Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
До задачі 3.
Вказівки до розв’язування задач Типового варіанту
До задачі 1 Варіант 0. Число x = -1 - корінь чисельника і знаменника. Щоб усунути невизначеність необхідно чисельник і знаменник розкласти на множники. Для квадратного тричлена відомо, що Многочлен ділиться на різницю Тому маємо Визначити старші члени в чисельнику та знаменнику. Відп.: Маємо невизначеність Перетворивши за допомогою тотожності Далі необхідно користати- ся еквівалентними Відп.:
До задачі 2
Розв’язання. Функція не існує в точці x 0 = - 1. Легко з’ясувати, що (x - 2)/(x + 1) — додатня н. в. при а при — від’ємна н. в. Тому Оскільки f (x) неперервна (при x < -1 і при x > -1) і , то Ескіз графіка див. на рис. До задачі 3. Варіант 0. Розв’язання. Похідною алгебраїчної суми функцій є алгебраїчна сума похідних, тобто: Використовуючи правило диференціювання добутку двох функцій та формули знаходимо: Після скорочення і розкриття дужок остаточно отримуємо: 2. Розв’язання. За правилом диференціювання маємо:
3. Розв’язання. Для знаходження похідної скористуємось правилом логарифмічного диференціювання. Спочатку прологарифмуємо функцію за натуральним логарифмом: Тому що ln y - складна функція, то
|