П.3.3. Программирование циклических процессов

Вычислительный процесс называется циклическим, если некоторые действия, составляющие процесс, повторяются многократно при однократном выполнении всего процесса, объемлющего этот цикл.

Число повторений цикла может быть либо известно заранее, либо неизвестно. Циклы с известным количеством повторений принято называть арифметическими (цикл с параметром), а с неизвестным – итерационными.

В арифметических циклах вводится специальная переменная, называемая счетчиком цикла, и задаются ее начальное и конечное значения. После каждого выполнения тела цикла значение счетчика изменяется на единицу, и выход из цикла осуществляется после достижения счетчиком его конечного значения.

В итерационных циклах на каждом шаге вычислений происходят последовательное приближение и проверка условия достижения искомого результата. Выход из цикла осуществляется в случае выполнения заданного условия. Например, вычисление суммы членов ряда с некоторой заранее заданной точностью ε. При этом на каждом шаге в сумму добавляется очередной член ряда, и суммирование производится до тех пор, пока значение этого члена не станет меньше ε.

В итерационных алгоритмах необходимо обеспечить обязательное дости­жение условия выхода из цикла (сходимость итерационного процесса). В противном случае произойдет бесконечное зацикливание алгоритма, приводящее к потере его результативности.

По структуре циклы делятся на простые и вложенные. В первом случае внутри цикла не содержится других циклов. Во втором случае внутри тела одного цикла повторяется некоторая последовательность операторов, образующая внутренний цикл. Глубина вложения циклов может быть различной.

Программирование вложенных циклов начинается с самого внешнего в порядке убывания их вложенности. В тело внешнего цикла включается внутренний цикл, в которой может включаться еще один цикл, по отношению к которому предыдущий внутренний цикл становится уже внешним и так далее.

Управление условием своего окончания осуществляется каждым вложенным циклом самостоятельно и не должно иметь связи ни с внутренним, ни с внешним по отношению к нему циклом.

Проверка окончания циклов начинается с самого внутреннего и идет в порядке возрастания их вложенности.

При изменении значения параметра (счетчика) внешнего цикла необходимо восстанавливать значения параметров внутренних циклов.

Проиллюстрируем программирование циклических алгоритмов рядом примеров.