Символический метод расчета при параллельном соединении R, L,C элементов

Пусть к цепи, состоящей из параллельного соединения R, L, C элементов (рис. 3.19), приложено напряжение , которому соответствует . Определим токи во всех ветвях.

По I закону Кирхгофа мгновенное значение тока

. .

Применим для каждой ветви закон Ома в комплексной форме:

,

,

.

,

где полная комплексная проводимость ;

активная проводимость ;

индуктивная проводимость ;

емкостная проводимость .

На основании формулы Эйлера

. (3.39)

Действительная часть комплексной проводимости , называется активной проводимостью;

мнимая часть комплексной проводимости , называется реактивной проводимостью.

Для рассматриваемой цепи построим векторную диаграмму токов и напряжений. Поскольку для всех элементом общим является напряжение , вектор напряжения и выберем в качестве исходного вектора, направив его по действительной оси (рис. 3.20).

Возможны три режима работы такой цепи:

– индуктивный режим, ;

– резонанс токов, ;

– емкостный режим, .

Таким образом, в параллельных ветвях характер цепи определяет большая реактивная проводимость или меньшее реактивное сопротивление.