Энергия заряженного конденсатора

Энергию заряженного конденсатора можно вычислить следующим образом. Обкладки конденсатора разбиваются на малые участки, заряд которых принимается за точечный. Учтем, что обкладки являются эквипотенциальными поверх­ностями. Пусть первая обкладка имеет заряд q потенциал , а вторая имеет заряд -q и потенциал . Тогда энергия первой обкладки, согласно (4.1), равна , а энергия второй равна .

Полная энергия заряженного конденсатора равна

или, с учетом (3. 6)

. (4. 2)

С помощью данного выражения можно найти силу, с кото­рой обкладки плоского конденсатора притягиваются друг к другу. Для этого предположим, что расстояние между пласти­нами меняется, и в формулу (4. 2) подставим выражение (3. 7), обозначив переменный зазор между обкладками через х (вместо d):

. (4.3)

Будем считать заряд на обкладках постоянным (конден­сатор отключен от источника напряжения) и, воспользовав­шись соотношением, связывающим энергию и силу, получим

. (4. 4)

В формуле (4. 4) знак минус указывает на то, что сила стремится уменьшить расстояние x между обкладками и является силой притяжения.