Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Контрольні завдання






1. Загальні вказівки до виконання контрольних робіт.

1. За час вивчення курсу фізики студент повинен виконати та зда­ти на кафедру фізики шість контрольних робіт. Номери задач, які сту­дент повинен включити в свою контрольну роботу, визначаються по таблицях варіантів лаборантами кафедри при отриманні завдання.

2. Контрольні роботи треба виконувати в шкільному зошиті, на обкладинці якого привести відомості за наступним зразком:

Контрольна робота №___ з загальної фізики

Студента групи ПЦБ - 00 - 1 Кисельова А.В.

3. Умови задач у контрольній роботі треба переписувати повніс­тю. Рішення задач потрібно супроводити короткими, але вичерпними поясненнями. У тих випадках, коли це потрібно, обов'язково приво­дить креслення, що пояснюють розв'язування задачі.

4. Розв'язувати задачі треба в загальному вигляді, тобто виразити шукану величину в буквених позначеннях параметрів, що задані в умові задачі. Числові значення при підстановці їх в розрахункову фо­рмулу і отриману відповідь потрібно давати в одиницях системи СІ, за винятком випадків коли в умові задачі вказано інше. Обчислення тре­ба проводити з дотриманням правил приблизних обчислень, до трьох значущих цифр. При запису відповіді, числові значення потрібно за­писувати як добуток десяткового дробу з однією значущою цифрою перед комою на відповідну міру десяти. Наприклад, замість 0, 00129 треба записувати 1, 29 10-3.

5. Розв'язування деяких задач потребує використовування даних про фізичні константи та властивості об'єктів, які в цих задачах зга­дуються. Ці дані треба брати з відповідних таблиць, що наведені у кі­нці цього підручника.

6. Кожна контрольна робота повинна завершуватися таблицею відповідей за наступним зразком:

 

 

  Відповідь на задачі
Варіант            
  11 м/с 1, 2 с; 6 Н; π, рад 4, 2 109 Дж у 2 рази 15, 6 Па

2. Таблиця варіантів контрольної роботи № 1.

 

Варіант Номери завдань
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             

 

3. Завдання контрольної роботи 1.

1.1. Тіло кинуте вертикально вгору з початковою швидкістю V0 = 4 м/с. Коли воно досягло верхньої точки польоту з того ж початкового пункту, з тією ж початковою швидкістю V0 вертикально вгору кинуте друге тіло. На якій відстані h від початкового пункту зустрінуться ті­ла? Опір повітря не враховувати.

1.2. Матеріальна точка рухається прямолінійно з прискоренням а=5 м/с2. Визначити, на скільки шлях, пройдений точкою в n секунду, буде більше шляху, пройденого в n-1 секунду. Прийняти V0 = 0.

1.3. Дві автомашини рухаються по дорогах, кут між якими β = 60°. Швидкість автомашин V1 = 54 км/г і V2 = 72 км/г. З якою швидкістю віддаляються машини одна від одної?

1.4. Матеріальна точка рухається прямолінійно з початковою швидкістю V0 = 10 м/с і постійним прискоренням а = -5 м/с2. Визначи­ти, у скільки разів шлях S, пройдений матеріальною точкою, буде пе­ревищувати модуль її переміщення Δ r через t = 5 с., після початку від­ліку часу.

1.5. Велосипедист їхав з одного пунктн в інший. Першу третину шляху він проїхав з швидкістю V1 = 18 км/год. У подальшому полови­ну часу, що залишився він їхав з швидкістю V2 = 22 км/год, після чого до кінцевого пункту він йшов пішки з швидкістю V3 = 5 км/год. Ви­значить середню швидкість велосипедиста.

 

1.6. Тіло кинуте під кутом β = 30° до горизонту з швидкістю V0 = 30 м/с. Якими будуть нормальне аn і тангенціальне aτ прискорення тіла через час t = 1 с після початку руху?

1.7. Матеріальна точка рухається по колу з постійною кутовою швидкістю ω = π /6 рад/с. У скільки разів шлях S, пройдений точкою за час t = 4 с, буде більшим модуля її переміщення Δ r? Прийняти, що в початковий момент часу радіус-вектор r, що задає положення точки, був повернутий, відносно початкового положення, на кут φ 0= π /3 рад.

1.8. Матеріальна точка рухається в площині Х-У згідно з рівнян­нями X=A1+B1t+C1t2 і Y=A2+B2t+C2t2, де В1 = 7м/с, С1= - 2 м/с2, В2 = - 1 м/с, С2 = 0, 2 м/с2. Знайти модулі швидкості та прискорення точки в момент часу t = 5 с.

1.9. Залежність пройденого тілом шляху S від часу t дається рів­нянням, S=A+Bt+Ct2+Dt3, де С=0, 14 м/с2 і D=0, 01 м/с3. Через який час t після початку руху тіло буде мати прискорення а = 1 м/с2? Знайти середнє прискорення тіла за цей проміжок часу.

1.10. На скільки переміститься відносно берега човен довжиною L=3, 5 м і масою m1 = 200 кг, якщо стоячи на кормі людина масою m2=80 кг переміститься на ніс човна? Вважати човен розташованим перпендикулярно берегу.

1.11. 3 вежі висотою h=25 м горизонтально кинуто камінь з швид­кістю Vx= 15 м/с. Який час t камінь буде рухатись? На якій відстані L від основи вежі він впаде на землю? З якою швидкістю V він впаде на землю? Який кут φ складе траєкторія каменя з горизонтом в точці йо­го падіння на землю?

1.12. Камінь, кинутий горизонтально, впав на землю через час t = 0, 5 с на відстані L = 5 м по горизонталі від місця кидання. З якої висо­ти кинутий камінь? З якою швидкістю він впаде на землю? Який кут φ складе траєкторія каменя з горизонтом в точці його падіння на землю?

1.13. По краю платформи, що рівномірно обертається з кутовою швидкістю ω = 1 рад/с, йде людина. Вона обходить платформу за час t = 9, 9с. Яке найбільше прискорення має людина у цьому випадку від­носно землі? Радіус платформи R=2 м.

1.14. Точка рухається по колу радіусом R=30 см з постійним куто­вим прискоренням ε. Визначити тангенціальне прискорення точки, якщо відомо, що за час t = 4 с вона здійснила три оберти і в кінці тре­тього оберту її нормальне прискорення дорівнювало аn = 2, 7 м/с2.

1.15. Точка рухається по колу радіусом R = 4 м. Закон її руху опи­сується рівнянням S =А - Bt2, де В = - 2 м/с2. Визначити мо­мент часу t, коли нормальне прискорення аn точки дорівнює 9 м/с2. Знайти швидкість V, тангенціальне аτ і повне прискорення точки в цей же момент часу.

1.16. Дві матеріальні точки рухаються згідно з рівняннями X1=A1t+B1 t21 t3 та Х2=A2t+B2t2+C2t3; де А1=4 м/с, В1=8 м/с2, С1= -16 м/с3, А2=2 м/с, В2 = - 4 м/с2, С2 = 1 м/с3. У який момент часу t при­скорення цих точок будуть однакові? Знайти швидкості V1 та V2 точок в цей момент.

1.17. Камінь кинутий горизонтально з швидкістю Vx = 10 м/с. Знайти радіус кривизни R траєкторії каменю через час t = 3 с після початку його руху.

1.18. М'яч кинутий з швидкістю V0=10 м/з під кутом β =40° до го­ризонту. На яку висоту h підніметься м'яч? На якій відстані L від місця кидання він впаде на землю? Який час t він буде в рухатись?

1.19. Вісь з двома дисками, що розташовані на відстані L = 0, 5 м один від одного, обертається з частотою n = 1600 об/хв. Куля, що ле­тить вздовж осі, пробиває обидва диски; при цьому отвір від кулі у другому диску зміщений відносно отвору в першому диску на кут β = 12°. Знайти швидкість V кулі.

1.20. Знайти радіус R колеса, яке обертається, якщо відомо: ліній­на швидкість V1 точки, що знаходиться на ободі, у 2, 5 рази більше лі­нійної швидкості V2 точки, що знаходиться на відстані Δ R = 5 см ближ­че до осі колеса.

1.21. Колесо, обертаючись рівноприскорено, досягло кутової швидкості ω = 20 рад/с через 10 обертів після початку руху. Знайти кутове прискорення ε колеса.

1.22. Колесо, обертаючись рівноприскорено, через одну хвилину після початку обертання мало частоту n =720 об/хв. Знайти кутове прискорення і число обертів колеса за цей час.

1.23. Колесо, обертаючись рівноуповільнено, за час t=1 хв. змен­шило свою частоту з n1=300 об/хв. до n2=180 об/хв. Знайти кутове прискорення і число обертів колеса за цей час.

1.24. Вентилятор обертається з частотою n=900 об/хв. Після вим­кнення вентилятор, обертаючись рівноуповільнено, зробив до зупинки N=75 обертів. Який час t пройшов з моменту виключення вентилятора до повної його зупинки?

1.25. Вал обертається з частотою n=180 об/хв. З деякого моменту вал почав обертатися рівноуповільнено з кутовим прискоренням ε =3 рад/с2. Через який час вал зупиниться? Знайти число обертів вала до зупинки.

1.26.Точка рухається по колу радіусом R=20 см з постійним тангенціальним прискоренням aτ =5см/с2. Через який час t після початку руху нормальне прискорення аn точки буде дорівнює тангенціальному?

1.27. Точка рухається по колу радіусом R=10 см з постійним тан­генціальним прискоренням aτ . Знайти нормальне прискорення аn точ­ки через час t=20 c після початку її руху, якщо відомо, що в кінці п'я­того оберту після початку руху, лінійна швидкість точки є V=10 см/с.

1.28 При горизонтальному польоті з швидкістю V=250 м/с снаряд масою m=8 кг розірвався на дві частини. Велика частина масою т 1=6 кг отримала швидкість U1=400 м/с в напрямку польоту снаряда. Ви­значити модуль і напрямок швидкості U2 меншої частини снаряда.

1.29. 3 возика, що вільно рухається по горизонтальному шляху з швидкістю V1=3 м/с, у бік протилежний руху возика, стрибає людина. Після цього швидкість возика змінилася і стала рівною U1=4 м/с. Ви­значить горизонтальну складову швидкості людини U2 при стрибку відносно возика. Маса возика m1=210 кг, маса людини m2=70 кг.

1.30. Гармата, що жорстко закріплена на залізничній платформі, зробила постріл вздовж полотна залізниці під кутом β = 30° до лінії горизонту. Визначити швидкість U2 відкоту платформи, якщо снаряд вилітає з швидкістю U1= 480 м/с. Маса платформи з гарматою і снаря­дами m2=18 т, маса одного снаряда m1=60 кг.

1.31.Яку силу F треба прикласти до вагона, що стоїть на рейках, щоб він став рухатися рівноприскорено і за час t =30 с пройшов шлях S = 11 м? Маса вагона m=16 т. Під час руху на вагон діє сила тертя Fтр, що дорівнює 0, 05 сили його ваги.

11.32. Снаряд, що летів з швидкістю V=400 м/с, у верхній точці траєкторії розірвався на два осколки. Менший осколок, маса якого становить 40 % від маси снаряда, полетів в протилежному напрямку з швидкістю U1=150 м/с. Визначить швидкість U2 більшого осколку.

11.33. Який кут β з горизонтом складає поверхня бензину в баку автомобіля, що рухається з прискоренням а = 2, 44 м/с2?

1.34. Куля на нитці підвішена до стелі трамвайного вагона. Вагон гальмується, і його швидкість за час t=3 c рівномірно зменшується від 18 до 6 км/год. На який кут відхилиться при цьому нитка з кулею?

1.35. Вагон гальмується, і його швидкість за час t =3, 3 с рівномір­но зменшується від 47, 5 до 30 км/год. Яким повинен бути граничний коефіцієнт тертя k між чемоданом і полицею, щоб чемодан при галь­муванні не почав ковзати по полиці?

1.36. Людина, що стоїть в човні, зробила шість кроків вздовж ньо­го і зупинилася. На скільки кроків пересунувся човен, якщо маса човна в два рази більша маси людини?

1.37. Човен довжиною L=3 м і масою m=120 кг стоїть на спокій­ній воді. На носу і кормі знаходяться два рибалки масами m1=60 кг і m2=90 кг. На скільки зсунеться човен відносно води, якщо рибалки поміняються місцями?

1.38. У дерев'яний шар масою m1 = 8 кг, який підвішений на нитці довжиною L = 1, 8 м, попала куля масою m2 = 4 г, що летіла горизонта­льно. З якою швидкістю летіла куля, якщо шар з застряглою в ньому кулею відхилилася від вертикалі на кут β = 3°?

1.39. По невеликому шматку м'якого заліза, що лежить на ковадлі масою m1=300 кг, ударяє молот масою m2=8 кг. Визначити ККД удару, якщо удар абсолютно непружний. Корисною вважати енергію, що за­трачена на деформацію шматка заліза.

1.40. Шар масою m1=1 кг рухається з швидкістю V1=4 м/с і стика­ється з шаром масою m2=2 кг, що рухається йому назустріч з швидкіс­тю V2=3 м/с. Якими будуть швидкості U1 і U2 шарів після удару?

1.41. Шар масою m1=3 кг рухається з швидкістю V1=2 м/с і стика­ється з шаром масою m2=5 кг, який покоївся. Яка робота буде зверше­на при деформації шарів?

1.42. Визначити ККД непружного удару бойка масою m1=0, 5 т, який впав на палю масою m2=120 кг. Корисної вважати енергію, за­трачену на забиття палі.

1.43. Шар масою m1=4 кг рухається з швидкістю V1 = 5м/с і стика­ється з шаром масою m2=6 кг, що рухався йому назустріч з швидкістю V2=2 м/с. Визначить швидкості U1 і U2 шарів після удару.

1.44. 3жорстко закріпленого автоматичного пістолета вилетіла куля масою m1=10 г з швидкістю V=300 м/с. Затвор пістолета масою m2=200 г притискається до ствола пружиною, жорсткість якої k = 25 кН/м. На яку відстань відійде затвор після пострілу?

1.45.Куля масою m1 =10 кг стикається з кулею масою m2 = 4 кг. Швидкість першої кулі V1 = 4 м/с, другої - V2 = 12 м/с. Знайти загальну швидкість U куль після удару у випадках: 1) мала куля доганяє велику кулю, що рухається у томуж напрямку; 2) кулі рухаються назустріч одна одній.

1.46. Шар масою m1=5 кг рухається з швидкістю V1=l м/с і стика­ється з шаром масою m2=2 кг, що покоївся. Визначити швидкості U1 і U2 шарів після удару. Удар вважати абсолютно пружним.

1.47. 3 гармати проводилася стрільба в горизонтальному напрям­ку. Коли гармата була нерухомо закріплена, снаряд вилетів з швидкіс­тю V1=600 м/с, а коли гарматі дали можливість вільно відкочуватися назад, снаряд вилетів з швидкістю V2=580 м/с. З якою швидкістю від­котилася при цьому гармата?

1.48. Шар масою m1=2 кг стикається з шаром більшої маси, який покоївся, і при цьому втрачає 40% кінетичної енергії. Визначити масу m2 більшого шару. Удар вважати абсолютно пружним.

1.49. Визначити роботу розтягнення двох зчеплених послідовно пружин з коефіцієнтами жорсткості k1=400 Н/м та k2=250 Н/м, якщо перша пружина при цьому розтяглася на Δ L=2 cm.

1.50. 3 шахти глибиною h=600 м підіймають кліть масою m1= 3, 0 т на канаті, кожний метр якого має масу m=1, 5 кг. Яка робота здійсню­ється при піднятті кліті на поверхню Землі? Який коефіцієнт корисної дії η підіймального пристрою?

1.51. Пружина жорсткістю k=500 Н/м стиснута силою F=100 H. Визначити роботу зовнішньої сили, що додатково стискає пружину ще на Δ L=2 см.

1.52. У човні масою М = 240 кг стоїть людина масою m = 60 кг. Човен пливе з швидкістю V = 2 м/с. Людина стрибає з човна в горизо­нтальному напрямі з швидкістю U = 4 м/с. Знайти швидкість човна після стрибка людини в сторону, протилежну руху човна.

1.53. 3 пружинного пістолета вистрілили пулькою, маса якої m = 5 г. Жорсткість пружини k = 1, 25 кН/м. Пружина була стисла на Δ L = 8 см. Визначити швидкість пульки при вильоті її з пістолета.

1.54. Шар масою m1 = 200 г, що рухався з швидкістю V1 = 10 м/с, стикається з нерухомим шаром масою m2 = 800 г. Визначити швидко­сті шарів після зіткнення. Удар абсолютно пружний.

1.55. Шар, що рухався горизонтально, зіткнувся з нерухомим ша­ром і передав йому 64 % своєї кінетичної енергії. Шари абсолютно пружні, удар прямий, центральний. У скільки разів маса другого шару більше маси першого?

1.56. Тіло ковзає по похилій площині, що складає з горизонтом кут φ = 45°. Залежність пройденого тілом шляху S від часу t дається рівнянням S = Ct2 де С = 1, 73 м/с2. Знайти коефіцієнт тертя k тіла об площину.

1.57. Невагомий блок укріплений на кінці стола (див. рис. 1.1). Гирі 1 і 2 однакових мас m1 = m2 = 1 кг зчеплені ниткою і перекинеш через блок. Коефіцієнт тертя гирі 2 об стіл k = 0, 1. Знайти прискорення з яким рухаються гирі і силу натягу нитки Т. Тертям в блоці знехтувати.

1.58. Яку треба здійснити роботу, щоб пружину жо­рсткістю k=800 Н/м, стислу на Δ Х1=6 см, ще стиснути на Δ Х2=8 см?

1.59. Якщо на верхній кінець вертикально розташованої спіраль­ної пружини покласти вантаж, то пружина стиснеться на Δ L=3 mm. На скільки стисне пружину той же вантаж, якщо він впаде на цю пружину з висоти h = 8 см?

1.60. Невагомий блок закріплений на вершині похилої площини складає з горизонтом кут β = 30° (див. рис. 1.2). Гирі 1 і 2 однакової маси m1 = m2 = 1 кг зчеплені ниткою, що перекинута через блок. Знайти прискорення з яким рухаються гирі і силу натягу нитки Т. Тертям гирі 2 об похилу площину знехтувати.

1.61. Розв'язати попередню задачу при умові, що коефіцієнт тертя гирі 2 об похилу площину k = 0, 1.

1.62. 3 пістолета з пружиною жорсткістю k=150 Н/м був зробле­ний постріл кулею масою m=8 г. Визначити швидкість кулі при вильо­ті її з пістолета, якщо пружина була стисла на Δ Х = 4 см.

1.63. Дві гирі з масами m1 = 2 кг і m2 = 1 кг зчеплені ниткою і пе­рекинеш через невагомий блок. Знайти прискорення з яким рухаються гирі і силу натягу нитки Т. Тертям у блоці знехтувати.

1.64. Налетівши на пружинний буфер вагон масою m=16 т, що ру­хався з швидкістю V=0, 6 м/с, зупинився, стиснувши пружину на Δ L=8 см. Знайти загальну жорсткість k пружин буфера.

1.65. Яка робота повинна бути звершена при піднятті із землі ма­теріалів для спорудження циліндричної димохідної труби висотою h = 40 м, зовнішнім діаметром D = З м і внутрішнім діаметром d=2 м? Гу­стину матеріалу прийняти рівною γ = 2, 8 103 кг/м3.

1.66. На двох паралельних пружинах однакової довжини висить невагомий стержень довжиною L=10 cm. Жорсткість пружин k1=2 Н/м і k2 =3 Н/м. У якому місці стержня, відраховуючи від першої пружини, треба підвісити вантаж, щоб стержень залишався горизонтальним?

1.67. Гиря масою m = 0, 5 кг, що прив'язана до гумового шнура до­вжиною L0, описує в горизонтальній площині коло. Частота обертання гирі n = 2 об/с. Кут відхилення гумового шнура від вертикалі φ = 30°. Жорсткість шнура k = 0, 6 кН/м. Знайти довжину L0 нерозтягнутого гумового шнура.

1.68. Вантаж масою m=0, 5 кг, прив'язаний до гумового шнура до­вжиною L0 = 9, 5 см, відхиляють на кут φ = 90° і відпускають. Знайти довжину L гумового шнура в момент проходження вантажем поло­ження рівноваги. Жорсткість шнура k = 1 кН/м.

1.69. Яка робота буде звершена силами гравітаційного поля при падінні на Землю тіла масою m = 2 кг з висоти h = 1000 км.

1.70. З нескінченності на поверхню Землі падає метеорит масою m=30 кг. Визначити роботу, яка при цьому буде виконана силами гра­вітаційного поля Землі.

1.71. По круговій орбіті навколо Землі обертається супутник з пе­ріодом Т = 90 хв. Визначити висоту супутника.

1.72. На якій відстані від центра Землі знаходиться точка, в якій напруженість сумарного гравітаційного поля Землі і Місяця рівна ну­лю? Прийняти, що маса Землі в 81 раз більше маси Місяця і що від­стань від центра Землі до центра Місяця дорівнює 60 радіусам Землі.

1.73. Супутник обертається навколо Землі по круговій орбіті на висоті h=520 km. Визначити період обертання супутника.

1.74. Визначити лінійну і кутову швидкості супутника Землі, що обертається по круговій орбіті на висоті h =1000 км.

1.75. У скільки разів середня густина земної речовини відрізняєть­ся від густини місячної? Прийняти, що радіус Землі в 3, 9 раз більше радіуса Місяця і вага тіла на Місяці в 6 раз менша ваги тіла на Землі.

1.76. Штучний супутник обертається навколо Землі по круговій орбіті на висоті Н = 3200 км над поверхнею Землі. Визначити лінійну швидкість супутника.

1.77. До обода колеса радіусом R = 0, 5 м і масою m = 50 кг при­кладена дотична сила F = 98, 1 Н. Знайти кутове прискорення колеса. Через який час t після початку дії сили, колесо буде мати частоту обе­ртання п = 100 об/с? Колесо вважати однорідним диском.

1.78. До краю стола прикріплений блок (див. рис. 1.1). Через блок перекинена невагома нитка, до кінців якої прикріплені вантажі. Один вантаж рухається по поверхні стола, а інший - вздовж вертикалі вниз. Визначити коефіцієнт тертя між поверхнею вантажу і столу, якщо ма­са кожного вантажу і маса блоку однакові і вантажі рухаються з при­скоренням а = 3 м/с2. Силою тертя на блоці нехтувати.

1.79. Кулька масою m=60 г, що прив'язана до кінця нитки довжи­ною L1=1, 2 м, обертається з частотою n1=2 с-1, опираючись на горизон­тальну площину. Нитка скорочується, наближаючи кульку до осі на відстань L2=0, 6 м. З якою частотою n2, буде при цьому обертатися кулька? Яку роботу здійснює зовнішня сила, укорочуючи нитку?

1.80. Маховик, момент інерції якого J = 63, 6 кгм2, обертається з кутовою швидкістю ω = 31, 4 рад/с. Найти момент сил гальмування М, під дією якого маховик зупиняється через час t = 20 с. Маховик вважа­ти однорідним диском.

1.81. Маховик радіусом R = 0, 2 м і масою m = 10 кг зчеплений з мотором за допомогою привідного ременя. Сила натягу ременя, що йде без ковзання, Т = 14, 7 Н. Яку частоту обертання буде мати махо­вик через час t = 10 с після початку руху? Маховик вважати однорід­ним диском. Тертям знехтувати.

1.82. По дотичній до шківа маховика у вигляді диска діаметром D = 75 см і масою m = 40 кг прикладена сила F = 1 кН. Визначити кутове прискорення ε і частоту обертання n маховика через час t = 10 с після початку дії сили, якщо радіус шківа r = 12 см.

1.83.На обід маховика діаметром D = 60 см намотаний шнур, до кінця якого прив'язаний вантаж масою m = 2 кг. Визначити момент іне­рції J маховика, якщо він обертаючись рівноприскорено під дією сили ваги вантажу, за час t = 3 c придбав кутову швидкість ω = 9 рад/с.

1.84. Нитка з прив'язаними до її кінців вантажами масами m1 =50 г та m2 - 60 г перекинута через блок діаметром D=4 cm. Визначити мо­мент інерції J блока, якщо під дією сили ваги вантажів він отримав
кутове прискорення ε = 9 рад/с2. Тертям нитки по блоку знехтувати.

1.85. Стержень обертається навколо осі, що проходить через його середину, у відповідності з рівнянням φ =A t+B t3, де А=2 рад/с, В=0, 2 рад/с3. Визначити момент сил, що буде діяти на стержень через t = 2 с після початку його руху. Момент інерції стержня J = 0, 048 кг м2.

1.86. Визначити момент сили М, який необхідно прикласти до блока, що обертається з частотою n=12 с-1, щоб він зупинився протя­гом часу t = 8 с. Діаметр блоку D = 30 см. Масу блоку m = 6 кг вважати рівномірно розподіленою по ободу.

1.87. Циліндр, розташований горизонтально, може обертатися на­вколо осі, що співпадає з віссю циліндра. Маса циліндра 12 кг. На ци­ліндр намотали шнур, до якого прив'язали гирю масою m2 = 1 кг. З яким прискоренням буде опускатися гиря? Яка сила натягу шнура під час руху гирі?

1.88.Через блок масою М = 200 г, виконаний у вигляді колеса, пе­ремінена нитка, до кінців якої прив'язані вантажі масами m1 = 100 г і m2 = 300 г. Визначити прискорення, з яким будуть рухатися вантажі, і сили натягу нитки по обидві сторони блока.

1.89.Двом однаковим маховикам, що знаходяться в спокої, нада­ли однакову кутову швидкість ω =63 рад/с і надали їх самим собі. Під дією сил тертя перший маховик зупинився через одну хвилину, а дру­гий зробив до повної зупинки N=360 обертів. У скільки разів момент сил тертя у першого маховика був більшим ніж у другого?

1.90. Куля скочується з похилої площини висотою h = 90 см. Яку лінійну швидкість буде мати центр кулі у момент, коли вона скотиться з похилої площини?

1.91. На верхній поверхні горизонтального диска, який може обе­ртатися навколо вертикальної осі, прокладені по колу радіусом R =50 см рейки іграшкової залізниці. Маса диска М=10 кг, а його радіус R=60 см. На рейки нерухомого диска був поставлений заводний паро­возик масою m = 1 кг. Він почав рухатися відносно рейок з швидкістю V = 0, 8 м/с. З якою кутовою швидкістю буде обертатися диск?

1.92. Блок, що має форму диска масою 0, 4 кг, обертається під дією сили натягу нитки, до кінців якої підвішені вантажі масами 0, 3 кг та 0, 7 кг. Визначити сили натягу Т1 і Т2 нитки по обидві сторони блоку.

1.93. Куля масою m = 1 кг, що котиться без ковзання, ударяється об стінку і відкочується від неї. Швидкість кулі до удару об стінку V = 10 см/с, після удару - U = 8 см/с. Найти кількість теплоти Q, що виді­лилася при ударі кулі об стіну.

1.94. Диск діаметром D=60 см і масою m=1 кг обертається навко­ло осі, що проходить через його центр з частотою n=20 об/с. Яку ро­боту А треба здійснити, щоб зупинити диск?

1.95. До кінців легкої і нерозтяжної нитки, перекиненої через блок, підвішені вантажі масою m1= 0, 2 кг і m2=0, 3 кг. У скільки разів відрізняються сили, діючі на нитку по обидві сторони від блоку, якщо маса блоку m=0, 4 кг, а його вісь рухається вертикально вгору з при­скоренням а = 2 м/с2? Силами тертя знехтувати.

1.96.Платформа у вигляді диска діаметром D=3 м і масою m1=180 кг може обертатися навколо вертикальної осі. З якою кутовою швид­кістю ω 1 буде обертатися ця платформа, якщо по її краю піде людина масою m2= 70 кг з швидкістю V=l, 8 м/с відносно платформи?

1.97. Платформа, що має форму диска, може обертатися навколо вертикальної осі. На краю платформи стоїть людина. На який кут по­вернеться платформа, якщо людина піде вздовж краю платформи і, обійшовши її, повернеться в початкову точку? Маса платформи m1 = 280 кг, маса людини m2 = 80 кг.

1.98. Однорідний стержень довжиною L = 1 м може вільно обер­татися навколо горизонтальної осі, що проходить через один з його кінців. У інший кінець стержня ударяє куля масою m = 7 г, що летіла перпендикулярно стержню і його осі. Удар кулі абсолютно непружний. Визначити масу стержня, якщо внаслідок попадання кулі він відхилиться на кут φ =60°. Швидкість кулі була V=360 м/с.

1.99. На краю платформи у вигляді диска, що обертається за Інер­цію навколо вертикальної осі з частотою n1=8 хв.-1 стоїть людина ма­сою m = 70 кг. Коли людина перейшла в центр платформи, вона стала обертатися з частотою n2=10 хв-1. Визначити масу платформи. Мо­мент інерції людини розраховувати як для матеріальної точки.

1.100. Горизонтальна платформа масою m1=150 кг обертається на­вколо вертикальної осі, що проходить через центр платформи, з час­тотою n= 8 хв-1. Людина масою m2 = 70 кг стоїть при цьому на краю платформи. З якою кутовою швидкістю почне обертатися платформа, якщо людина перейде від краю платформи до її центра? Вважати пла­тформу однорідним диском, а людину - матеріальною точкою.

1.101.Однорідний стержень довжиною L= 1 м і масою М= 0, 7 кг підвішений на горизонтальній осі, що проходить через верхній кінець стержня. У точку, віддалену від осі обертання на 2/3L абсолютно пру­жно ударяє куля масою m=5 г, що летіла перпендикулярно стержню і його осі. Після удару стержень відхилився на кут φ =60°. Визначити швидкість кулі до удару.

1.102. Диск масою m = 2 кг котиться без ковзання по горизонталь­ній площині з швидкістю V=4 м/с. Знайти кінетичну енергію W диска.

1.103. Куля діаметром D = 6 см і масою m = 0, 25 кг, що котиться, без ковзання, по горизонтальній площині з частотою обертання n = 4 об/с. Знайти кінетичну енергію W кулі.

1.104.На невагомому стержні довжиною S=30 cm закріплені два однакових вантажі: один - в середині стержня, іншій - на одному з його кінців. Стержень з вантажами коливається біля горизонтальної осі, що проходить через вільний кінець стержня. Визначити зведену довжину L і період Т гармонічних коливань цього фізичного маятника.

1.105. Точка здійснює прості гармонічні коливання, рівняння яких X = A sin(ω t), де А = 5 см, ω = 2 с-1. В момент часу, коли точка володі­ла потенціальною енергією П = 0, 1 мДж, на неї діяла сила рівна F = 5 мН. Знайти цей момент часу t.

1.106. Визначити частоту простих гармонічних коливань диска радіусом R=20 cm навколо горизонтальної осі, що проходить через середину радіуса диска перпендикулярно його площині.

1.107. Визначити період гармонічних коливань диска радіусом R=40 см навколо горизонтальної осі, що проходить через твірну диска.

1.108. Визначити період коливань математичного маятника, якщо його модуль максимального переміщення Δ r = 18 см і максимальна швидкість Vmax =16 см/с.

1.109. Матеріальна точка здійснює прості гармонічні коливання так, що в початковий момент часу зміщення Х0 = 4 см, а швидкість V0 = 10 см/с. Визначити амплітуду А і початкову фазу φ коливань, при умові, що їхній період Т = 2 с.

1.110. Точка здійснює гармонічні коливання. У деякий момент ча­су зміщення точки дорівнює Х=5 см, а швидкість V=20 см/с, приско­рення а = - 80 см/с. Знайти циклічну частоту, період та амплітуду ко­ливань в момент часу, що розглядається.

1.111. Точка здійснює гармонічні коливання, рівняння яких має вигляд х = Asinω t, де А = 5 см, ω = 2 с-1. Знайти момент часу (най­ближчий до початку відліку), у який потенціальна енергія точки дорів­нює П – 10-4 Дж, а зворотна сила F = +5 10-3Н.

1.112. Два гармонічних коливання, направлені по одній прямій, що мають однакові амплітуди і періоди, складаються в одне коливання тієї ж амплітуди. Знайти різницю фаз коливань, що складаються.

1.113. Точка здійснює одночасно два гармонічних коливання, що відбуваються у взаємно перпендикулярних напрямах і що виражають­ся рівняннями х =A1cos(ω 1 t) та у = A2 cosω 2(t+τ), де А1= 4 см, ω 12= π с-1, А2=8 см, τ =1 с. Знайти рівняння траєкторії.

1.114. Поперечна хвиля розповсюджується вздовж пружного шну­ра з швидкістю V=15 м/с. Період коливань точок шнура Т - 1, 2 с. Ви­значити різницю фаз коливань двох точок, лежачих на промені і від­далених від джерела хвиль на відстанях Х1 = 20 м і Х2 = 30 м.

1.115. Складаються два коливання однакового напряму і однако­вого періоду: Х1 = A1 sinω 1t та Х2 = А2 sinω 2(t+τ), де А1 = А2 = 3 см, ω 1 = ω 2 = π с-1, τ = 0, 5 с. Визначити амплітуду А і початкову фазу φ ре­зультуючого коливання.

1.116. На гладкому горизонтальному столі лежить шар масою М = 200 г, що прикріплений до горизонтально розташованої легкої пружи­ни з жорсткістю k = 500 Н/м. У шар попадає куля масою m = 10 г, що летіла з швидкістю V = 300 м/с. Нехтуючи переміщенням шару під час удару, визначити амплітуду А і період його коливань.

1.117. Через який час від початку руху точка, що здійснює гармо­нічне коливання, зміститься від положення рівноваги на половину ам­плітуди? Період коливань Т = 24 с, початкова фаза φ 0 =0.

1.118. Амплітуда гармонічного коливання А = 5 см, період Т = 4 с. Знайти максимальну швидкість і прискорення точки, що здійснює це коливання.

1.119. Рівняння коливання точки має вигляд X = 2sin(π /2t + π /4). Знайти період коливань Т, максимальну швидкість Vmax, максимальне прискорення аmах точки.

1.120. Період гармонічних коливань точки Т = 2 с, амплітуда А = 50 мм, початкова фаза φ 0=0. Знайти швидкість точки в момент часу, коли її зміщення від положення рівноваги X=25 мм.

1.121. До пружини підвішений вантаж масою m=10 кг. Знаючи, що пружина під впливом сили F=9, 8 H розтягується на Δ L=1, 5 cm, знайти період Т вертикальних коливань вантажу.

1.122. До пружини підвішений вантаж. Максимальна кінетична енергія коливань вантажу Wmax = 1 Дж. Амплітуда коливань А =5 см. Знайти жорсткість k пружини.

1.123. Мідна кулька, підвішена до пружини, здійснює вертикальні коливання. Як зміниться період її коливань, якщо до пружини підвіси­ти замість мідної кульки алюмінієву такого ж радіуса?

1.124. Як зміниться період вертикальних коливань вантажу, що висить на двох однакових пружинах, якщо від послідовного з'єднання пружин перейти до паралельного їх з'єднання?

1.125.Рівняння незгасаючих коливань має вигляд X=4sin(600π t), см. Знайти зміщення X від положення рівноваги точки, що знаходить­ся на відстані L=75 см від джерела коливань, у момент часу t=0, 01 c, після початку коливань. Швидкість поширення коливань V=300 м/с.

1.126. До пружини підвішена чашка з гирями. При цьому період їхніх вертикальних коливань складав Т = 0, 5 с. Після того як на чашку поклали додаткові гирі, період коливань став Т = 0, 6 с. На скільки по­довжилася пружина від додавання цього додаткового вантажу?

1.127. Логарифмічний декремент загасання математичного маят­ника δ = 0, 2. У скільки разів поменшає амплітуда коливань за одне повне коливання маятника?

1.128. Знайти логарифмічний декремент загасання математичного маятника, якщо за час t = 1 хв. амплітуда коливань поменшала в 2 ра­зи. Довжина маятника L = 1 м.

1.129. Знайти різницю фаз Δ φ коливань двох точок, віддалених від джерела коливань на відстань х1=10 м і х2=16 м. Період коливань Т = 0, 04 с; швидкість поширення хвилі V = 300 м/с.

1.130. Знайти зміщення X від положення рівноваги точки, що від­далена від джерела коливань на відстань L = λ /12, для моменту часу t = T/6. Амплітуда коливань А = 0, 05 м.

1.131. Кулька спливає з постійною швидкістю V в рідині, густина якої в 4 рази більша густини матеріалу кульки. У скільки разів сила тертя Ftp, що діє на спливаючу кульку, більша її сили ваги mg?

1.132. Якої найбільшої швидкості може досягнути дощова крапля діаметром d =0, 3 мм, якщо динамічна в'язкість повітря η =l, 2 10-5 Па с?

1.133. Стальна кулька діаметром d = 1 мм падає з постійною шви­дкістю V = 0, 185 см/с у великій посудині, що наповнена касторовою олією. Знайти динамічну в'язкість η касторової олії.

1.134. Суміш свинцевих кульок діаметрами d1=3 мм та d2=l мм опустили в бак з гліцерином висотою h=l м. На скільки пізніше впа­дуть на дно кульки меншого діаметра у порівнянні з кульками більшо­го діаметра? Динамічна в'язкість гліцерину η =1, 47 Пас.

1.135. Коркова кулька радіусом R=5 мм спливає у посудині, напо­вненій касторовою олією. Знайти динамічну і кінематичну в'язкості олії, якщо кулька спливає з постійною швидкістю V=3, 5 см/с.

1.136. Циліндричний бак висотою h = 1 м наповнений до країв во­дою. За який час уся вода виллється через отвір, розташований у дні бака, якщо площа S2 поперечного перетину отвору в 400 разів менша площі S1 поперечного перетину бака?

1.137. У посудину ллється вода, причому за одиницю часу налива­ється об'єм води V = 0, 2 л/с. Яким повинен бути діаметр отвору в дні посудини, щоб вода в ньому трималася на постійному рівні h = 8, 3 см?

1.138. Який тиск створює компресор, якщо струмінь рідкої фарби витікає з нього з швидкістю V=25 м/с? Густина фарби γ = 0, 8 І03 кг/м3.

1.139. Крижина з площею поперечного перетину S = 1 м2 і висо­тою h = 0, 4 м плаває у воді. Яку роботу А треба здійснити, щоб повні­стю занурити крижину у воду?

1.140. Під дією сили 196 Н малий поршень гідравлічного преса, опускається на 25 см. Яку силу (у кН) забезпечує великий поршень, якщо він піднімається на 5 мм?

1.141. Порожню металеву кулю зважують у повітрі й у воді. Пока­зання динамометра рівні 8 і 6 Н, відповідно. Визначити обсяг внутрі­шньої порожнини у кулі (у см3). Густина металу 8 103 кг/м3, g =10 м/с2

1.142. Однорідну кулю підвісили на пружині й опустили у воду, внаслідок чого подовження пружини зменшилося у 3 рази. Визначати густину матеріалу кулі.

1.143. Крижина плаває у воді. Об'єм її підводної частини 1800 м3. Який об'єм надводної частини крижини? Густина льоду 900 кг/м3.

1.144. З отвору у дні циліндричної посудини зі швидкістю 10 м/с б'є струмінь води. Визначити мacу води в посудині, якщо радіус її ос­нови 2 м. Силами тертя і товщиною стінок посудин зневажити

1.145. При якій відносній швидкості руху, релятивістське скоро­чення довжини тіла становить 25%?

1.146. Яку швидкість повинно мати рухоме тіло, щоб його розміри поменшали у 2 рази?

1.147. Мезон, що входить до складу космічних променів, рухаєть­ся з швидкістю, що становить 95 % швидкості світла. Який проміжок часу по годиннику нерухомого спостерігача відповідає одній секунді " власного часу" мезона?

1.148. На скільки збільшиться маса α - частинки при її приско­ренні від початкової швидкості, рівної нулю, до швидкості рівної 0, 9 швидкості світла?

1.149. При якій швидкості маса електрона вдвічі більша його маси спокою?

1.150. До якої енергії можна прискорити електрони в циклотроні, якщо відносне збільшення їх маси не повинно перевищувати 5%?

1.151. Яку різницю потенціалів U повинен пройти електрон, щоб його швидкість становила 95% швидкості світла?

1.152. Яку прискорюючу різницю потенціалів U повинен пройти протон, щоб його розміри стали менші в 2 рази?

1.153.Знайти швидкість π -мезона, якщо його повна енергія в 10 разів більше енергії спокою.

1.154. Синхрофазотрон дає пучок протонів з кінетичною енергією W=10 ГеВ. Яку частку швидкості світла складає швидкість протонів в цих пучок?

1.155. Циклотрон дає пучок електронів з кінетичною енергією W=0, 67 МеВ. Яку частку швидкості світла складає швидкість електро­нів в цьому пучку?

1.156. Маса електрона, що рухається з майже світловою швидкістю, вдвічі більше його маси спокою. Знайти його кінетичну енергію.

1.157. Сонце випромінює потік енергії Ф = 3, 9 1026 Вт. За який час маса Сонця поменшає в 2 рази?

1.158. Якій зміні маси відповідає зміна енергії на Δ W=4, 19 Дж?

1.159. Знайти зміну енергії, що відповідає зміні маси на Δ m - mе.

1.160. При поділу ядра урану звільняється енергія W=200 MeB. Знайти зміну маси Δ m при поділу 1 моля урану.

5. Таблиця варіантів контрольної роботи № 2.

 

Варіанти роботи Номери завдань
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             

6. Завдання контрольної роботи № 2.

2.1. Визначити кількість речовини ν і число N молекул кисню ма­сою m = 0, 5 кг.

2.2. Вода при температурі t = 4° С займає об'єм V=l cм3. Визначи­ти кількість речовини ν і число N молекул води.

2.3. Визначити концентрацію молекул кисню, що знаходиться в посудині місткістю V=2 л. Кількість кисню дорівнює ν =0, 2 моля.

2.4. Визначити кількість речовини водню, що заповнює посудину об'ємом V=3 л, якщо концентрація молекул газу в ній n=2 1018 м -3.

2.5. У балоні об'ємом V=3 л міститься кисень масою m=10 г. Ви­значити концентрацію n молекул газу.

2.6. У циліндр довжиною L=l, 6 м, що заповнений повітрям при нормальному атмосферному тиску Р0, почали повільно всувати по­ршень з площею основи S=200 cм2. Визначити силу F, що діє на по­ршень, якщо його зупинити на відстані L1=10 cм від дна циліндра.

2.7. У балоні знаходиться газ при температурі Т1=400 К. До якої температури треба нагріти газ, щоб його тиск збільшився у 1, 5 рази?

2.8.Балон місткістю 20 л заповнений азотом при температурі Т = 400 К. Коли частину газу витратили, тиск в балоні знизився на Δ Р =200 кПа. Визначити масу m витраченого газу. Процес ізотермічний.

2.9. У балоні місткістю V=15 л знаходиться аргон під тиском Р1 = 600 кПа і при температурі Т1 = 300 К. Коли з балона була взята деяка кількість газу, тиск в балоні знизився до Р2 = 400 кПа, а температура встановилася Т2 = 260 К. Визначити масу m аргону, взятого з балону.

2.10. Дві посудини однакового об'єму містять кисень. У одній по­судині тиск Р1=2 МПа і температура Т1=800 К, в іншій Р2=2, 5 МПа, Т2=200 К. Посудини з'єднали трубкою і охолодили кисень до темпера­тури Т = 200 К. Визначити встановлений у посудинах тиск Р.

2.11. Обчислити густину азоту, що знаходиться в балоні під тис­ком Р = 2 МПа і що має температуру Т = 400 К.

2.12. Визначити молярну масу газу, якщо при температурі T = 154 К і тиску Р = 2, 8 МПа він має густину ρ = 6, 1 кг/м3.

2.13. Знайти густину ρ азоту при температурі Т = 400 К і тиску Р=2 МПа.

2.14. У посудині місткістю V=40 л знаходиться кисень при темпе­ратурі Т = 300 К. Коли частину газу ізотермічно витратили, тиск в ба­лоні знизився на Δ Р =100 кПа. Визначити масу m витраченого кисню.

2.15.Визначити густину водяної пари, що знаходиться під тиском Р = 2, 5 кПа і має температуру Т =250 К.

2.16. Визначити внутрішню енергію U водню, а також середню кі­нетичну енергію молекули цього газу при температурі Т = 300 К, якщо кількість речовини цього газу дорівнює 0, 5 моль.

2.17. Визначити сумарну кінетичну енергію Ек поступального руху всіх молекул газу, що знаходяться в посудині місткістю V=3 л під ти­ском Р = 540 кПа.

2.18. Кількість речовини гелію ν =1, 5 моль, температура Т = 120 К. Визначити сумарну кінетичну енергію Ек поступального руху всіх молекул цього газу.

2.19. Молярна внутрішня енергія Um деякого двоатомного газу дорівнює 6, 02 кДж/моль. Визначити середню кінетичну енергію обер­тального руху однієї молекули цього газу. Газ вважати ідеальним.

2.20. Визначити середню квадратичну швидкість VKB молекули га­зу, взятого в посудину місткістю V = 2 л під тиском Р = 200 кПа. Маса газу m = 0, 3 г.

2.21. Пів моля водню знаходиться при температурі Т = 300 К. Знайти середню кінетичну енергію обертального руху однієї молекули, а також сумарну кінетичну енергію Ек усіх молекул цього газу.

2.22. При якій температурі середня кінетична енергія поступаль­ного руху молекули газу дорівнює 4, 14 10 -21 Дж?

2.23. Визначити молярну масу двоатомного газу і його питомі те­плоємності cp і cv, якщо відомо, що різниця cp - cv питомих теплоємностей цього газу дорівнює 260 Дж/кг К.

2.24. Визначити показник адіабати ідеального газу, який при тем­пературі Т = 350 К і тиску Р = 0, 4 МПа займає об'єм V=300 л і має те­плоємність Cv = 857 Дж/К.

2.25. У посудині місткістю V = 6 л знаходиться при нормальних умовах двоатомний газ. Визначити теплоємність Cv цього газу при постійному об'ємі.

2.26. Визначити молярну масу µ газу, якщо різниця його питомих теплоємностей cp - cv = 2, 08 кДж/кг К.

2.27. Визначити молярну теплоємність газу, якщо його питома те­плоємність cv= 10, 4 кДж/кг К і сР = 14, 6 кДж/кг К.

2.28. Обчислити питому теплоємність газу, знаючи, що його мо­лярна маса μ = 4 10-3 кг/моль і відношення теплоємкостей Cp/Cv = 1, 67.

2.29. Трьохатомний газ під тиском Р = 240 кПа і температурі t = 20° С займає об'єм V=10 л. Визначити теплоємність Ср цього газу при постійному тиску.

2.30. Одноатомний газ при нормальних умовах займає об'єм V = 5 л. Обчислити теплоємність Cv цього газу при постійному об'ємі.

2.31. Знайти середнє число зіткнень за час t = 1 с і довжину віль­ного пробігу молекули гелію, якщо газ знаходиться під тиском Р = 2 кПа при температурі Т = 200 К.

2.32. Визначити середню довжину вільного пробігу молекули азо­ту в посудині місткістю V = 5 л. Маса газу m = 0, 5 г.

2.33. При нормальних умовах довжина вільного пробігу молекули водню дорівнює 0, 160 мкм. Визначити діаметр молекули водню.

2.34. Кисень знаходиться під тиском Р = 133 нПа при температурі Т = 200 К. Обчислити середнє число зіткнень молекул кисню при цих умовах за одну секунду.

2.35. При якому тиску середня довжина вільного пробігу молекул азоту дорівнює 1 м, якщо температура газу t=10° C?

2.36. У посудині місткістю V = 5 л знаходиться водень масою m = 0, 5 г. Визначити середню довжину вільного пробігу молекул водню.

2.37. Обчислити масу одного атома азоту.

2.38. Густина газу при тиску Р = 96 кПа і температурі t = 0°C дорі­внює 1, 35 г/л. Найти молярну масу газу.

2.39. Визначити тиск газу, що містить N = 109 молекул і має об'єм V = 1 см3, при температурах Т1 = 3 К і Т2 = 1000 К.

2.40. При температурі t =35°С і тиску Р = 708 кПа густина газу становить ρ = 12, 2 кг/м3. Визначити відносну молекулярну масу газу.

2.41. Який об'єм V займає суміш азоту масою m1 = 1 кг і гелію ма­сою m2 = 1 кг при нормальних умовах?

2.42. У балоні місткістю V = 15 л знаходиться суміш, що містить m1 = 10 г водню, m2 = 54 г водяної пари і m3 = 60 г оксиду вуглецю. Температура суміші t = 27°С. Визначити тиск.

2.43. Знайти повну кінетичну енергію, а також кінетичну енергію обертального руху однієї молекули NH3 при температурі t = 27°С.

2.44. Визначити питомі теплоємності сv і ср газоподібного оксиду вуглецю CO.

2.45. Суміш газу складається з кисню O2 з масовою часткою ω 1 = 85 % і озону O3, з масовою часткою ω 2 = 15 %. Визначити питомі теп­лоємності cv і ср цієї газової суміші.

2.46. Газова суміш складається з азоту масою m1 = 3 кг і водяної пари масою m2 = 1 кг. Приймаючи ці гази за ідеальні, визначити пито­мі теплоємності cv і ср газової суміші.

2.47. Молекула газу складається з двох атомів. Різниця питомих теплоємностей газу дорівнює: сР – сv = 260 Дж/кг К. Знайти молярну масу газу і ці теплоємності cv і ср.

2.48. Знайти середню довжину вільного пробігу молекули водню при Р = 133 мПа та t = -173° С.

2.49. Водень займає об'єм V = 10 m3 при тиску Р1 = 0, 1 МПа. Його нагріли при постійному об'ємі до тиску Р2 = 0, 3 МПа. Визначити зміну внутрішньої енергії газу, роботу, що виконана ним, і теплоту Q, яка була доведена до газу.

2.50. Кисень при незмінному тиску Р = 80 кПа нагрівається. Його об'єм збільшується від V1 = 1 м3 до V2 = 3 м3. Визначити зміну внутрі­шньої енергії кисню, роботу А, виконану ним при розширенні, а також теплоту Q, яка була доведена до газу.

2.51. У циліндрі під поршнем знаходиться азот, що має масу m = 0, 6 кг і займає об'єм V1 = 1, 2 м3, при температурі Т1 = 560 К. Внаслідок нагрівання газ розширився і зайняв об'єм V2 = 4, 2 м3, причому темпе­ратура залишилася незмінною. Знайти зміну внутрішньої енергії газу, виконану ним роботу А і теплоту Q, яка була доведена до газу.

5.52. У автомобільному двигуні міра адіабатного стиснення горю­чої суміші дорівнює 6, 2. Суміш подається в циліндр при температурі t1 = 15° С. Знайти температуру t2 горючої суміші в кінці такту стиснення. Горючу суміш розглядати як двоатомний ідеальний газ.

2.53. Газ здійснює цикл Карно. Температура при тепловіддачі в три рази вища за температуру теплоприймача. При тепловіддачі газу передано Q1 = 41, 9 кДж теплоти. Яку роботу здійснив газ?

5.54. Визначити кількість теплоти Q, яку треба передати кисню об'ємом V = 50 л при його ізохорному нагріванні, шоб тиск газу під­вищився на Δ Р = 0, 5 МПа.

5.55. При ізотермічному розширенні азоту при температурі Т = 280 К об'єм його збільшився в два рази. Визначити: 1) виконану при розширенні газу роботу; 2) зміну внутрішньої енергії; 3) кількість теп­лоти Q, що була отримана газом. Маса азоту m = 0, 2 кг.

5.56. При адіабатному стисненні тиск повітря був збільшений від 50 кПа до 0, 5 МПа. Потім при незмінному об'ємі температура повітря була знижена до початкової. Визначити тиск Р3 газу в кінці процесу.

5.57. Кисень масою m = 200 г займає об'єм V1 = 100 л і знаходить­ся під тиском Р1 = 200 кПа. При нагріванні газ розширився при по­стійному тиску до об'єму V2 = 300 л, а потім його тиск зріс до Р3 = 500 кПа при незмінному об'ємі. Знайти зміну внутрішньої енергії газу, ви­конану газом роботу А і теплоту Q, що передана газу.

2.58. Об'єм водню при ізотермічному розширенні, за температури Т = 300 К, збільшився у три рази. Визначити роботу виконану газом і теплоту Q, отриману ним при цьому. Маса m водню дорівнює 200 г.

2.59. Азот масою m=0, 1 кг був нагрітий від температури Т1 =200 К до температури Т2 =400 К при ізобарному процесі. Визначити роботу виконану газом, отриману ним теплоту Q і зміїгу внутрішньої енергії.

2.60. У скільки разів збільшиться об'єм 0, 4 моля водню при ізоте­рмічному розширенні, якщо при цьому газ отримає кількість теплоти Q = 800 Дж? Температура водню Т = 300 К.

2.61. Яка робота виконується при ізотермічному розширенні вод­ню масою m=5 г, взятого при температурі Т = 290 К, якщо об'єм газу збільшується у три рази?

2.62. Яка частка кількості теплоти Q, що підводиться до двоатом­ного ідеального газу при ізобарному процесі, витрачається на збіль­шення внутрішньої енергії газу і яка частка на роботу розширення.

2.63. Визначити роботу А, яку здійснить азот, якщо йому при по­стійному тиску надати кількість теплоти Q=21 кДж. Знайти також змі­ну внутрішньої енергії газу.

2.64. Ідеальний газ здійснює цикл Карно при температурах тепло­приймача Т2 = 290 К і тепловіддавача Т1 = 400 К. У скільки разів збі­льшиться к.к.д. циклу, якщо температура тепловіддавача зросте до Т1=600 К?

2.65. Ідеальний газ здійснює цикл Карно. Температура Ті тепло­віддавача у чотири рази більша температури теплоприймача. Яку час­тку кількості теплоти, отриманої за один цикл від тепловіддавача, газ віддасть теплоприймачу?

2.66. Визначити роботу А2 ізотермічного стиснення газу, шо здій­снює цикл Карно, к.к.д. якого η =0, 4 якщо робота ізотермічного роз­ширення дорівнює А1 = 8 Дж.

2.67. Газ, що здійснює цикл Карно, віддав теплоприймачу теплоту Q2= 14 кДж. Визначити температуру Т1 тепловіддавача, якщо при те­мпературі теплоприймача Т2 = 280 К робота циклу складає А = 6 кДж.

2.68. Газ, будучи робочою речовиною у циклі Карно, отримав від тепловіддавача теплоту Qi=4, 38 кДж і здійснив роботу А = 2, 4 кДж. Визначити температуру тепловіддавача, якшо температура тепло­приймача Т2 = 273 К.

2.69. Газ, що здійснює цикл Карно, віддав теплоприймачу 67 % теплоти, отриманої від тепловіддавача. Визначити температуру T2 те­плоприймача, якщо температура тепловіддавача Т1 == 430 К.

2.70. У скільки разів збільшиться коефіцієнт корисної дії циклу Карно при підвищенні температури тепловіддавача від Т1 = 380 К до Т1 = 560 К? Температура теплоприймача Т2 = 280 К.

2.71. Ідеальна теплова машина працює по циклу Карно. Темпера­тура тепловіддавача Т1=500 К, температура теплоприймача Т2=250 K. Визначити термічний к.к.д. циклу, а також роботу A1 робочої речови­ни при ізотермічному розширенні, якщо при ізотермічному стисненні звершена робота А2 = 70 Дж.

2.72. Газ, що здійснює цикл Карно, отримує теплоту Q1=84 кДж. Визначити роботу газу, якщо температура Т1 тепловіддавача у три ра­зи виша за температуру Т2 теплоприймача.

2.73. У циклі Карно газ отримав від тепловіддавача теплоту Q1=500 Дж і здійснив роботу А=100 Дж. Температура тепловіддавача Т1= 400 К. Визначити температуру Т2 теплоприймача.

2.74. При ізотермічному (t = 23° С) розширенні азоту масою m = 10, 5 г його тиск змінюється від Р1 = 250 кПа до Р2 = 100 кПа. Знайти роботу виконану газом при розширенні.

2.75. При ізотермічному розширенні 10 г азоту, що знаходиться при температурі t = 17° С, була виконана робота А = 860 Дж. У скільки разів змінився тиск азоту при розширенні?

2.76. Робота ізотермічного розширення 10 г деякого газу від об'­єму V1 до V2 = 2V1 виявилася рівною А = 575 Дж. Знайти середню квадратичну швидкість молекул газу при цій температурі.

2.77. Гелій, що знаходиться при нормальних умовах, ізотермічно розширяється від об'єму V1 = 1 л до об'єму V2 = 2 л. Знайти роботу ви­конану при цьому газом і кількість теплоти Q, що була надана газу.

2.78. При ізотермічному розширенні газу, що займав об'єм V=2 м3 тиск його міняється від Р1 = 0, 5 МПа до Р2 = 0, 4 МПа. Знайти робо­ту виконану при цьому.

2.79. До якої температури охолодиться повітря, що знаходиться при t = 0° С, якщо воно розширяється за законом адіабати від об'єму V1 до об'єму V2= 2V1?

2.80. Об'єм V1 = 7, 5 л кисню адіабатичним чином стискується до об'єму V2 = 1 л, причому у кінці стиснення встановився тиск Р2 = 1, 6 МПа. Під яким тиском P1 знаходився газ до стиснення?

2.81. За умови адіабатичного стиснення повітря в циліндрах дви­гуна внутрішнього згорання тиск змінюється від Р1 = 0, 1 МПа до Р2 = 3, 5 МПа. Початкова температура повітря t0 = 40°С. Знайти температу­ру t повітря у кінці стиснення.

2.82. Газ розширяється за законом адіабати, причому об'єм його збільшується вдвічі, а т






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.