Точность СА

Существует много способов сжатия двоичных последовательностей в сигнатуры:

1) подсчет числа логических переключений;

2) подсчет числа единиц;

3) получение контрольной суммы по одному из модулей

и т.д.

Анализ показал, что наиболее эффективным является способ, основанный на преобразовании с помощью сдвигового регистра с линейными ОС и сумматором по модулю 2.

Рис.1

Сдвиговый регистр с сумматором по модулю 2 является линейной цифровой схемой, поэтому для нее справедлив принцип суперпозиции: реакция схемы на сумму двух входящих последовательностей (исходной рабочей и последовательности ошибок) равна сумме реакций на каждое из этих воздействий.

В силу наличия нескольких ОС, сумма никогда не будет равна одному из двух ненулевых слагаемых. Входная последовательность не должна быть короткой (не менее чем число разрядов регистра сдвига ), т.е.

.

Вероятность обнаружения ошибки в последовательности длинной m при использовании регистра сдвига длиной равна

При длине регистра =16 и ошибки произвольной кратности обнаруживаются с вероятностью 0, 99998, а однобитовые ошибки - с вероятностью 1.