Процессы ионизации и рекомбинации.

Поскольку вместе с ионизацией идут и обратные процессы – рекомбинации, то для того, чтобы вычислить степень ионизации вещества в ионосфере, надо рассматривать оба процесса. Так как масса электрона на 3 – порядка меньше массы ионов, то тепловые скорости движения электронов много больше тепловых скоростей ионов. Поэтому имеет смысл рассматривать движение электронов относительно ионов. Число рекомбинаций электронов и ионов зависит от скорости движения электронов относительно ионов. Число рекомбинаций ионов с электронами, которые имеют скорость в интервале от v до v+dv в 1 см³ за 1 секунду, когда свободный электрон переходит на i-ый энергетический уровень в атоме можно выразить формулой , где n⁺- концентрация ионов, n_e – концентрация электронов, b_i(v) – эффективное сечение захвата электрона, имеющего относительную скорость v на i-й уровень. Название этого параметра отражает его размерность – см², фактически это площадь круга и рекомбинация произойдет, если электрон будет пролетать внутри этого круга, в центре которого находится ион.

f(v) – функция распределения электронов по скоростям.

Полное число рекомбинаций в 1 см³ за 1с на i-й уровень получим из dN_vⁱ, проинтегрировав по всем скоростям электрона

Введем функцию С_i(T_e) - коэффициент рекомбинаций на i-й уровень:

и выразим через нее число рекомбинаций на i-й уровень

-

число рекомбинаций в 1 см³ за 1с на i-й уровень.

Здесь Т_е - температура электронного газа. С_i неявно зависит от Т_е, так как функция распределения электронов по скоростям, f(v), зависит от температуры электронной компоненты. Термодинамического равновесия в ионосфере нет, а следовательно для электронов и атомов температура может быть разной.

Чтобы определить эффективное сечение, b_i(v), придется рассматривать вещество в состоянии термодинамического равновесия (хотя его нет). В состоянии термодинамического равновесия число прямых и обратных процессов одинаково и значит число рекомбинаций равно числу фотоионизаций с одного и того же уровня в одном малом диапазоне частот.

Запишем выражение для числа ионизации с i-го уровня при поглощении квантов с частотами от n до n+dn в 1см³ за 1с. , где n_i - число атомов на i-ом энергетическом уровне, k_in - коэффициент истинного поглощения с i-го уровня на одну частицу - учет отрицательного поглощения, r_n - плотность излучения на частоте n.

Здесь Т – температура излучения, которая в общем случае может быть не равна температуре электронного газа. В рассматриваемом сейчас частном случае термодинамического равновесия эти температура одинаковы. Заметим, что частота поглощаемых квантов связана со скоростью, которую получают электроны при фотоионизации следующим образом:

,

где - потенциал ионизации с i-го уровня,

e_i - потенциал возбуждения i-го уровня.