Полидисперстік ұнтақтарды седиментациялық талдау

Барлық шынайы ұ нтақ тар полидисперстік болады жә не сондық тан ә ртү рлі жылдамдық та тұ нады. Жү згіннің мө лдірленуінің нақ ты айқ ын шекарасы байқ алмайды – ірі бө лшектері жылдамырақ, ал ұ сақ тары – баяуырақ тұ нады. Сондық тан m=f(t) полидисперстік жү йесінің седиментациялық қ исығ ы 1.4 суретіндегідей кө рініске ие.

1.4-сурет. Полидисперстік жү йенің седиментациялық қ исығ ы.

Седиментациялық қ исық қ а жү ргізілген жанамалар кө лбеуінің бұ рыштарының φ тангенстері бө лшектердің сә йкесті фракцияларының седиментациялық жылдамдық тарын анық тайды.

Жеке фракция бө лшектерінің тұ нуының жылдамдығ ын біле тұ ра, олардың радиустарын есептеуге болады. Шынайы ұ нтақ тардың кө бі дұ рыс емес пішіндегі бө лшектерден тұ ратындық тан

тең деуі арқ ылы тек сфералық пішінді эквивалентті балама радиусын ғ ана есептеуге болады.

Сосын радиустары бойынша полидисперстік жү йе бө лшектерінің интегралдық жә не дифференциалдық қ исық тарын тұ рғ ызумен седиментациялық талдау аяқ талады.

Седиментациялық қ исық ты салу. Седиментациялық қ исық ты салу ү шін негізінен торзиондық (иіндік) таразылар пайдаланылады. Олардың кө мегімен сұ йық тық бетінен h арақ ашық тығ ында зерттелуші жү згінмен шыны цилиндрге салынғ ан таразының ыдысына тұ нғ ан бө лшектердің массасын анық тайды. Алдымен 30с уақ ыт аралығ ында таразынын кө рсеткішін белгілейді, ал сосын масса ө згерісі баяулануына байланысты оларды 1мин, 3мин, 5мин дейін кө бейтеді.

Идеалды жағ дайда тұ нба массасы жү згін дайындау ү шін алынғ ан ұ нтақ тың мө лшеріне жеткенде аяқ талады. Бірақ массаның ө згерісі 10мин ішінде 2-3мг-нан аспаса немесе таразының шыны аяғ ына ұ нтақ тың бастапқ ы мө лшерінің 75% (кем дегенде) тү скенде ө лшеуді аяқ тауғ а болады.

1.1-кестесінде судағ ы тальктің седиментациясының тә жірибелік мә ліметтері келтірілген.

1.1 Кесте

*m_i- тұ нбаның массасы.

Тә жірибе шарты: h=0, 09м; η _орта -1· 10^-3 Па· с; ρ _тальк =2, 72· 10³ кг/м³; ρ ₀=1, 00· 10³ кг/м³.

Уақ ыттың ә р кезең інде тұ нбаның абсолютті массалары бастапқ ы массағ а тә уелді болады, сондық тан бастапқ ы массаның пайыз бойынша салыстырмалы массаларын есептейді.1.1-кестесінен байқ ағ анымыздай, таразы шыны аяғ ындағ ы тұ нба 18-ші минуттан бастап ө згермейді, яғ ни осы кезең де бар тұ нба тұ нып болады, оның массасын максимал ретінде қ абылдайды:

m_max =40мг.

Кестенің тө менгі жолында уақ ыт кезең деріне сә йкес келетін тү скен тұ нбаның жанама массалары (Q %) кө рсетілген:

Седиментациялық қ исық ты саламыз Q=f(t) (1.5-сурет).

1.5 сурет. Судағ ы тальктің тұ нуының седиментациялық қ исығ ы     15.5 сурет. Судағ ы тальктің тұ нуының седиментациялық қ исығ ы

Графиктен кө ргеніміздей, шө гу неғ ұ рлым ұ зақ болса, соғ ұ рлым тұ нбаның массасының ө сімі аз болады. Ә ртү рлі ө лшемдердің бө лшектері уақ ыттың бастапқ ы кезең інде сұ йық тық қ а бірқ алыпты таралғ ан. Неғ ұ рлым бө лшек ірі болса, соғ ұ рлым ол тезірек тұ нады, бірақ таразының шыны аяғ ының жанына таяу орналасқ ан ұ сақ бө лшектер ірілеріне қ арағ анда жылдамырақ тұ нады. Нә тижесінде таразы шыны аяғ ында ә ралуан бө лшектер жиналады. Сол себепті, седиментациялық қ исық ә рдайым тура сызық ты тә уелділікпен басталады жә не координаттың басынан шығ ады.

Алайда, біраз уақ ыттан кейін t_min, h аралығ ын ө туге тиіс. Ең ірі бө лшектер жү згінде қ алмайды. Сондық тан, бұ дан кейін тұ нбаның массасының ө суі тө мендейді- сызық қ исайып абцисса осіне дө ң естене тү седі. t_min уақ ыты ең ірі бө лшектің радиусын есептеуге мү мкіндік береді:

мұ ндағ ы

Тұ рақ ты k-нің мә нін есептейік

K ө лшем бірлігін анық таймыз.

График арқ ылы (1.5 сурет) t_min=0, 2 мин екенін табамыз. Сонда

Бұ дан кейін тұ нба жиналуының жылдамдығ ы азаяды, тұ нбаның тұ рақ ты массасын бө лгенге дейін график қ исық сызық ты болады. Біздің мысалда бұ л t_max =18 мин соң жү зеге асады. Мұ ндай уақ ыт ең кіші r_min радиусы бар бө лшек сұ йық тық тың бетінен таразының шыны аяғ ына тұ ну ү шін, яғ ни h аралығ ын ө ту ү шін қ ажет болды.

Енді біз ең кіші бө лшектің радиусын есептей аламыз:

Осылайша, біз бө лшектердің минималдық жә не максималдық радиустарын таптық. Енді ә ртү рлі ө лшемдегі бө лшектер қ андай арақ атынаста екенін, яғ ни ұ нтақ тың фракциялық қ ұ рамын анық тау керек. Ол ү шін седиментациялық қ исық тың негізінде бө лшектердің таралуынын интегралдық жә не дифференцияалдық қ исық тарын сызу керек.

Таралудың интегралдық қ исығ ын Q_oi=f(r) салу. t₁ уақ ытында тұ нғ ан ұ нтақ тың жалпы мө лшері Q₁ тең. Осы нү ктеге жанама қ исық жү ргізейік. Ол ордината осінде Q_oi кесіндісін қ иып ө теді. Q₁ ордината екіге бө лінеді: Q₁=Q_{0, 1}+q₁.

Таразының шыны аяғ ына дейін жү згіннің барлық биіктігінің t₁ уақ ыт аралығ ындағ ы бө лшектердің радиусін есептейміз:

Q_{0, 1} = радиустары болатын бө лшектер массасы.

Q_{0, 2}=радиустары r₁ ≥ r₂ болатын ұ нтақ тар массасы.

Ә детте жанамаларды седиментациялық қ исық тың дө ң естеу нү ктелерінен жү ргізеді. Кейде оларды тұ нбаның массасын анық тағ ан уақ ытқ а сә йкес жерлерден де жү ргізеді. Таралу қ исық тарын қ ажет мә ліметтер 1.2- кестеде келтірілген.

1.6- суретте таралудың интегралдық қ исығ ы кө рсетілген. Ординатадағ ы ә рбір нү кте радиусы абцисса осьінде кө ретілген радиуска тең немесе онда кө бірек болатын бө лшектердің пайыздық мө лшерін кө рсетеді.

Таралудың интегралдық қ исығ ы фракцияның пайыздық мө лшерін анық тауғ а мү мкіндік береді. Мысалы, r₁- ден r₂-ге дейінгі радиустары бар фракциялар ү шін ол мынағ ан тең:

1.2 кесте Судағ ы тальктің седиментациясының мә ліметтерін ө ң деу нә тижелері

Бө лшектердің ө лшемдеріне қ арай таралуы туралы кө рнекі бейнені таралудың дифференциалдық қ исығ ы береді.

Таралудың дифференциалдық қ исығ ын F%=f(r) салу.