Кінетична енергія системи

Кінетична енергія системи матеріальни точок – це сума кінетичних енергій всіх точок системи

Теорема Кеніга: кінетична енергія системи може бути подана в видгляді суми двух доданків: кінетичної енергії поступального руху системи зі швидкістю центра мас і кінетичної енергії руху системи по відношенню до центра мас.

Доведення: Нехай - швидкість руху центру мас, - швидкість руху і-тої точки по відношенню до системи відліку з початком у центрі мас і рухомій поступально в початковій системі. Тоді за законом додавання швидкостей маємо: ,

Робимо підстановку в вираз для кінетичної енергії

Останній доданок перетворюється в нуль і остаточно отримуємо формулу:

Тут перший доданок відповідає руху усіх точок системи з однаковими швидкостями , тому і можна назвати його кінетичною енергією поступального руху системи як цілого. Другий доданок виражає кінетичну енергію руху матеріальних точок у системі, що не залежить від швидкості руху центру мас.