Задание 4.2

Решить систему нелинейных уравнений(табл.4.1) методами простой итерации и Зейделя. Сделать три итерации.

Таблица 4.1 – Варианты заданий к практической работе №4

№	Задание	№	Задание
1.		10.
2.		11.
3.		12.
4.		13.
5.		14.
6.		15.
7.		16.
8.		17.
9.		18.

Задание 4.1. Решить систему нелинейных уравнений методом Ньютона

с точностью .

Решение:

Записываем систему в виде

Задаем начальное приближение

Вычисляем элементы матрицы Якоби в точке

т.е.

Решаем систему линейных уравнений

при .

Далее процесс повторяется для и т.д. до достижения заданной точности, т.е. до выполнения условия

, т.е.

Задание 4.2. Решить систему нелинейных уравнений методами простой итерации и Зейделя.

Приводим систему к виду, пригодному для итераций

Проверяем условие сходимости , i =1, 2,..., n

Задаем начальное приближение

Вычисляем последующие приближения

Метод итераций:

Метод Зейделя:

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №5

ТЕМА: «МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ»