Расчет статической прочности вала

Из рис. 13 следует, что опасными сечениями для рассматриваемого вала, которые необходимо проверить на прочность, являются сечения: (z=0), как наименее жесткое при кручении , а также сечения (z=а) и (z=а+b), где действуют наибольшие изгибающие моменты.

В сечении (z=0) находится еще и шпоночный паз, ослабляющий его жесткость. Сечение (z=а), где действует изгибающий момент

и крутящий момент , находится в сложном напряженном состоянии и при этом имеет диаметр, незначительно превышающий наименьший. В сечении (z=а+b) изгибающий момент достигает наибольшей величины

.

Рассчитаем наибольшие напряжения в опасных сечениях.

В сечении (z=0) нормальные напряжения от осевых сил и изгибающих моментов равны нулю, касательные напряжения определяются крутящим моментом и полярным моментом сопротивления сечения цилиндрического конца вала со шпоночным пазом, глубиной t=5мм (см. табл. 8)

.

Тогда наибольшие касательные напряжения

,

а условие прочности вала в сечении (z=0)

выполняется.

В сечении (z=а) наибольшие нормальные напряжения определяются величиной изгибающего момента и моментом сопротивления сечения вала

;

о наибольшие касательные напряжения этого сечения с полярным моментом , равны

.

В качестве допустимых напряжений на изгиб примем

.

При этом условие статической прочности по приведенным напряжениям,

, выполняется.

В сечении (z=а+b) рассчитаем аналогично, с учетом того, что наибольшие нормальные напряжения определяются величиной изгибающего момента и моментом сопротивления сечения вала (с диаметром шестерни по впадинам):

;

;

;

.

Условие статической прочности по приведенным напряжениям, , выполняется.