Задачи для самопроверки

Предприниматель получил на полтора года кредит в раз­мере 20 тыс. руб. с условием возврата 25 тыс. руб. Определите процентную и учетную ставки за полтора года.

Определите доходность в виде процентной ставки за предоставление потребительского кредита на следующих условиях: 45% стоимости покупок оплачивается сразу, а через год вносится оставшаяся часть стоимости покупок и 10% от стоимости покупок в качестве платы за кредит.

Предпринимателю 14 февраля предоставлена ссуда в размере 20 тыс. руб. с погашением 14 июля того же года под процентную ставку 30% годовых. Рассчитайте различными способами сумму к погаше­нию, если начисляются простые проценты и год невисокосный.

На какой срок необходимо поместить денежную сумму под простую процентную ставку 28% годовых, чтобы она увеличилась в 1, 5 раза?

В финансовом договоре клиента с банком предусмотрено погашение долга в размере 8, 9 тыс. руб. через 120 дней при взятом кредите в 8 тыс. руб. Определить доходность такой сде­лки для банка в виде годовой процентной ставки. При начисле­нии банк использует простые обыкновенные проценты.

Из какого капитала можно получить 24 тыс. руб. через два года наращением по простым процентам по процентной ставке 25%? Чему равен дисконт?

В банк 6 мая предъявлен для учета вексель на сумму 14 тыс. руб. со сроком погашения 10 июля того же года. Банк учитывает вексель по учетной ставке 40% годовых, используя способ 365/360. Определите сумму, которую получит векселедержатель от банка и комиссионные, удерживаемые банком в свою пользу за предоставленную услугу. За какое время до срока платежа операция учета векселя по учетной ставке 40% годовых имеет смысл?

Банк 7 июня учел три векселя со сроками погашения в этом же году соответственно 8 августа, 30 августа и 21 сентября. Применяя учетную ставку 25% годовых, банк удержал комиссионные в размере 2750 руб. Определите номинальную стоимость первых двух векселей, если номинальная стоимость второго векселя в два раза больше первого и третий вексель предъявлен на сумму 20 тыс. руб.

В банк 15 февраля предъявлен для учета вексель на сумму 40 тыс. руб. со сроком погашения 30 июня того же года. Банк учитывает вексель по простой процентной ставке 30% годовых. Определите сумму, полученную векселедержателем и величину дисконта банка, если при учете использовался способ 365/365 и год високосный. Каковы будут определяемые величины при учете по простой учетной ставке 30% и использовании способа 365/360?

За вексель, учтенный за 5 лет по учетной ставке 14% годовых, заплачено 4 тыс. руб. Определите номинальную величину векселя.

Найдите учетную ставку, эквивалентную простой про­центной ставке 30% годовых при наращении капитала: а) за год; б) за 150 дней. Временные базы ставок одинаковы.

Предприниматель получил в банке ссуду в размере 50 тыс. руб. на 39 месяцев под процентную ставку 27% годовых на условиях ежегодного начисления процентов. Какую сумму предприниматель должен будет вернуть банку по истечении срока при использовании схемы сложных процентов и при использовании смешанной схемы?

Господин N инвестирует 40 тыс. руб. на 33 месяца под процентную ставку 26% годовых на условиях единовременно­го возврата основной суммы долга и начисленных сложных процентов. Проанализируйте, какую сумму предстоит вернуть банку при различных вариантах и схемах начисления процен­тов: а) полугодовое; б) квартальное.

Предлагается оформить вклад под следующие процент­ные ставки: 110% годовых или 22% за квартал, причем во обоих случаях используется смешанная схема начисления про­центов. Какой вариант выгоднее, если срок хранения вклада составляет: а) 9 месяцев; б) один год? Финансовый год принять равным 360 дней (месяц - 30 дней).

Некоторая сумма инвестируется под процентную ставку 30% годовых. Определите время, необходимое для увеличения первоначальной суммы: а) в 4 раза, б) в 2 раза при начислении в конце года сложных и простых процентов.

Вкладчик хотел бы за 7 лет утроить сумму, помещаемую в банк на депозит. Какова должна быть годовая номинальная процентная ставка при начислении сложных процентов: а) каж­дые полгода, б) каждый месяц.

В долг на 28 месяцев предоставлена сумма в 50 тыс. руб. с условием возврата 85 тыс. руб. Найдите эффективную ставку в этой финансовой сделке.

Из какого капитала можно получить 45 тыс. руб. через 6 лет наращением сложными процентами по процентной ставке 36%, если наращение осуществлять: а) ежегодно; б) ежеквар­тально?

Какую сумму необходимо поместить на банковский де­позит, чтобы при непрерывном начислении процентов по став­ке 25% получить 30 тыс. руб. через: а) 4 года; б) 9 лет?

Банк выдает ссуду на 7 лет под сложную процентную ставку 36% годовых с начислением процентов каждые полго­да. Какую непрерывную ставку должен установить банк, что­бы за 7 лет получить тот же доход?

На вклад в 16 тыс. руб. начисляются непрерывные про­центы. Определите наращенную сумму за 6 лет, если интенсив­ность наращения изменяется следующим образом: в первые два года равна 20%, следующие три года - 24% и в последний год - 26%. Какую постоянную силу роста необходимо взять, чтобы за 6 лет получить такую же наращенную сумму?

Господин N собирается поместить на некоторый срок свободные денежные средства либо под сложную процентную ставку 30% годовых с ежеквартальным начислением процен­тов, либо под простую процентную ставку 48% годовых. Выясните как выгоднее поступить при сроке: а) 3 года; б) 4 года.

Банк принимает вклады до востребования под сложную процентную ставку 20% годовых при временной базе 365 дней. Какую простую годовую учетную ставку должен применить банк при учете векселя за 250 дней до срока его погашения, чтобы обеспечить себе такую же доходность, как и по вкладам до востребования? При учете используется временная база 360 дней.

Вы заняли на четыре года 10 тыс. руб. под процентную ставку 14% годовых, начис­ляемых по схеме сложных про­центов на непогашенный ос­таток. Возвращать нужно равными суммами в конце каждого года. Определите величину годо­вого платежа.

Вы заняли на пять лет 12 тыс. руб. под процентную став­ку 12% годовых, начисляемых по схеме сложных про­центов на непогашенный остаток. Возвращать нужно равными сумма­ми в конце каждого года. Определите какая часть ос­новной суммы кредита будет погашена за первые два года.

Вы заняли на пять лет 10 тыс. долл. под процентную став­ку 8% годовых, начисляемых по схеме сложных процен­тов на непогашенный остаток. Возвращать нужно равными суммами в конце каждого года. Определите общую сумму процентов к выплате.

Предприниматель занял на шесть лет 45 тыс. руб. под 20%, начисляемых по схеме сложных процентов на непогашенный остаток. Возвращать нужно равными суммами в конце каждого года. Определите величину процентов, которые будут уплачены предпринимателем в четвертом году.

На взносы в банк каждые полгода в течение 5 лет по 1000 долл. по схеме пренумерандо банк начисляет ежеквартально проценты по сложной процентной ставке 12% годовых. Какая сумма будет на счете в конце срока?

Г-н N инвестировал 70 тыс. руб. в пенсионный контракт. На основе анализа таблиц смертности страховая компания пре­дложила условия, согласно которым определенная сумма бу­дет выплачиваться ежегодно в течение 20 лет исходя из став­ки 15% годовых. Какую сумму будет получать ежегодно г-н N?

К моменту выхода на пенсию, т.е. через 8 лет, г-н N хо­чет иметь на счете 30 тыс. руб. Для этого он намерен делать ежегодный взнос в банк по схеме пренумерандо. Определить размер взноса, если банк предлагает 7% годовых.

Стоит ли покупать за 5500 руб. ценную бумагу, гене­рирующую ежегодный доход в размере 1000 руб. в течение семи лет, если банк предлагает процентную ставку 8% годо­вых?

Предприятие приобрело здание за 20 тыс. долл. на сле­дующих условиях: а) 25% стоимости оплачиваются немедлен­но; б) оставшаяся часть погашается равными годовыми плате­жами в течение 10 лет с начислением 12% годовых на непога­шенную часть кредита по схеме сложных процентов. Опреде­лите величину годового платежа.

Г-н N хочет приобрести пенсионный контракт, по кото­рому он мог бы получать ежегодно по 7000 руб. в течение ос­тавшейся жизни. Страховая компания, используя таблицы смертности, оценила, что клиент сможет прожить 20 лет, и ус­тановила 6% годовых. Сколько нужно заплатить за контракт? А если установлено 8% годовых?

Раз в полгода делается взнос в банк по схеме пренуме­рандо в размере 500 долл. на условии 8% годовых, начисляе­мых каждые 6 месяцев. Какая сумма будет на счете через 5 лет? Как изменится эта сумма, если проценты будут начислять­ся раз в год?

Ответы

1. 25%; 20%.

2. 18, 18%.

3. 22, 466 тыс. руб.; 22, 5 тыс. руб.; 22, 5 тыс. руб.

4. 1, 786 года.

5. 33, 75%

6. 16 тыс. руб.; 8 тыс. руб.

7. 12, 989 тыс. руб.; 1, 011 тыс. руб.; менее 2, 5 лет.

8. 8 тыс. руб.; 16 тыс. руб.

9. 35, 988 тыс. руб. и 4, 012 тыс. руб.; 35, 467 тыс. руб. и 4, 533 тыс. руб.

10. 13, 333 тыс. руб.

11. а) 23, 08%; б) 26, 67% (360 дней); 26, 71% (365 дней); 26, 72% (366 дней).

12. 108, 726 тыс. руб.; 109.332 тыс. руб.

13. а) 78, 341 тыс. руб.; 78, 488 тыс. руб.; б) 79, 966 тыс. руб.; 79, 966 тыс. руб.

14. а) первый вариант выгоднее; б) второй вариант выгоднее

15. а) 5, 284 года; 10 лет; б) 3, 333 года; 2, 642 года.

16. а) 16, 33%; б) 15, 80%.

17. 25, 53%.

18. а) 7, 112 тыс. руб.; б) 5, 688 тыс. руб.

19. а) 11, 036 тыс. руб.; б) 3, 162 тыс. руб.

20. 33, 10%.

21. 63, 598 тыс. руб.; 23%.

22. а) под простую ставку; б) под сложную ставку.

23. 16, 90%.

24. 3432 руб.

25. 4005 руб. или 33, 4%.

26. 2520 долл.

27. 5701 руб.

28. 14042, 76 долл.

29. 11, 183 тыс. руб.

30. 2733 руб.

31. нет.

32. 2655 долл.

33. 80, 290 тыс. руб. при 6%; 68, 726 тыс. руб. при 8%.

34. 6243 долл.; 6216 долл.