Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






У)-уу. „ Уа-аа






" л+у- (! Чу1

Величина ( подбирается такой, чтобы ^„+; = 1. Это можно оп­ределить, приняв /равным разности у)-у/-

В системе развернутой экономико-математической модели за­данные условия записывают в виде ограничений:

2) ^у-^)*; -+*л+у*и+у< 0;

3) а^ + д^п+]< Ь1.

Ограничения обозначают: 1) общий объем производимой про­дукции по х] равен К; 2) вспомогательное ограничение, фиксиру­ющее интервал, в котором соблюдается линейная зависимость; 3) баланс ресурсов Ь,. Напомним, что данная система не имеет самостоятельного значения. Она составляет часть общей развер­нутой экономико-математической модели, в которой учитывают­ся иные взаимосвязи и возможности расходования ресурсов 6, - по x^ и другим отраслям.

Вернемся к конкретному примеру, в котором йп +7 будет равно

1, если /=у; -у, -, или 50—40= 10. Тогда

12-8 „.

Пользуясь условиями, запишем ограничения:

4) 40х, +х„+; = Яу;

5) -10х, +х„< 0;

6) 8х, - + 0, 4хй+, •< />, -.

При решении всей системы возможны только два результата 460


по значениям переменных этой подсистемы: ^)x^■ > 0, xп+^=0; 2) х] > О, хп +; > 0. Третьего решения х] = 0, х„ > 0 не может быть в связи с записью второго ограничения.

Оптимальное значение у, - будет определено по формуле

ОПТ_ " /7 + уД + /


Допустим, что х] получил значение 20, х„ +^ — 80. Тогда у^т

80 (искомая продуктивность) составит 40+—=44ц молока на коро­ву. Истинное значение а; уСТ также можно определить после ре­шения всей системы по формуле

ист Уу хп+ /

0.1: =0, 7+ — -,

 

или

=9, 6 ц корм. ед.

8+0Л80 20

Метод вычитания коэффициентов, по существу, основывается на тех же положениях, что и метод суммирования коэффициен­тов, но при другой постановке задачи. Если в методе суммирова­ния коэффициентов предполагалось ^> уу-, то метод вычитания

коэффициентов применяется при у}< у^.

При моделировании и решении землеустроительных задач ис­пользуют ряд приемов, которые позволяют без ущерба для полу­чаемого ответа облегчить получение результата даже при нали­чии некоторых трудностей (недостаточная мощность ЭВМ, мно­гофункциональная постановка, большая размерность матрицы, отсутствие надлежащих алгоритмов и т.д.). Это приемы поэтап­ного решения, сжатия размерности модели.

Прием поэтапного решения применяется либо при отсутствии мощных ЭВМ, либо в случае необходимости вы­дачи решений на различных уровнях (по блокам или в целом по связующему блоку). На первом этапе получают информацию, ко­торая характеризует землеустраиваемый объект в целом, напри­мер сельский административный район.

Данная информация может использоваться районной адми­нистрацией при планировании использования и охраны земель и является входной для решения задач второго этапа по внутрихо-


зяиственному землеустройству отдельных сельскохозяйственных предприятий.

Может решаться и обратная задача. На первом этапе опреде­ляются основные параметры сельскохозяйственных предприятий (обеспеченность земельными ресурсами, трансформация угодий, трудообеспеченность и т. д.), а на втором этапе — параметры района — корректируются договорные обязательства (поставки продукции, семян, комбикормов, инвестиции), специализация, объемы производства и т. д.

Прием сжатия размерности модели при­меняется, когда требуется иметь универсальную (унифицирован­ную) модель для использования в процессе автоматизации расче­тов технико-экономических коэффициентов матрицы и ее пост­роения в автоматизированном режиме на ЭВМ.

Кроме того, реализация моделей с большим числом перемен­ных и условий бывает затруднена из-за ограниченных возможно­стей программ или недостаточной емкости памяти ЭВМ. Поэто­му при моделировании процессов иногда прибегают к приемам, позволяющим сокращать размерность моделей. В этих целях ис­пользуют прием агрегирования отраслей (видов деятельности), введения ограничений через единичный вектор и др.

Прием агрегирования заключается в том, что отрасль вводится в модель не в развернутом, а в агрегированном виде, что позволяет использовать меньшее число переменных или даже одну переменную. Чаще этот прием используют для моделирова­ния отраслей животноводства. Например, крупный рогатый скот можно ввести в модель с учетом половозрастных групп, а можно записать одной переменной, размерность которой структурная или условная корова. Для расчета этого показателя определяют затраты ресурсов, выход продукции по половозрастным группам, затем по всему стаду и делят на поголовье коров. В результате будут определены коэффициенты по затратам ресурсов, выходу продукции в расчете на единицу принятой размерности по дан­ной переменной, то есть на одну структурную корову.

В ряде случаев этот прием используют при моделировании от­раслей растениеводства. Например, в число переменных вводят какую-то культуру одной переменной без подразделения на не­известные по целевому назначению. Например, яровой ячмень может вводиться в задачу тремя переменными: на продажу, на семена, на фураж (концентраты). Заменив их одной переменной, просто ячменем, используют некоторые приемы изменения ко­эффициентов в ограничениях. Так, при построении ограничений по обеспечению гарантированного производства товарного зерна из урожайности ячменя вычитают норму высева и часть зерна, идущую на корм скоту.

Прием введения ограничений через единич­ный вектор заключается в следующем. В модель вводится


единичный вектор с гарантирующим его наличие в оптимальном решении ограничением. Коэффициенты по этому вектору могут обозначать объемы ресурса, производства продукции и т. д.

Например, условия по использованию естественных сеноко­сов, пастбищ, культурных пастбищ можно записать в модель с помощью трех ограничений. Но если исходить из предпосылки, что площадь их должна обязательно использоваться, можно из­бежать этих ограничений, подсчитав по всем видам угодий об­щие затраты ресурсов, выход кормов и отразив их через вектор по соответствующим ограничениям модели.

20.3. ОСНОВНЫЕ ТИПЫ ОГРАНИЧЕНИЙ В ЗЕМЛЕУСТРОИТЕЛЬНЫХ ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗАДАЧАХ

После того как определены переменные задачи линейного программирования, рассчитаны все технико-экономические ко­эффициенты и коэффициенты целевой функции, а также объе­мы ограничений (ресурсов или констант), приступают к построе­нию моделей, основу которых составляют системы математичес­ких соотношений, представляемых в виде уравнений и нера­венств, характеризующих условия задач.

Основными типами ограничений в землеустроительных эко­номико-математических задачах являются:

условия, характеризующие использование земельных ресур­сов;

ресурсные ограничения (кроме земельных);

ограничения по производству и использованию кормов;

условия гарантированного производства отдельных видов продукции;

ограничения, устанавливающие пропорции отраслей или раз­личные взаимосвязи переменных;

другие ограничения, формирующиеся в зависимости от осо­бенностей постановки той или иной землеустроительной задачи и характеристик объекта землеустроительного проектирования.

Рассмотрим основные приемы математической формулиров­ки условий землеустроительных задач.

1. Условия, характеризующие использование земельных ресурсов, подразделяют на два основных вида:

по площадям, ограничивающим решение задачи;

по качественным характеристикам, обеспечивающим баланс питательных веществ в почве, условия воспроизводства плодоро­дия почв и прекращение процессов деградации земель.

Условия по площадям земельных угодий формулиру­ются в зависимости от особенностей решаемой задачи и перечня выбираемых переменных. При этом возможны три случая, когда в качестве переменных Ц) выбирают:


площади сельскохозяйственных культур;

площади севооборотов и внесевооборотных участков;

площади сельскохозяйственных угодий отдельных видов.

Задача может предполагать трансформацию отдельных видов земельных угодий, а также решаться без учета возможного пере­вода угодий из одного вида в другой.

В том случае, если задача решается без учета трансформации угодий, при построении ограничений по земельным ресурсам поступают следующим образом. Допустим, в хозяйстве имеется 1500 га пашни, увеличение ее не предусматривается, и намечает­ся возделывать следующие сельскохозяйственные культуры:

Х[ — озимые зерновые на товарные цели (здесь и далее неиз­вестные характеризуют площадь культур, выраженную в гекта­рах);

х2 — яровые зерновые на концентрированные корма;

х3 — картофель на продажу;

х4 многолетние травы на сено;

х5 — многолетние травы на зеленый корм;

х6 многолетние травы на семена;

х7 — кукуруза на силос;

х8 кормовые корнеплоды.

При этом ограничение по площади пашни будет иметь вид

Х[ + х2 + х3 + х4 + х5 + Х(, + ху + х8 < 1500.

Такой же вид будут иметь ограничения по площади пашни, если в качестве переменных будут выступать не сельскохозяй­ственные культуры, а площади отдельных севооборотов (поле­вых, кормовых, специальных). Таким же образом записывают ог­раничения и по другим земельным угодьям, площадь которых из­вестна до решения задачи.

Предположим, что в хозяйстве 800 га пастбищ и 500 га сеноко­сов.

Продолжим обозначения неизвестных:

х9 — площадь естественных пастбищ;

х10 — площадь пастбищ, подлежащая улучшению;

хп — площадь сенокосов.

Тогда ограничения по площади пастбищ и сенокосов можно записать так:

х9 + х10 < 800; хи< 500.

Эти ограничения в символах можно записать так:

Хху< ^-, /е Мь

у где у е <? 1 — подмножество переменных по пашне (она может подразделяться на


виды: богарная, орошаемая, осушаемая); б2 подмножество переменных по другим угодьям (пастбищам, сенокосам, садам, виноградникам и т.д.); /е Л/, — подмножество ограничений по земельным угодьям; Р1 известная площадь зе­мельных угодий (-го вида.

Усложним данную задачу. Введем в нее переменные, характе­ризующие перевод отдельных видов земельных угодий в другие виды:

Х[2 — площадь пашни, трансформируемая в сад;

х13 — площадь пастбищ, трансформируемая в пашню;

х)4 — площадь сенокосов, трансформируемых в пастбища.

Будем считать, что приведенные выше площади 1500 га паш­ни, 800 га пастбищ и 500 га сенокосов — это фактические площа­ди земель в хозяйстве. Примем также, что под сад надо освоить не менее 100 га пашни; для трансформации в пашню пригодно не более 500 га пастбищ, а для перевода в пастбища пригодно не более 300 га сенокосов.

Тогда ограничения по земельным ресурсам с учетом транс­формации будут иметь следующий вид:

по пашне: х{ + х2 + х3 + х4 + х5 + х6 + х7 + х8< 1500 — х12 + х13;

по пастбищам: х9 + хш < 800 — х13 + х14;

по сенокосам: хи< 500 — х14;

по объемам трансформации: х12 > 100; х13 < 500; хи < 300.

Или в окончательном виде:

Х\ + х2 + х3 + Х4 + Х5 + Хб + х7 + х8+ х12 — х13 < 1500;

х9 + х10 + х13 — хи < 800;

хп + хм < 500; Х12 > 100; х13 < 500; х14 < 300.

В символах данная система ограничений будет записана так:

Еху0, /еМ,

гдеу е < 2з — подмножество переменных, характеризующих виды и объемы сельско­хозяйственного освоения, трансформации и мелиорации земель.

Условия по качественным характеристикам почв в землеустройстве принято формулировать по балансу гу­муса. В случае, если баланс гумуса положительный, то есть в по­чве накапливается больше органического вещества, чем расходу-


ется (выносится), проектом землеустройства создаются нормаль­ные условия для роста почвенного плодородия, то есть его вос­производства.

В противном случае, при отрицательном балансе гумуса почва деградирует, земельные ресурсы истощаются, урожайность сель­скохозяйственных культур падает.

Известно, что под посевами большинства сельскохозяйствен­ных культур (зерновые, технические) содержание гумуса в почве снижается. Вместе с тем отдельные культуры, к которым отно­сятся прежде всего бобовые, способствуют повышению гумуса в почве.

Нами произведен расчет баланса гумуса в почве под посевами различных сельскохозяйственных культур с учетом их урожайно­сти. Эти данные могут быть использованы при построении огра­ничений по балансу гумуса в почве (табл. 146).






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.