О?>\\УУ^ -ХЖ

схема плоской

^ьяя =

ЗЕ1

Ь% + Ь1Ь^_М+2ЦЬ%;

угловое перемещение

- + Мйи +»да

горизонтальное перемещение угловое перемещение

_ _^°_ _В(0)

=_________ О ЯЛ,

Вертикальное перемещение головы столба, вызванное силой N=1, будет складываться из деформаций тела столба и основания. Пренебрегая силами трения по боковой поверхности столба, это перемещение

°рр =

ь₀ + ь

ЕЕ

С₀ск' оси

при

где ЕР — жесткость столба на сжатие;

_Кп _ коэффициент, учитывающий уменьшение деформации основания с уменьшением площади подошвы столба; йосн — диаметр подошвы столба, м.

При единичном горизонтальном перемещении плиты в голове столба возникнут горизонтальная сила рнн и момент рмн\ эти силы

найдем из системы уравнений (угловое перемещение равно нулю):

? нн^ьнн + Рлш⁸лш=!; Рни^ьмн + Рлш^влш = °-Отсюда

" ММ

Р//я = -I—: ------ ^—; (1х.зэк)

^ьнн^ьмм ~ ^ъмн

~^ъмн
Ын = ~_ь ----: ------- Г2--- • (1Х.396)

Усилия р_Мм и рнм в голове столба от единичного углового пе­ремещения плиты получим дз уравнений:

Рмм^ъмм + Р/ш⁸л//= ¹" > Рмм^ьим + Рнм^ьнн= °> Откуда

рлл1= т—: ------- п—; (гх, 40а)

^ьнн^ъмм — ^ънм ~^ьнм

Как и следовало ожидать, бмн = бнм.

Сила дрр от единичного вертикального перемещения

РРР=~Г~⁼ / Л-Н ----------- и ----- • ^(1Х-⁴¹⁾

Ьрр ь₀ + я ^ к_п

Е* ^осн* осн

Усилия р нужно вычислить для всех столбов. Суммарные еди­ничные реакции метода перемещений, возникающие при вертикаль­ном V=^ и горизонтальном ы=1 перемещениях точки О плиты, а также при повороте р=1 плиты относительно той же точки, бу­дут:

г^= 2 р_рр; /•««= 2 9_НН'< | ₄₂

^/" рр = 2рл1л + 2^{л: 2}рря; ^/" _иР = '" р«=2Рл1я. I

Неизвестные перемещения плиты V, и и р определяются кано­ническими уравнениями (1Х.11) метода перемещений, решив кото­рые, получим:

N г^Нх — г^Му

- —; и= 1;

(1Х.43)

ГидМу — Г_и? Н_х

^Р~ Г г —г¹

' ии' р р ' _ир

)

Изложенный способ расчета фундаментов из нескольких стол­бов отличается от расчета высо­ких свайных ростверков тем, что 9 нем распределенное сопротив­ление грунта не заменяется ус­ловными жесткими закреплени­ями.

Канд. техн. наук К. С. Заври-евым проведен анализ возможно­сти использования условных жест­ких закреплений при расчете фун­даментов из столбов. Анализ по­казал, что при глубине заложения столбов, отвечающей условию й=аЛ< 2, перемещения фунда­мента (V, и, и р), а также усилия

Л', Н и М, действующие на голову каждого из столбов, можно оп­ределять по формулам гибких свай (см. п. 1Х.2), если расчетные длины столбов на изгиб.^м и сжатие Ьц определять по формулам:

_К„ЕР (IX. 44)

^ОСН' ОСН 9)

где Н_м — глубина (от поверхности грунта) расположения условного жесткого закрепления против горизонтальных смещений и поворотов столба, оп­ределяемая по графику (рис. IX. 17) в зависимости от коэффициента

Использование расчетных длин, вычисляемых по формуле (1Х.44), обеспечивает достаточно хорошее совпадение результатов расчета, основанного на использовании условных жестких закреп­лений, с соответствующими результатами расчета, учитывающего распределенное сопротивление грунта перемещениям столбов. Исключение составляет определение величины наибольшего момен­та М_н, действующего на части столба, заделанной в грунте. Эту величину М_н К. С. Завриев рекомендует определять по формуле

М + < 3(Ь₀ + /1_ММ),

где Ад

-глубина, определяемая по табл. 1Х.6 в зависимости от а и 2=00/1, а при г=аН< 3 также и от значения коэффициента т)=Л/₀сн: (Е1), учитывающего влияние сопротивления грунта повороту подошвы столба на величину Мн- Формула (1Х.45) основана на схеме, в которой столб на глуби­не Н_Мм рассматривается заделанным, а выше этой глубины сво­бодным от грунта.

Способ, основанный на использовании условных жестких за­креплений, не охватывает случаев расчета фундаментов со столба­ми, погруженными через толщу нескальных грунтов и забуренны­ми в скальную породу.

Таблица IX.6

Плиту можно считать абсолютно жесткой, если ее толщина Н_п составляет не менее одной четверти расстояния Ь_кр между осями крайних столбов, расположенных в расчетной плоскости.

Если расчет ведется только на горизонтальную силу Н_х (при М_у = 0), плиту принимают абсолютно жесткой при условии

Т--7Г^{< 2, 0}'

где /_п — момент инерции поперечного сечения плиты относительно оси, нор­мальной к плоскости действия сил; Ь — расстояние между столбами в расчетной плоскости; Ьм — расчетная длина столба на изгиб;

/с — суммарный момент инерции столбов, расположенных в одном ряду, нормальном плоскости действия сил.

Если плиту ростверка нельзя считать абсолютно жесткой, то фундамент рассчитывают как раму с упругой заделкой стоек на уровне поверхности грунта. Упругая заделка стоек характеризует­ся единичными перемещениями б< °>, которые определяют по фор­мулам (1Х.34) — (1Х.36). Раму рассчитывают по общим правилам строительной механики, причем жесткость плиты (ригеля рамы) учитывают только на участках между столбами в свету.