Оценивание свойств

Стационарность оценивается с помощью рассмотрения физической природы процесса. Если физические величины, определяющее процесс, не зависят от времени, то с большой степенью надежности можно считать процесс стационарным. На практике обычно простые соображения отсутствуют. поэтому применяют специальные методы проверки при следующих допущениях:

1) любая реализация процесса правильно отражает нестационарный характер его (это допущение приемлемо для нестационарных процессов, содержащих тренд – закономерную составляющую);

2) длина реализации существенно больше периода самой низкочастотной составляющей процесса (это позволяет разделить нестационарный тренд и низкочастотные случайные колебания).

Порядок проверки стационарности случайного процесса по отдельной его реализации х(t) следующий:

1) реализация разделяется на N равных интервалов с предположением о независимости наблюдений.

2) Вычисляются оценки среднего квадрата (или отдельно средних значений и дисперсий), и она располагается ₁², ₂², … _N²

3) эта последовательность проверяется на наличие тренда и других изменений во времени.

Проверку трендов лучше производить с помощью использования непараметрических критериев (критерий серий и критерий инверсий).