Домашняя работа №2

1) Каждой из заданных уравнений прямых представить как: а) уравнение прямой в отрезках; б) уравнение прямой с угловым коэффициентом; в) нормальное уравнение прямой; г) параметрическое уравнение прямой; д) общее уравнение прямой.

2) Построить прямые из задания №1.

3) Вершины треугольника заданы своими координатами . Написать уравнения всех сторон треугольника. Определить для каждого уравнения нормальный и направляющий вектор. Написать уравнения всех медиан и высот. Найти координаты точки пересечения медиан друг с другом. Найти координаты точек пересечения всех высот с соответствующими сторонами треугольника. Определить длины всех высот. Найти углы треугольника и его площадь.

4) Написать уравнение прямой. Проходящей через точку перпендикулярно прямой .

5) Написать уравнение прямой, параллельной прямой , и проходящей через точку .

6) Написать уравнение прямой, проходящей под углом к положительному направлению оси ОХ, если известны координаты точки, лежащей на этой прямой .

7) Определить взаимное расположение заданных прямых. В случае, если прямые пересекаются определить координаты их точки пересечения:

8) Определить угол между заданными прямыми:

9) Написать уравнения прямых, проходящих через начало координат под углом к прямой .

10) Решить систему уравнений: