Шын және коллоидтық ерітінділердің тұтқырлықтары

Коллоидтық жү йелердің тұ тқ ырлығ ының ерекшеліктерін тү сіну ү шін су, бензол жә не т.б. қ арапайым тө менгі молекулалық сұ йық тардың ағ у механизмі мен тұ тқ ырлығ ы туралы негізгі тү сініктерді еске алу керек. 2.3-суретте кө рсетілгендей ә сер етілген сыртқ ы кү штердің кө мегімен сұ йық тық тың жұ қ а қ абатын сұ йық бетінің жазық тығ ына параллель бағ ытта, U₁ жылдамдық пен ө те тез емес жылдамдық қ а келтірдік деп есептелік. Тә жірибеден, тө менде жатқ ан қ абаттар тыныштық та болмай, қ озғ алысқ а тү сетінін байқ аймыз. Қ абаттардың ортасында тү зілетін, молекулалардың хаостық жылулық қ озғ алыстың жә не молекулааралық тартылу кү штердің салдары болып келетін ішкі ү йкелістің нә тижесінде тө мен жатқ ан қ абаттарды ілестіріп кетеді, бұ л кезде осы қ абаттардың қ озғ алу жылдамдық тары жоғ арғ ыдан тө менгіге қ арай азаяды, себебі тө менгі қ абаттар жоғ арғ ылардың қ озғ алысын тежейді. Бұ л жылдамдық тың кемуі жоғ арғ ы қ абаттан тө менгіге дейінгі х ара қ ашық тық қ а тура пропорционалды. Ламинарлы ағ ыс деп аталатын сұ йық қ абаттарының мұ ндай ағ ысы ұ зақ уақ ыт ә сер ететін аз кү штердің ә серінен болады. Ішкі ү йкеліс сыртқ ы секілді диссипация (шашырау) энергиясының, яғ ни оның жылуғ а қ айтымсыз айналуының себебі болып келеді.

Сурет.

Ньютон берген тұ тқ ырлық тың анық тамасына сә йкес мә ні бойынша тең, бірақ сырттан ә сер еткен кү штің бағ ытына кері ішкі ү йкеліс кү ші F осы кү ш ә сер еткен қ абаттардың ауданына жә не қ абаттар арасындағ ы қ озғ алыс жылдамдығ ының градиентіне du/dx пропорционалды:

(2.1)

мұ нда η - тұ тқ ырлық коэффиценті деп аталатын пропорцияналдық коэффицент, ол сұ йық тың табиғ атыны тә уелді.

F кү шті ығ ысу ауданына бө лсе (2.1) тең деуін мына тү рде жазуғ а болады:

(2.2)

мұ нда р- сұ йық тық тың ағ уын қ олдайтын ығ ысу(ығ ыстыру) кернеуі.

(2.1) тең деуінен тұ тқ ырлық тың ө лшем бірлігі г/(см*с) екенін кө реміз.

Ең алғ аш рет капиллярлардағ ы сұ йық тың қ озғ алысын зерттеген француз ғ алымы Пуазейльдің қ ұ рметіне тұ тқ ырлық тың ө лшем бірлігін пуаз деп (П) атайды; 1 пуаз 1 дин бө лінген 1 см ² кү шті керек ететін 1 см /с градиент жылдамдығ ына сә йкес сұ йық тық тұ тқ ырлығ ына сай келеді.

Салыстырмалы аз тұ тқ ырлық ты сұ йық тар ү шін 100 есе кіші шаманы сантипуазды (СП) қ олданылады. 20 ˚ С -тағ ы судың тұ тқ ырлығ ы 1 сП –ғ а жуық. Ө Ж (СИ) жү йесі бойынша тұ тқ ырлық тың ө лшемі Па*с. Бір пуазда 0, 1 Па*с болады.

Ньютон тең деуінен есептелген, сұ йық тық тың ламинарлы ағ у жағ дайындағ ы тұ тқ ырлық ө лшеу ә дісіне де қ олданылғ ан вискозиметрдің мө лшері мен типіне де тә уелсіз, яғ ни берілген сұ йық тық инвариантты сипаттамасы болып келеді. 1/ η шама, кері тұ тқ ырлық, ақ қ ыштық деп аталады. Ол сыртқ ы ә рекеттесулердің ә серінен сұ йық тық тың қ озғ алғ ыштығ ын сипаттайды.

Тү тікшелер арқ ылы сұ йық тық тың ламинарлы ағ уы Пуазейль тең деуімен ө рнектеледі:

(2.3)

мұ нда υ - ағ ып бітудің кө лемдік жылдамдығ ы; r жә не l -тү тікшенің радиусы мен ұ зындығ ы; р - тү тікшелер соң ындағ ы қ ысымдардың айырымы; η –сұ йық тық тың тұ тқ ырлығ ы.

Бұ л тең деуді Пуазейль 1842 жылы эмпирикалық жолмен тапты.

Ньютон тең деуі, ендеше Пуазейль тең деуі де сұ йық тық ламинарлы, яғ ни бір-бірімен араласпайтын жә не ә р тү рлі жылдамдық тары бар қ абаттар тү рінде қ озғ алғ анда сақ талады. Мұ ндай режім ағ удың салыстырмалы аз жылдамдық тарында байқ алады. Жоғ ары жылдамдық тарда ағ удың ламинарлы сипаты қ озғ алыстағ ы сұ йық тық тың жаң а кү йінің пайда болуымен сипатталатын турбуленттіге айналады. Егер мұ ндай ағ ысқ а Ньютон жә не Пуазейль тең деулерін қ олданса, онда тұ тқ ырлық коэффициенті ө зінің ә деттегі мағ ынасын жояды, себебі оның мағ ынасы турбулентті ағ ыс кезінде тек сұ йық тық тың табиғ атына ғ ана тә уелді емес, сонымен қ атар ол сұ йық тық тың қ озғ алысының жылдамдық функциясы болады. Бұ л жағ дайда тек тиімді немесе байқ алатын тұ тқ ырлық туралы сө з болады, оны Ньютон немесе Пуазейль тең деулерімен берілген жылдамдық қ а есептелінген шартты шама деп айтуғ а болады.

1883 жылы Рейнольдс, Рейнольдс саны Rе белгілі мә ннен асып тү скенде тегіс қ абырғ алары бар тү тікшемен сұ йық тың ағ уы кезінде ламинарлы қ озғ алыс турбуленттіге ауысатынын кө рсетті. Рейнольдс саны немесе критерийі ө лшемсіз қ атынас болып келеді.

Re= u r ρ /η (2.4)

Мұ нда ρ – сұ йық тық тығ ыздығ ы.

(2.4) қ атынастан ламинарлы қ озғ алыс неғ ұ рлым тү тікшенің радиусы мен сұ йық тық тығ ыздығ ы ү лкен жә не тұ тқ ырлығ ы кіші болғ ан сайын, соғ ұ рлым тө менгі жылдамдық тарды турбуленттіге ауысатыны байқ алады. Сұ йық тық та ерекше дұ рыс емес пішінді ө лшенген бө лшектердің болуы ерте турбуленттікке жағ дай жасайды, яғ ни ол Rе – нің салыстырмалы аз мә ндерінде ламинарлы ағ ыстың турбуленттіге ауысуына байланысты.

Ньютон жә не Пуазейль тең деулері сұ йық тық тың ағ ысын сандық тү рде сипаттайды, бірақ қ ұ былыстың негізі туралы айтпайды. Сұ йық тық тың ағ у ү дерісін тү сіну ү шін оның молекулалық механизімін тү сіну керек.

Сұ йық тық тың ағ у механизмін Я.И.Френкель жә не Эйринг дамытқ ан сұ йық тық қ ұ рылысы туралы қ азіргі кездегі тү сініктемелер арқ ылы білуге болады.

Кез келген сұ йық тық тың молекулалары сұ йық тық тағ ы қ уыстарғ а сатылы ауысу арқ ылы бір-біріне қ атысты қ озғ алып, ү здіксіз жылулық қ озғ алыста болады. Сұ йық тық қ а қ андай да бір сыртқ ы кү штер ә сер етпейінше, ауысу мү мкіндіктері барлық бағ ытта тең. Бұ л жағ дайда потенциалдық энергияның қ уыс жанындағ ы молекуланың орнына тә уелділігін 2.4.-суреттегі а сұ лбасымен сипаттауғ а болады. Алайда, сұ йық тық белгілі бағ ытта молекулаларды ығ ыстырып тастауғ а тырысатын сыртқ ы кү штік ө рістің ә серінде болса, онда молекуланың жаң а Е₂ орынғ а ауысқ аннан кейінгі потенциалдық энергиясы ауысуғ а дейінгі Е₁ потенциалдық энергиясынан аз болады. Бұ л кезде потенциалдық шұ ң қ ыр деформацияланып 2.4. - суретте кө рсетілген б сұ лбасы тү рге айналады. Потенциалдық энергияның тө мендеуіне ә келетін молекулалардың секірулері кері ү деріске қ арағ анда кө п болатындық тан, хаостық қ озғ алыс бағ ытталынады жә не заттың тасымалдануы, яғ ни сұ йық тың ағ уы байқ алады.

Сұ йық тық тағ ы молекулалардың ауысу жиілігі молекуланың жылулық қ озғ алысының орташа кинетикалық энергиясы жоғ арылағ ан сайын артады жә не молекула секіру ү шін жасалатын жұ мыс кө бейген сайын азаяды. Осығ ан орай, температура ө скен сайын молекулалардың кө ршілес тепе- тең дік орынғ а ауысу уақ ытының аралығ ы қ ысқ ара береді, ал ығ ысудың бірдей кернеуінде сұ йық тық қ озғ алғ ыштығ ы арта береді. Сондай –ақ, температураны кө тергенде жә не жылу қ озғ алысының энергиясын арттырғ анда секіруге керекті энергияғ а ие молекулалардың саны кө бейеді. Ақ ырында, температураны кө терумен бірге қ уыстардың санының ө суіне жә не олардың мө лшерлерінің артуына ә келетін сұ йық тық тардың термиялық кең еюі жү реді. Бұ лар ішкі ү йкелістің едә уір тө мендеуіне немесе ақ қ ыштық тың ө суіне ә келеді. Сонымен, температураны ө те жоғ ары емес температуралар интервалында 1˚ С – ге ауыстырса, судың тұ тқ ырлығ ы 2-3 % -ге ө згереді.

а б

2.4 – сурет.

Ақ қ ыштық жә не тұ тқ ырлық, тұ тқ ырлық ағ удың молекулалық моделінен шығ атындай температура артқ анда, шамамен экспоненциалды заң бойынша ө седі:

1/η =А ехр (- Е/К T) (2.5.)

немесе

η =А′ ехр (Е/КT) (2.6.)

мұ нда А жә не А′ -температурағ а салыстырмалы аз тә уелділікте болатын коэффиценттер; Е-тепе-тең діктің жаң а орнына секіру ү шін молекулағ а қ ажет активті энергиясы; К- Больцман тұ рақ тысы; Т- абсолюттік температура. Ақ қ ыштық немесе тұ тқ ырлық тың температурағ а белгілі ә уелділігінде, бұ л тең деулерді логарифмдеп, активтену энергиясының мә нін оң ай тауып алуғ а болады, себебі ln η жә не 1/Т арасындағ ы байланыс тү зу сызық пен берілуі керек. Алайда ә р тү рлі сұ йық тық тарғ а графикалық тә уелділік температуралардың шағ ын аймақ тарында сызық ты болады; ал кең ірек температурааралық аралық тарында тү зу сызық тылық тан ауытқ у байқ алады.

Тә жірибеден, сұ йық тың тұ тқ ырлық ағ уының активтену энергиясы бірнеше ккал/моль екенін кө реміз.