Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Виды доказательства и опровержения.






Доказательство по форме бывает прямым и косвенным. При прямом доказательстве истинность тезиса непосредственно обосновывается аргументами. То есть для доказательства некоторого тезиса надо подобрать аргументы, которые сыграют роль посылок в структуре выбранного вида умозаключения.

Например, для доказательства тезиса «Студент N подлежит исключению из института» можно воспользоваться схемой простого категорического силлогизма, как это было показано выше. Но можно использовать схему дедуктивного условно-категорического умозаключения – утверждающий модус:

а ® в

а

_______

в

В языковом выражении доказательство тезиса в этом случае выглядит следующим образом:

 

«Если студент не сдал экзамены в сессию без уважительной причины, то он подлежит исключению из института».

«Студент N не сдал экзамены в сессию без уважительной причины».

________________________________________________

«Студент N подлежит отчислению из института».

 

Помимо дедуктивных умозаключений для прямого доказательства могут использоваться также индуктивные умозаключения и умозаключения по аналогии, но тезис тут будет обосновываться лишь с определенной степенью вероятности. Для достоверного обоснования тезиса в этом случае требуется дополнительная аргументация.

Косвенное (непрямое) доказательство – это доказательство, в котором истинность выдвинутого тезиса обосновывается путем опровержения, то есть доказательства ложности, антитезиса или других конкурирующих с тезисом положений.

 

Конкурирующими с тезисом (Т) положениями (допущениями) могут быть две их разновидности:

 

1. Противоречащее тезису суждение, которое называется антитезисом (ù Т).

Надо иметь в виду, что тезис и антитезис могут быть выражены в форме различных суждений. Так, если тезис выражен единичным суждением, то антитезис, как правило, это - отрицание данного единичного суждения. Но антитезис может быть выражен и утвердительным суждением, где речь идет о несовместимых свойствах того же самого явления.

Например, антитезисом к суждению «Это преступление совершено умышленно» будет суждение:

а) «Это преступление не совершено умышленно»;

б) «Это преступление совершено неумышленно».

Если тезис выражен общим или частным суждением, то антитезис – это суждение, которое находится с ним в отношении противоречия по логическому квадрату. Так, если тезис имеет логическую форму суждения «Все S есть P», то антитезис это суждение «Некоторые S не есть P».

Если тезис представляет собой сложное суждение, например, разделительное (дизъюнктивное) сложное суждение, то антитезисом будет отрицание этого выражения или эквивалентное ему соединительное (конъюнктивное) сложное суждение (См. законы де Моргана).

То есть, если тезис – а Ú в, то антитезис – ù (а Ú в) или ù а Ù ù в.

Например, для тезиса «В данном случае имело место убийство или самоубийство» (а Ú в) антитезисом будет высказывание «Неверно, что в данном случае имело место убийство или самоубийство» - ù (а Ú в). Эквивалентное ему высказывание будет: «В данном случае не было ни убийства, ни самоубийства» (ù а Ù ù в).

 

2. Конкурирующим допущением является также суждение - член дизъюнкции в сложном разделительном суждении, в котором тезис также член этой дизъюнкции.

Так, конкурирующими с тезисом (Т) допущениями являются суждения А, Б, и С в суждении: Т Ú А Ú Б Ú С.

В соответствии с двумя видами конкурирующих сужденийсуществует 2-а вида косвенного доказательства:

1) Апагогическое («от противного»), когда истинность тезиса обосновывается путем опровержения антитезиса.

Обоснование в этом случае строится в 3-и этапа:

 

Первый этап – при наличии тезиса (Т) формулируется антитезис (ù Т); условно допускается истинность антитезиса и выводятся логически вытекающие из антитезиса следствия (С). На схеме это можно представит в следующем виде:

 

Т

ù Т

ù Т ® С

 

Второй этап – следствия, выведенные из антитезиса, сопоставляются с положениями, истинность которых ранее установлена и не вызывает сомнения (F) - факты, аксиомы, законы науки и т.д. В случае несовпадения отказываются от следствий (С),

выведенных из антитезиса. На схеме получается утверждающе-отрицающий модус разделительно-категорического умозаключения:

 

С Ú F

F

_______

ù С

Третий этап из ложности следствий, выведенных из антитезиса, вытекает ложность антитезиса, а из ложности антитезиса - истинность тезиса. Или на схеме получается отрицающий модус условно-категорического умозаключения:

 

ù Т ® С

ù С

_________

Т

Примером апагогического («от противного») косвенного доказательства может быть рассуждение врача, к которому пришел мнительный пациент, подозревающий, что у него онкологическое заболевание. Врач допускает, что подозрения больного оправданы. Но тогда у больного должны быть некоторые симптомы, типичные при этом заболевании: резкое похудание, землистый цвет лица, некоторые показателя в анализе крови. Но потом врач констатирует, что этих симптомов нет. Следовательно, и допущение было неверно, а значит онкологического заболевания у пациента нет.

2) Разделительное доказательство (методом исключения), когда обоснование тезиса (Т), выступающего членом дизъюнкции, осуществляется путем установления ложности и исключения всех других членов дизъюнкции, конкурирующих с тезисом допущений – А, Б, С и др.

 

Схема рассуждения тут соответствует отрицающее – утверждающему модусу разделительно-категорического умозаключения:

Т Ú А Ú Б Ú С

ù А

_______________

Т Ú Б Ú С

ù Б

_______________

Т Ú С

ù С

_______________

Т

По правилу модуса заключение буден носить достоверный характер, если дизъюнкция является полной (закрытой). Поэтому очень важно, чтобы при разделительном обосновании были учтены все возможные конкурирующие допущения.

Примером подобного косвенного доказательства может быть выявление и обоснование причины пожара на складе, когда учитываются все возможные причины.

Что касается видов опровержения, то здесь применяются те же самые приемы прямого и косвенного доказательства, только цель будет обосновать не истинность, а ложность тезиса.

Однако есть и специфичные виды опровержения, когда логические приемы направлены на опровержение самой процедуры обоснования тезиса, то есть доказывается не ложность тезиса, а его необоснованность.

К таким приемам, чаще всего, относят:

1) критика аргументов, когда «разрушительная» критика (не утверждает истинность некоторого положения) направлена на опровержение тех положений, которые использовались оппонентом для доказательства тезиса; таким образом, в процессе критики показывается необоснованность тезиса, претендующего на истинность.

2) критика демонстрации, когда критика направлена на доказательство того, что тезис не вытекает из аргументов («не следует») и между аргументами и тезисом нет логической связи. Несмотря на чисто критическую функцию подобные виды опровержения часто оказываются полезными, так как проверяют надежность различного рода доказательств.

 

 






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.