Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Уравнение с разделяющимися переменными
Дифференциальное уравнение (3.1) называется уравнением с разделяющимися переменными. Умножая обе части уравнения на , получаем уравнение (3.2) В уравнении (3.2) коэффициент при dx зависит только от x, а коэффициент при dy зависит только от y. Значит, в уравнении (3.2) переменные разделены. Интегрируя, получаем: + Линейные уравнения В математике линейное дифференциальное уравнение имеет вид где дифференциальный оператор L линеен, y — неизвестная функция , а правая часть — функция от той же переменной, что и y. Линейный оператор L можно рассматривать в форме Уравнения с переменными коэффициентами Линейное дифференциальное уравнение порядка n с переменными коэффициентами имеет общий вид Пример Уравнение Коши — Эйлера, используемое в инженерии, является простым примером линейного дифференциального уравнения с переменными коэффициентами
|