Тартылудың ван-дер-ваальстік күштері

Тартылу энергиясы, негізінен, молекулалар арасындағ ы дисперсиялық ә рекеттесумен байланысты. Оны мына тең деумен есептеуге болады:

U_тр = -Ar / 48π h² (17)

мұ ндағ ы Ar – Гамакер коснтантасы, ол 10-12 эрг-ке тең. Ол кванттық -статикалық жолмен есептелген жә не оғ ан коагуляциялық жә не адгезиялық ә рекеттесулердің жеке константалары кіреді.

(17)-тең деуден тартылу энергиясы бө лшектердің арақ ашық тығ ы (h) артқ ан сайын қ ашық тық квадратына кері пропорционалды тү рде ө згертетіні кө рініп тұ р. Сонымен, тартылу қ ашық тығ ына байланысты баяу тө мендейді екен. Мысалы: h 100 есе артқ анда тартылу энергиясы 10⁴ есе азаяды, ал тебілу энергиясы 10⁴³ есе азаяды.

Арақ ашық тығ ы h бө лшектердің арасындағ ы шешуші ә рекеттесу энергиясы мына тең деумен анық талады:

U(h) = A * e^{-ϰ h} – Ar/48π h² (18)

Тебілу энергиясы мен тартылу энергиясының h-қ а байланысты ө згеру сипаты ә ртү рлі болғ андық тан бө лшектер арасының қ ашық тығ ына байланысты шешуші потенциалдық энергияның ө згеруі кү рделі сипатта болады. Осы тә уелділіктің U=f(h) жалпы тү рі 2-суретте кө рсетілген.

2-сурет. Екі коллоидтық бө лшектің ә рекеттесуінің потенциалдық энергиясы

Екінші суреттегі графиктің ү ш аймағ ына жеке-жеке тоқ талайық:

1) ˂ h˂ h₁, U(h)˂ 0 бұ л кезде бө лшектің арасында тартылу кү штері басым болады, жақ ын минимум (шұ ң қ ыр) байқ алады.

U_тб → тұ рақ ты, U_тр → ∞

Бұ л кезде коагуляция болады.

2) h₁˂ h˂ h₂, U(h)> 0. Бұ л кезде бө лшектер арасында тебілу кү штері басым болады, яғ ни U_тб> |U_тр|. Бұ л кезде бө лшектер бірікпейді.

3) h₂˂ h˂ h₃, U(h)˂ 0 – бұ л кезде қ ашық минимум (шұ ң қ ыр) байқ алады, алайда оның терең дігі онша емес

Ү ш жағ дайда h=h₁, h=h₂, h=h₃ U(h) = 0 болады, яғ ни осы арақ ашық тық тарда тебілу кү штер мен тартылу кү штері ө зара тең.

Сонымен, енді бө лшектер h₁ қ ашық тық қ а жақ ындаса, онда олар бір бірімен бірігеді екен, алайда ол ү шін потенциалдық тосқ ауылды жең у керек. Ол бө лшектердің кинетикалық энергиясы (КТ) айтарлық тай кө п болуы керек.

Екі бө лшектің ә рекеттесуін қ арастырайық. Бір бө лшекті қ озғ алмайды, ал екінші бө лшек оғ ан қ арай КТ энергиясымен жақ ындайды деп есептейік.

Егер KT˂ Δ U_min болса, бө лшектер h_min қ ашық тығ ында қ алады жә не бір бірімен дисперстеуші орта қ абаты арқ ылы байланысқ ан болады, яғ ни «жұ п» тү зеді, бірақ тікелей бірікпейді жә не ө зінің седиментациялық тұ рақ тылығ ын жоғ алтпайды. Бұ ндай жағ дайларда қ ашық минимумдегі ә рекеттесу деп атайды.

Егер Δ U_min˂ KT˂ Δ U_k болса, онда бө лшектер бір-бірімен соқ тығ ысқ анда бір-бірімен бірікпей, керісінше жан-жақ қ а ұ шады. Жү йе агрегаттық тұ рақ ты болады.

Егер KT˂ Δ U_k болса, онда баяу коагуляция, ал егер KT> Δ U_k болса, онда жылдам коагуляция болады.

Ә детте зольді тұ рақ ты (бө лмелік) температурада қ арастыратындық тан бө лшектердің кинетикалық энергиясы тұ рақ ты болады. Ендеше, коагуляция болу ү шін потенциалдық тосқ ауылды азайту керек.

Ә детте потенциалдық тосқ ауылды азайту ү шін жү йеге электролит-коагулянт енгізеді. ДЛФО теориясы жылдам коагуляция табалдырығ ы С_жк есептеуге мү мкіндік береді:

C_жк = B*E(KT)⁵/A²*e⁶z⁶ (19)

мұ ндағ ы: A, B – есептеуге болатын тұ рақ ты шамалар; E – ортаның диэлектрлік ө тімділігі; z – ион-коагулянт заряды; e – элеткрон заряды.

Бұ л формуладан ДЛФО теориясы бойынша қ орытылғ ан коагуляция табалдырығ ының ион-коагулянт зарядының тә уелділігі Шульце-Гардидің эмпирикалық ережесіне сә йкес келетін болжауғ а болады: С_шк = B*