Информационные характеристики дискретных каналов связи

Пропускная способность дискретного канала без помех. Для теории информации важным является то, до какого предела и как можно повышать скорость передачи информации по каналу.

Пропускная способность дискретного канала С _д равна той максимальной скорости передачи, которой можно достигнуть при самых совершенных способах передачи и приема: С _д = max = max V _t I (V, U); V _t = – техническая скорость передачи.

При заданном алфавите символов и фиксированных основных характеристиках канала (полосе частот, средней и пиковой мощности передатчика) остальные характеристики должны быть выбраны так, чтобы обеспечить наибольшую скорость передачи по нему сигналов. Пропускная способность канала, как и скорость передачи, измеряется числом двоичных единиц информации в секунду.

В отсутствие помех есть взаимно однозначное соответствие между множеством символов на выходе канала и на его входе (I (V, U) = H (U)). Максимум возможного количества информации на символ вычисляется как log m, где m – объем алфавита символов, откуда пропускная способность дискретного канала без помех примет вид:

С _д = V _t log m. (2.16)

Для увеличения скорости передачи и приближения ее к пропускной способности канала последовательность букв сообщения должна подвергнуться такому преобразованию в кодере, при котором различные символы в его выходной последовательности появлялись бы по возможности равновероятно, а статистические связи между ними отсутствовали бы. Доказано, что это выполнимо для любой эргодической последовательности букв, если кодирование осуществлять блоками такой длины, при которой справедлива теорема об их асимптотической равновероятности.

Расширение объема алфавита знаков приводит к повышению пропускной способности канала.

Пропускная способность дискретного канала с помехами. При наличии помех соответствие между множествами символов на входе и выходе канала связи перестает быть однозначным.

Скорость передачи информации по каналу с помехами, если объем алфавита входных символов U равен m ₁, а выходных символов V – m ₂ равна:

. (2.17)

Предельное значение С _д скорости передачи информации по каналу называют пропускной способностью дискретного канала связи с помехами:

С _д = , (2.18)

где p (u) – множество распределений вероятностей выходных сигналов.

Важно, что при наличии помех пропускная способность канала определяет наибольшее количество информации в единицу времени, которое может быть передано со сколь угодно малой вероятностью ошибки. Произвольно малая вероятность ошибки достижима только в пределе, когда длина блоков становится бесконечной.

Предельные возможности канала никогда не используются. Степень загрузки характеризуется коэффициентом использования канала

, (2.19)

где – производительность источника сообщений;

C _д – пропускная способность канала связи.

Согласование физических характеристик
и статистических свойств источника сообщений и канала связи

Конкретный канал связи обладает определенными физическими параметрами: временем, в течение которого он предоставляется для передачи сигнала Т_k, шириной полосы пропускания сигнала F_k и допустимым превышением сигнала над помехой в канале Н_k.

Превышение характеризуется разностью максимально допустимого сигнала в канале и уровня помех (в логарифмическом масштабе). Для проводных каналов превышение в основном определяется пробивным напряжением и уровнем перекрестных помех, для радиоканалов – возможностями выявления сигнала на соответствующем расстоянии.

Произведение этих параметров принято называть объемом (емкостью) канала и обозначать V_k:

V_k = T_k × F_k × H_k. (2.20)

Аналогично объему канала вводится понятие объема (емкости) передаваемого сигнала:

V_c = T_c × F_c × H_c. (2.21)

Необходимо: V_c £ V_k.

Когда полоса пропускания канала больше, чем практическая ширина спектра, подлежащего передаче, ее можно уменьшить за счет увеличения длительности сигнала. Объем сигнала при этом останется постоянным.

Пример: запись сигнала на магнитную ленту и проигрывание при меньшей скорости, когда ширина спектра канала больше полосы пропускания. Обратный пример: экономия времени передачи сигнала на широкополосном канале – проигрывание на большей скорости. При низком уровне превышения сигнала – многократное его повторение.

Согласование статистических свойств источника сообщений и канала связи проводится с целью улучшения качества системы передачи. Оценка качества производится по достоверности и средней скорости передачи.

Достоверность дискретного канала оценивается значением вероятности ошибочного приема одного символа. Достоверность характеризует помехоустойчивость информационной системы.

Под скоростью передачи подразумевают среднее количество информации, передаваемое по каналу в единицу времени. Именно эта (а не техническая) скорость формирования символов подлежит согласованию с пропускной способностью канала. Скорость передачи характеризует эффективность системы.

В простейшем случае преобразование сообщений в сигналы происходит для обеспечения простоты, надежности и эффективности аппаратуры, а также для защиты их от несанкционированного доступа (шифрование). Шифрование может происходить как на уровне знаков, так и на уровне символов.

В более сложном случае за счет введения в канал связи кодирующего (и декодирующего) устройства возможно увеличение эффективности и помехоустойчивости системы передачи информации (К. Шеннон).