Парабола

Определение- множество точек плоскости, каждая из которых

равно удалена от данной точки F, называемой фокусом,

и данной прямой называемой директрисой-парабола.

Используем определение и получим ур-е параболы:

Через данную точку F проведем прямую перпендикулярную в данной

Директрисе DD’ и направленной от директрисы к фокусу. Примем эту прямую

За ось Ox. Расстояние от директрисы до фокуса равно P (AF=P, P> 0).

P-параметр параболы. Середину отрезка A примем за начало координат

и проведем через эту точку ось Oy. Фокус имеет координаты F(P/2; 0).

Берем произвольную точку M(x, y) и опускаем перпендикуляр на директрису, т.е

Будет иметь координаты С(-p/2; y). По определению параболы MC=MF

Найдем расстояние между точками М(x, y) и С(-p/2; y); M(x, y) и F(p/2; 0)/

Учитываем определение -

уравнение параболы. Возведем обе части в квадрат

=

Окончательно получаем

, т.к оно второй степени.,

то это кривая второго порядка.