Расчет более сложных цепей

На уроке были рас­смот­ре­ны со­еди­не­ния толь­ко трех со­про­тив­ле­ний, когда они были по­сле­до­ва­тель­ные, к ним па­рал­лель­но под­клю­ча­ет­ся тре­тий, или когда два со­еди­не­ны па­рал­лель­но, а к ним по­сле­до­ва­тель­но под­клю­ча­ют тре­тье со­про­тив­ле­ние. Но ре­аль­ные схемы зна­чи­тель­но слож­нее. Они со­дер­жат огром­ное ко­ли­че­ство раз­лич­ных эле­мен­тов, со­про­тив­ле­ний, по­это­му име­ют­ся до­ста­точ­но слож­ные ме­то­ды рас­че­тов элек­три­че­ских цепей.

Впер­вые рас­че­та­ми таких слож­ных элек­три­че­ских цепей оза­да­чи­лись уче­ные при­бли­зи­тель­но в XIX веке, и по­яви­лись новые пра­ви­ла, ко­то­рые ис­поль­зу­ют­ся и по сей день. Немец­кий уче­ный Кирх­гоф раз­ра­бо­тал воз­мож­ность рас­че­та элек­три­че­ских слож­ных цепей, по­это­му пра­ви­ла, ко­то­рые ис­поль­зу­ют для слож­ных цепей, на­зы­ва­ют­ся «пра­ви­ла­ми Кирх­го­фа».

На сле­ду­ю­щих уро­ках будет рас­смот­ре­но по­ня­тие мощ­но­сти и ра­бо­ты силы тока.

Необходимые формулы для решения задач

Ра­бо­та – про­из­ве­де­ние силы тока, на­пря­же­ния и вре­ме­ни, в те­че­ние ко­то­ро­го про­те­ка­ет элек­три­че­ский ток.

Мощ­ность – от­но­ше­ние ра­бо­ты ко вре­ме­ни, в те­че­ние ко­то­ро­го про­те­ка­ет элек­три­че­ский ток.

Из за­ко­на Ома по­лу­чи­ли эк­ви­ва­лент­ные фор­му­лы.

Задача №1

Усло­вие за­да­чи:

«В те­че­ние 10 мин по неко­то­ро­му участ­ку про­те­ка­ет элек­три­че­ский ток, зна­че­ние ко­то­ро­го – 250 мА. На­пря­же­ние на этом участ­ке – 4 В. Необ­хо­ди­мо опре­де­лить мощ­ность элек­три­че­ско­го тока, ко­то­рый вы­де­ля­ет­ся на этом участ­ке, и ра­бо­ту элек­три­че­ско­го тока, про­из­ве­ден­ную за это время».

Крат­кое усло­вие за­да­чи и ре­ше­ние

Дано:	СИ	Ре­ше­ние
t = 10 мин U = 4 В I = 250 мА	600 с 0, 25 А	Ответ: А = 600 Дж; Р = 1 Вт
Найти: А –? Р –?

Ком­мен­та­рий к ре­ше­нию:

10 минут – это время про­те­ка­ния элек­три­че­ско­го тока. На­пря­же­ние на кон­цах участ­ка цепи – 4 В. Сила тока опре­де­ля­ет­ся как 250 мА (мил­ли­ам­пер­мет­ры). 1 мА = 0, 001 А.

Пе­ре­ве­дем все зна­че­ние в ин­тер­на­ци­о­наль­ную си­сте­му (СИ):

t = 10 мин = 10∙ 60 с = 600 с;

І = 250 мА = 250∙ 0, 001 А = 0, 25 А.

U = 4 В (так как вольт (в си­сте­ме СИ) – меж­ду­на­род­ная еди­ни­ца)

Пер­вое урав­не­ние – это вы­чис­ле­ние ра­бо­ты.

По­лу­ча­ем ответ: А=600 Дж.

Су­ще­ству­ет 2 ва­ри­ан­та опре­де­ле­ния мощ­но­сти:

1. Зная, что ра­бо­та равна 600 Дж, а время про­те­ка­ния тока – 600 с, опре­де­ля­ем мощ­ность по фор­му­ле, или

2.

Ответ: А = 600 Дж; Р = 1 Вт

Задача №2

Усло­вие за­да­чи:

«Две лампы мощ­но­стью 25 Вт и 100 Вт вклю­ча­ем в элек­три­че­скую цепь под на­пря­же­ни­ем 220 В. На­сколь­ко от­ли­ча­ет­ся сила тока в этих лам­пах?»

Крат­кое усло­вие и ре­ше­ние за­да­чи:

Дано:	Ре­ше­ние
Р1 = 100 Вт Р2 = 25 Вт U = 220 В	І=I1-I2=0, 45-0, 11=0, 34 [А] Ответ: І=0, 34 А
Найти: І –?

Ком­мен­та­рий к ре­ше­нию:

І озна­ча­ет, что мы долж­ны найти раз­ность сил тока в одной лампе и в дру­гой. Из фор­му­лы для вы­чис­ле­ния мощ­но­сти вы­ра­жа­ем силу тока в пер­вой лампе и во вто­рой. По­лу­ча­ем, что в лампе мощ­но­стью 100 Вт про­те­ка­ет элек­три­че­ский ток в 0, 45 А, в лампе с мощ­но­стью 25 Вт сила тока будет 0, 11 А. Сле­до­ва­тель­но, І=0, 45-0, 11=0, 34 А.

Лампа, ко­то­рая об­ла­да­ет боль­шей мощ­но­стью, будет го­раз­до ярче све­тить. Это зна­чит, что чем боль­ше элек­три­че­ский ток про­те­ка­ет в цепи, тем ярче будет го­реть лампа. Можно за­ме­тить, что мощ­ность пер­вой лампы в 4 раза боль­ше вто­рой, тем самым в 4 раза боль­ше и сила тока. Мощ­ность, ра­бо­та, сила тока, на­пря­же­ние – ве­ли­чи­ны, ко­то­рые между собой свя­за­ны и ха­рак­те­ри­зу­ют дей­ствие элек­три­че­ско­го тока.