Закон Ома. Соединение резисторов

Зависимость между величинами, характеризующими электрическую цепь, т. е. между э.д.с, током и сопротивлением, устанавливается законом Ома. Этот закон формулируется так: ток в замкнутой неразветвленной цепи прямо пропорционален электродвижущей силе и обратно пропорционален сопротивлению цепи

,

где I — ток, А;

Е - э. д. с. источника электрической энергии, В;

R- сопротивление внешнего участка цепи, Ом; r — сопротивление внутреннего участка цепи, Ом.

Эта формула может быть представлена и в таком виде: E=I (R+r)=IR+Ir, т. е. электродвижущая сила, создаваемая ис­точником электрической энергии, равна току, умноженному на об­щее сопротивление цепи, и складывается из двух слагаемых, из которых первое слагаемое IR представляет собой разность потенциалов на зажимах внешнего сопротивления (называется на­пряжением на зажимах внешней цепи) и обозна­чается через с7, а второе слагаемое 1г носит название падения напряжения на внутреннем участке цепи.

Для внешней цепи и для отдельных ее участков закон Ома обычно представляют в следующем виде: I=U/R, т. е. ток прямо пропорционален напряжению и обратно пропорционален сопротивлению данного участка цепи.

Различные резисторы в электрическую цепь можно включить последовательно, параллельно и смешанным способом (рис. 156).

Последовательным соединением резисторов называют такое соединение, когда конец одного резистора сое­диняют с началом второго, конец второго — с началом третьего и так далее, а конец последнего и начало первого резистора подклю­чаются к зажимам источника тока (рис. 156, а). Основным свойст­вом последовательного соединения является то, что при таком соединении сила тока во всех резисторах внешней и вну­тренней цепи одинакова и согласно закону Ома U=I x (R1+R2+R3+R4+...)

Общее сопротивление последовательной цепи равно сумме всех соединенных резисторов, т. е. R = R1+R2+Rз+R4+...

Напряжение на зажимах источника тока при последователь­но соединенных резисторах равно произведению тока на соп­ротивление внешнего участка цепи. Обозначив через U1 U2 U3 U4 напряжения на концах каждого резистора, получим: U1 =IR1 U₂=IR2 U3 = IR3; U₄ = IR₄ а следовательно, U= u₁+u₂+u₃+u₄.

Напряжение на полюсах источника тока при последователь­ном соединении резисторов равно сумме напряжений на от­дельных участках цепи.

Параллельным соединением резисторов называется такое соединение, при котором -начала всех резисторов соединяются в один общий узел, а концы — в другой. При этом зажимы источника тока включаются к узлам цепи А и В (рис. 156, б).

Если напряжение между точками А и В равно U, то такое же напряжение будет между началом и концом каждого резистора. Тогда для каждого участка цепи по закону Ома можно за­писать:

= или

т. е. при параллельно соединенных резисторах ток будет больше там, где меньше сопротивление.

Основным свойством параллельного соединения является то, что в каждом разветвлении цепи устанавливается свой ток, обрат­но пропорциональный сопротивлению данного участка цепи.

В точке В ток разветвляется в нескольких направлениях (на несколько ветвей), а в сумме он равен I. Поэтому при парал­лельном соединении нескольких резисторов ток, подведенный к этим резисторам, равен сумме токов во всех резисторах;

Для определения общего сопротивления параллельной цепи пользуются следующим соотношением: общая проводимость (обратная величина сопротивления) параллельной цепи равна сумме проводимостей отдельных разветвлении цепи, т. е.

1/R= 1/R1 +1/R2 +1/R3 +! /R4 …

Если в электрической цепи часть резисторов включена последовательно, а часть.параллельно, то такое соединение называется смешанным. На рис. 156, в резисторы R1 и R2 соединены после­довательно, а R₃ и R4— параллельно.