Напряжения. Расчеты на прочность.

Тема 3 (продолжение).

Диаграмма «σ – ε» материалов. Предельные и допускаемые

напряжения. Расчеты на прочность.

3.3. Испытание материалов на растяжение и сжатие.

Отметим, что материалы можно условно подразделить на п л а с т и ч н ы е и х р у п к и е. Под пластичностью понимается способность материала получать без разрушения большие остаточные деформации. Способность материала разрушаться без образования заметных остаточных деформаций называется хрупкостью. Подчеркнем, что такое разделение материалов достаточно условно. Например, при охлаждении пластичного материала происходит его «охрупчивание».

Рассмотрим особенности деформирования образцов, выполненных из материалов, обладающих двумя противоположными свойствами.

Рис. 3.3.

На рис. 3.3, а показана типичная для малоуглеродистой стали диаграмма растяжения Р – Δ l, полученная в результате испытания образца.

Полученная кривая может быть условна разделена на 4 зоны. Зона ОА называется з о н о й у п р у г о с т и. Здесь материал подчиняется закону Гука. Зона АВ называется з о н о й т е к у ч е с т и. Здесь происходит существенное изменение длины образца без увеличения нагрузки. Отметим, что у некоторых материалов зона текучести может отсутствовать.

Зона ВС называется з о н о й у п р о ч н е н и я. Здесь удлинение образца сопровождается возрастанием нагрузки, но значительно более медленным. Уже в этой зоне на испытуемом образце намечается место будущего разрыва, обусловленное так называемой ш е й к о й – местным сужением образца.

Интенсивное утончение шейки прогрессирует начиная с точки С, и и вследствие этого происходит так называемый с б р о с н а г р у з к и (зона CD). Здесь удлинение образца происходит в основном за счет сужения и удлинения шейки. Так как площадь сечения шейки резко уменьшается, то местное напряжение возрастает, даже при уменьшающейся силе Р. Точка D соответствует разрыву образца.

На основе диаграммы растяжения образца Р – Δ l строят диаграмму растяжение материала «σ – ε» (рис. 3.3, б). Для этого по оси абсцисс откладывают значения ε = Δ l / l, а по оси ординат - σ = Р/ F. В результате получают диаграмму, имеющую тот же вид, что и диаграмма Р – Δ l. И эта диаграмма имеет следующие характерные точки.

Наибольшее напряжение (точка А), до которого сохраняется линейная зависимость между напряжениями и деформацией, называется п р е д е л о м п р о п о р ц и а н а л ь н о с т и – σ _пц. Вблизи этой точки лежит точка А, определяющая предел упругости – σ _у. Отметим, что положение точек А и А достаточно условно, и часто эти два предельных напряжения объединяют.

Более определенным является предел текучести – σ _т и соответствующая ему площадка текучести (точка В). Характерной точкой является также точка С, определяющая собой временное сопротивление – σ _вр Напряжение, при котором происходит разрыв образца, определяется точкой D. Обратим внимание на различие конфигурации линий СD в диаграммах Р – Δ l и σ – ε. Именно на этом участке происходит интенсивное сужение шейки, и напряжение разрыва будет определяться формулой σ _разр= Р/ F _ш, где F _ш – площадь шейки.

Рассмотрим теперь, как ведет себя испытуемый образец при его разгружении. Если нагружение образца довести до точки К на участке ОА, а затем провести разгрузку, то в силу упругости остаточных деформаций не будет. Если же нагружение образца довести до точки К ₁ за пределом упругости, а затем осуществить его разгрузку, то возникнут остаточные деформации Δ l _ост и, соответственно, ε _ост (рис. 3, 3, а, б). Обратим внимание на то, что прямая К ₁ L будет параллельна прямой ОА. В этом заключается з а к о н р а з г р у з к и. Поскольку tgα = σ / ε (рис. 3.3, б), то в принципе по диаграмме σ – ε можно определить Е = tgα.

Иначе выглядят диаграммы Р – Δ l и σ – ε для х р у п к и х материалов (рис. 3.4). На этих диаграммах нет площадки текучести и зоны упрочнения Разрыв образца происходит без образования заметных остаточных деформаций. Величина удлинения весьма мала (от долей процента до 5 %). Напряжение, соответствующее разрыву, называется п р е д е л о м п р о ч н о с т и σ _пч.

Рис. 3.4.

По-разному ведут себя пластичные и хрупкие материалы при сжатии. Образцы из пластических материалов (рис. 3.5, а), так же как и при растяжении, имеют упругую зону, площадку текучести и зону упрочнения. В дальнейшем, однако, нагрузка не падает, а резко возрастает (рис. 3.5, б). Сам образец при этом в силу трения на торцах принимает бочкообразную форму и сплющивается в тонкий диск. Предел прочности при сжатии для таких материалов практически найден быть не может.

Рис. 3.5.

Иначе ведут себя при испытаниях на сжатие хрупкие материалы. Разрушение образцов происходит с образованием трещин по наклонным или продольным плоскостям (рис. 3.5, в).

Обычно в хрупких материалах предел прочности при сжатии в несколько раз выше предела прочности при растяжении. Но существуют материалы, которые способны воспринимать большие нагрузки при растяжении, чем при сжатии. Это материалы, имеющие волокнистую структуру, например, дерево.

Следует отметить, что испытания обычно проводятся при температуре примерно 20⁰С и при сравнительно небольших скоростях изменения нагрузок. При работе конструкций в области весьма высоких или, наоборот, весьма низких температур изменяются его различные механические свойства: характер деформирования, модуль упругости Е, предел текучести и т.п.