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Zahl- und Raumvorstellungen der Menschen der Steinzeit
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/1/ Es ergab sich die Notwendigkeit, Lä nge und Rauminhalt von Gegenstä nden zu messen. Die Vergleichsmaß e waren roh und wurden oft durch Vergleich mit Teilen des menschlichen Kö rpers gewonnen. In dieser Weise entstanden Einheiten wie Finger, Fuss und Hand. Als Hä user gebaut wurden, wurden Regeln festgelegt, um beim Bauen gerade Linien und rechte Winkeln einzuhalten. Dies war einer der Wege, auf denen sich das Interesse an der Messkunst herausbildete.
/2/Die Menschen der jü ngeren Steinzeit entwickelten auch ein feines Gefü hl fü r geometrische Muster. Das Brennen und Bemalen der Tö pferwaren1, das Flechten von Binsen und Kö rben, das Weben von Stoffen und spä ter die Bearbeitung der Metalle, alles das fü hrte zur Beschä ftigung mit ebenen rä umlichen Beziehungen.
/3/ Die interessanten geometrischen Muster kommen in der Tö pferei, Weberei oder Korbmacherei vor. Man fand sie auf jungsteinzeitlichen Tö pferwaren in Bosnien und auf Kunstgegenstä nden der Urperiode in Mesopotamien, auf ä gyptischen Tö pferwaren der vordynastischen Zeit (4000-3500 v. u. Z.2). Mit Dreiecken ausgefü llte Rechtecke und mit Kreisen ausgefü llte Dreiecke stammen von Urnen aus Grä bern nahe Sopron3 in Ungarn. Sie zeigen Versuche zur Bildung von Dreieckzahlen, die zu spä terer Zeit in der Mathematik der Pythagoreer4 eine bedeutende Rolle spielten.
/4/ In der Religion der Steinzeit kö nnen wir einen primitiven Versuch erblicken, gegen die Naturkrä fte anzukä mpfen. Die religiö sen Zeremonien waren vö llig mit Zauberei durchsetzt. Es gab magische Zahlen wie 3, 4, 7 und magische Figuren wie den Fü nfstern5 und das so genannte Hakenkreuz. Die gesellschaftlichen Wurzeln der Mathematik sind doch wä hrend der Frü hzeit der Menschheitsgeschichte6 recht offensichtlich. Der “moderne” Zahlenaberglaube7 ist ein Ü berrest von magischen Riten, die in die jü ngere ja vielleicht sogar in die ä ltere Steinzeit zurü ckreichen.
/5/ Selbst bei sehr primitiven Stä mmen findet man eine gewisse Zeitrechnung und daher auch manche Kenntnisse ü ber die Bewegung von Sonne, Mond und Sternen. Diese Kenntnisse gewinnen zum ersten Mal einen mehr wissenschaftlichen Charakter, als sich Ackerbau und Handel ausbreiteten. Der Gebrauch eines Mondkalenders reicht sehr weit in die Menschheitsgeschichte zurü ck. Primitive Vö lker beachten auch die Sonnenwenden in der Dä mmerung. Andere primitive Vö lker verwendeten die Sternbilder als Wegweiser in der Schifffahrt. Aus dieser Astronomie ergaben sich manche Kenntnisse ü ber Eigenschaften der Kugel, von Winkeln und Kreisen.
/6/ Diese kurzen Ausfü hrungen zu den Anfä ngen der Mathematik zeigen, dass der geschichtliche Werdegang einer Wissenschaft nicht unbedingt dieselben Etappen durchlä uft, in denen man sie heute beim Studium entwickelt. Einigen von den geometrischen Formen, wie Knoten und Ornamenten, hat sich erst in der Gegenwart das volle wissenschaftliche Interesse zugewendet. Auf der anderen Seite stammen einige der mehr elementaren Teile der Mathematik, wie etwa die graphische Darstellung oder die elementare Statistik, erst aus vergleichsweise moderner Zeit.
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