Вычисление площади по полярным засечкам

В данной задаче необходимо было вычислить площадь участка по полярным засечкам (рис. 4). Выбирается произвольное количество точек, даны измеренные расстояния до этих точек, приведенные на плоскость проекции Гаусса – Крюгера, и измеренные направления на эти точки [1].

Рис. 4. Схема к вычислению площади по полярным засечкам

Для вычисления площади участка по полярным засечкамиспользовалась следующая расчетная формула [1]:

, (2)

где Р – площадь оконтуренного участка;

S_i – измеренное расстояние до точки i, приведенное на плоскость проекции Гаусса – Крюгера;

β _i – измеренное направление на точку i (обычно β ₁=0, β _n+1=360°);

n – число контурных точек (неограниченное).

Задача была решена средствами МS Excel [2]. Результат представлен на рис. 5.

Главное условие решения данной задачи в МS Excel при введении измеренных расстояний до точек и измеренных направлений на точки, чтобы последняя строка в точности повторяла первую.

Рис. 5. Расчет координаты площади по полярным засечкам средством МS Excel

Результат вычисления площади по полярным засечкам в МS Excel в данном примере P=2149999, 47 м².

Решение данной задачи так же вычислялось средствами Visual Basic 6.0 [3]. Был получен следующий вид решения, результат которого представлен на рис. 6.

Программный код:

Sub s()

Dim s(100), Bg(100), Bm(100), Bs(100), B(100), Si(100)

Dim p As Single

n = Worksheets(" лист1").Cells(1, 4)

Pi = 3.14159265359

For i = 3 To n + 3

s(i - 2) = Worksheets(" лист1").Cells(i, 3)

Bg(i - 2) = Worksheets(" лист1").Cells(i, 4)

Bm(i - 2) = Worksheets(" лист1").Cells(i, 5)

Bs(i - 2) = Worksheets(" лист1").Cells(i, 6)

Next i

For i = 1 To n

B(i) = Bg(i) + Bm(i) / 60 + Bs(i) / 3600

Next i

For i = 1 To n

B(i) = B(i) / 180 * Pi

Next i

B(n + 1) = B(1): B(0) = B(n)

s(n + 1) = s(1): s(0) = s(n)

p = 0

For i = 1 To n

If B(i + 1) - B(i) < 0 Then

Si(i) = (B(i + 1) - B(i)) + 2 * Pi

Else

Si(i) = B(i + 1) - B(i)

End If

p = p + s(i) * s(i + 1) * Sin(B(i + 1) - B(i)): Next i

p = Abs(p) / 2

Cells(1, 8) = p

End Sub

Рис. 6. Результат вычисления программы в Basic 6.0

Результат вычисления площади по полярным засечкам в Basic 6.0 в данном примере Р=214999, 47 м².

Заключение

Целью курсовой работы является вычисления площадей по координатам контурных точек и по полярным засечкам в разных программных продуктах: MS Excel, Visual Basic 6.0. Данные программы можно использовать для решения подобных задач, что значительно облегчит работу. Полученные навыки не заменимы в дальнейших работах в области геодезии.

Список литературы

1. Баландин В.Н., Кладовиков В.М., Охотин А.Л. Решение геодезических и маркшейдерских задач на микрокалькуляторе–М: Недра 1992

2. Серогодский В.В., Прокди Р.Г. Excel 2010. Пошаговый самоучитель + справочник пользователя. – Наука

3. Зиборов В. Visual Basic 2012 на примерах – БХВ – Петербург, 2013.