортақ кө бейткіштерді жақ шаның сыртына шығ ару, мысалы, 2a³b–3ab² ==ab(2a²–3b),

2. Қ ысқ аша кө бейту жә не бө лу формулаларын қ олдану, мысалы, 4x²–4xy+y²==(2x–y)², 8a³–b³==(2a–b)(4a²+2ab+b²);

3. қ осылғ ыштарды топтастыру, мысалы, 2ac–4ad+3bc–6bd==2a(c–2d)+3b(c–2d)==(2a+3b)(c–2d).

4. Қ осылғ ыштарды бө лшектеу, мысалы, a²+3a+2=a²+2a+a+2= =a(a+2)+(a+2)=(a+1)(a+2).

Бір айнымалы шамағ а тә уелді нақ ты немесе комплекс коэффициенттері бар кез келген кө пмү шелік бірінші дә режелі кө бейткіштерге (комплексті коэффициенттері де болуы мү мкін) жіктеледі. Кө пмү шеліктің жіктелуі былай ө рнектеледі: a₀xⁿ+a₁x^n–1+...+a_n=a₀(x–a₁)(x–a₂)...(x–a_n), мұ ндағ ы a₁, a₂,..., a_n – кө пмү шеліктің тү бірлері.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------