Правила построения сетевых моделей

Единой последовательности построения сетевой модели (сетевого графи­ка) нет. Поэтому строить модели можно по-разному — двигаясь от начала проекта (исходного события) к его окончанию (завершающему событию), и наоборот — от окончания к началу. Более логичным и правильным сле­дует признать метод построения графиков от исходного события к завер­шающему, т.е. слева направо, так как при таком построении четко просле­живается технология выполнения моделируемых работ.

В качестве первого правила сетевого моделирования следует указать правило последовательности изображения работ: сетевые модели следует строить от начала к окончанию, то есть слева направо.

Правило изображения стрелок. В сетевом графике стрелки, обозначаю­щие работы, ожидания или зависимости, могут иметь различный наклон и длину, но должны идти слева направо, не отклоняясь влево от оси орди­нат, и всегда направляться от предшествующего события к последующе­му, т.е. от события с меньшим порядковым номером к событию с большим порядковым номером.

Правило пересечения стрелок. При построении сетевого графика следует избегать пересечения стрелок: чем меньше пересечений, тем нагляднее график.

Правило обозначения работ. В сетевом графике между обозначениями двух смежных событий может проходить только одна стрелка.

В практике зачастую встречаются случаи, когда две и более работы начи­наются одним и тем же событием, выполняются параллельно и заканчива­ются одним и тем же событием. Например, одновременно начинается про­ектирование двух вариантов конструкции новой машины (работы а и б), после чего проводится сопоставление и выбор лучшего варианта (рабо­та в). Изображение этих работ на сетевом графике не должно выводить две работы из одного события и завершать их одним и тем же событием (рис. 5.19а), так как в этом случае две работы получат одно и то же обозна­чение — 1—2. Это недопустимо, потому что при расчете сетевого графика невозможно будет определить параметры этих работ и параметры всего сетевого графика.

Для правильного изображения работ можно ввести дополнительное собы­тие и зависимость (рис. 5.19б). Теперь работы а и б имеют уникальные числовые обозначения — 1—3 и 1—2 соответственно, и никаких трудно­стей при расчете параметров сетевого графика не возникнет.

Правило расчленения и запараллеливания работ. При построении сетевого графика можно начинать последующую работу, не ожидая полного завершения предшествующей. В этом случае нужно «расчленить» пред­шествующую работу на две, введя дополнительное событие в том месте предшествующей работы, где может начаться новая.

Например, необходимо корректировать рабочие чертежи (работа а, про­должительность 30 дней) и изготовить испытательный стенд (рабоч.i б, продолжительность 25 дней). Если эти работы изобразить последоваюм.- но, то их общая продолжительность составит 55 дней (рис. 5.20а). Cnci.i- вив сетевой график и еще раз проанализировав взаимосвязи между рабо­тами, приходим к выводу, что работу б можно начать уже после того, как будет выполнена половина работы а, т.е. через 15 дней. Закончить же работу б можно только после полного завершения работы а. Исходя из этого можно построить новый сетевой график (рис. 5.206). Как видно из рисунка, общая продолжительность работ теперь составляет 42 дня, т.е. получается выигрыш во времени продолжительностью в 13 дней.

Правило запрещения замкнутых контуров (циклов, петель). В сетевой модели недопустимо строить замкнутые контуры — пути, соединяющие некоторые события с ними же самими, т.е. недопустимо, чтобы один и тот же путь возвращался в то же событие, из которого он вышел.

На рисунке 5.21а продемонстрирован сетевой график, в котором можно обнаружить замкнутый контур: работы 1—3, 3—2 и 2—1 образуют петлю. Начиная движение от события 1 и двигаясь по направлению стрелок, можно попасть снова к событию 1. Это недопустимо.

Рисунок 5.21б показывает, что при наличии пересечений обнаружить кон­туры труднее. Но, тем не менее, двигаясь по стрелкам, видим, что в данном случае замкнутый контур принял форму «восьмерки», объединяющей со­бытия 1, 3, 2 и 4: путь вернулся к исходному событию. Такое изображение также недопустимо.

Если в модели образовался замкнутый контур, это значит, что имеются ошибки в технологии выполнения работ или в составлении графика (вспом­ните правило изображения стрелок).

Правило запрещения тупиков. В сетевом графике не должно быть тупи­ков, т.е. событий, из которых не выходит ни одна работа, за исключением завершающего события (в многоцелевых графиках завершающих собы­тий несколько, но это особый случай) (рис. 5.22а).

Правило запрещения хвостовых событий. В сетевом графике не должно быть хвостовых событий, т.е. событий, в которые не входит ни одна рабо­та, за исключением начального события (рис. 5.226).

Правило запрещения замкнутых контуров (циклов, петель). В сетевой модели недопустимо строить замкнутые контуры — пути, соединяющие некоторые события с ними же самими, т.е. недопустимо, чтобы один и тот же путь возвращался в то же событие, из которого он вышел.

На рисунке 5.21а продемонстрирован сетевой график, в котором можно обнаружить замкнутый контур: работы 1—3, 3—2 и 2—1 образуют петлю. Начиная движение от события 1 и двигаясь по направлению стрелок, мож­но попасть снова к событию 1. Это недопустимо.

Правило изображения дифференцированно-зависимых работ. Если одна группа работ зависит от другой группы, но при этом одна или несколько работ имеют дополнительные зависимости или ограничения, при постро­ении сетевого графика вводят дополнительные события.

Допустим, есть две группы работ — а, б, в и г, д, е (рис. 5.23а). Представим, что существует следующая зависимость между этими группами: работа г зависит от работ б и в, а работа д зависит только от работы б. Сетевая модель, объединяющая обе группы работ, которая приведена на рис. 5.236, не верна, так как сетевой график показывает, что работа д зависит как от работы б, так и от работы в, а это противоречит исходной моделируе­мой технологии.

Чтобы построить правильную сетевую модель, необходимо ввести допол­нительное событие. Правильный сетевой график показан на рис. 5.23в. В нем работы гид являются дифференцированно-зависимыми и каждая имеет свою зависимость от предшествующих работ.

Правило изображения поставки. В сетевом графике поставки (под по­ставкой понимается любой результат, который предоставляется «со сто­роны», т.е. не является результатом работы непосредственного участника проекта) изображаются двойным кружком либо другим знаком, отличаю­щимся от знака обычного события данного графика. Рядом с кружком поставки дается ссылка на документ (контракт или спецификацию), рас­крывающий содержание и условия поставки.

Пример изображения поставки приведен на рис. 5.24а. Но бывают и более сложные случаи.

Например, на рис. 5.246 показана поставка, входящая в событие 2. Судя по графику, поставка необходима сразу для двух работ — 2—3 и 2—4. Но если нужно изобразить, что поставка требуется для работы 2—4, сле­дует применить правило изображения дифференцированно-зависимых работ, т.е. ввести дополнительное событие (2') и зависимость (2—2') (рис. 5.24в). Поставка теперь необходима только для работы 2'—4, что со­ответствует производственной технологии.

Правило учета непосредственных примыканий (зависимостей). В сетевом графике следует учитывать только непосредственное примыкание (зависимость) между работами.

Так, на рис. 5.25 показано несколько работ: а, б, в и г. Работе г предшествует только работа в. Если нужно показать, например, что работе г предшествует также работа а, то это надо сделать специально вводимой зависимостью (см. рис. 5.25).

Технологическое правило построения сетевых графиков. Для построения сетевого графика необходимо в технологической последовательности установить:

• какие работы должны быть завершены до начала данной работы;

• какие работы должны быть начаты после завершения данной работы;

• какие работы необходимо выполнять одновременно с выполнением данной работы.

Как было уже сказано, работа обозначается номерами начального и конечного событий — события, из которого работа выходит (г), и события, в которое работа входит (j), т.е. работа ограничена событиями i и j. Работа, предшествующая данной, обозначается как h—i, а последующая — как j—к. Время выполнения данной работы обозначается как t_i-j, предшествующей работы — t _h-j, последующей работы — t_j-k.

Это правило изображено на рис. 5.26.

Например, необходимо выполнить работы а, б, в, г, д и е. Работы а и б начинаются одновременно. Работа г должна выполняться после работ бив, работа в — после работы а, работа д — после работы а, работа е — после работ г и д.

Эту технологическую последовательность выполнения работ запишем в табличной форме (рис. 5.26а).

Начнем построение сетевого графика.

Работам а и б другие работы не предшествуют.

Работа в должна выполняться после работы а.

Окончание работы в объединяем с окончанием работы б, так как следу­ющая работа — г должна выполняться после окончания работы б, а работа г — после окончания работ б и в.

Работа д выполняется после работы а.

Окончание работы д объединяем с окончанием работы г, так как следу­ющая работа — е должна выполняться после окончания работ г и д.

График построен.

Важнейшим вопросом построения сетевых графиков, безусловно, являет­ся четкое определение всех взаимосвязей между работами в их техноло­гической последовательности. В сетевом графике нельзя допускать ника­ких отклонений от моделируемой технологии, так как малейшее наруше­ние может привести к неадекватности создаваемой модели.

Только после точного определения всех взаимосвязей и последовательно­сти работ можно приступить к построению сетевого графика.

Правила кодирования событий сетевого графика. Для кодирования сетевых графиков необходимо пользоваться следующими правилами.

Все события графика должны иметь свои собственные номера.

Кодировать события необходимо числами натурального ряда без пропусков.

Номер последующему событию следует присваивать после при­своения номеров предшествующим событиям.

Стрелка (работа) должна быть всегда направлена из события с меньшим номером в событие с большим номером.

Последовательность проставления цифр в кружки событий определяется нумерацией событий и направленностью стрелок (рис. 5.27а).

Четкая система кодирования позволяет выявить имеющиеся в сети замк­нутые контуры.

Например, при кодировке сети, изображенной на рис. 5.276, обнаружива­ется замкнутый контур.