Трехточечные автогенераторы

На практике вместо автогенераторов с трансформаторной связью чаще используют так называемые автогенераторы -трехточки, в которых напряжение обратной связи снимается с части колебательного контура. На рисунке 5.2, а, б изображены принци­пиальная и эквивалентная схемы индуктивной трехточки.

Рисунок 2 – Автогенератор по схеме индуктивной трехточки:

а – принципиальная схема;

б – эквивалентная схема с разомкнутой цепью обратной связью.

Наличие резистора Rучитывает все виды потерь в системе – не идеальность реактивных элементов, конечное выходное сопротивление электронного прибора, а также влияние внешних цепей (нагрузок).

Найдем условия самовозбуждения индуктивной трехточки, исследуя характеристическое уравнение этой системы с замкну­той обратной связью.

Если U_вх и U_вых - изображения сигналов на входе и выходе при разомкнутой цепи обратной связи (рисунок 2, б), так что известна передаточная функция то характеристическое уравнение, описывающее замкнутую цепь, имеет вид

K(p) = 1 (8)

Для того чтобы найти функцию К(р), учтем, что напря­жение U_ab на зажимах контура возникает за счет тока S_дифU_вх, проходящего через последовательно-параллельно соединенные элементы Z₁, Z₂ и Z₃

(9)

Поскольку , характеристическое уравнение (9) приобретает вид

(10)

В данном случае

(11)

Подставив эти выражения в (10) и выполнив несложные алгебраические преобразования, получим характе­ристические уравнения замкнутой системы:

(12)

Цепь будет неустойчивой, если определить Гурвица отрицателен:

(13)

или

(14)

Отсюда находим условия самовозбуждения данного автогенератора:

(15)

Частота экспоненциально нарастающих собственных колебаний определяется корнями кубического уравнения (12) Аналитическое решение здесь довольно громоздко. Однако из физических соображений ясно, что трехточечный автогенератор самовозбуждается на резонансной частоте . В самом деле, на этой частоте сопротивление нагрузки электронного прибора Z_ab=R_рез вещественно; комплексная амплитуда напряжения сдвинута по фазе на 180° относительно U_вых. В контуре наблюдается резонанс токов, элементы L₁ и L₂обтекаются одним и тем же контурным током, поэтому . Напряжения U_вх и U_выхсовпадают по фазе, так что при выполнении условия (15) автогенератор действительно самовозбуждается.

Другим вариантом схемы трехточечного автогенератора является так называемая емкостная трехточка (рисунок 3), в которой напряжение обратной связи снимается с емкостного делится образованного конденсаторами С₁ и С₂. Анализ условий самовозбуждения такой схемы проводится аналогично описанному ранее.

Рисунок 3 – Трехточечный автогенератор