Контрольный пример. Временные реализации и фазовый портрет:

1. Аттрактор Ресслера.

Временные реализации и фазовый портрет:

x(t) y(t)

z(t)

Расчет боксовой размерности

Иллюстрация из программы:

Покрытие кубами большого размера. Покрытие кубами малого размера

Построение зависимости log(N) и log().

Значение боксовой размерности D=1.63

2. Аттрактор Ресслера, восстановленный по реализации x(t)

Псевдофазовый портрет, полученный при времени запаздывания τ =10 и τ =50

Контрольные вопросы

1. Что такое диссипативная система?

2. Как изменяется фазовый объем в диссипативных системах?

3. Что такое аттрактор системы?

4. Что такое детерминированный хаос?

5. Что такое странный аттрактор?

6. Какую геометрическую структуру имеет странный аттрактор?

7. Что такое фрактальная размерность?

8. Как теоретически определяется фрактальная размерность?

9. Как рассчитывается боксовая размерность?

10. Что такое фазовый портрет?

11. Как восстановить фазовый портрет системы по одной временной реализации?

12. Как выбрать время запаздывания для восстановления аттрактора по временной реализации?

13. Что такое псевдофазовый портрет?