Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Сурет. Жылдам коагуляциядағы бөлшектердің әсер ету сферасы.






Сонымен, егер радиусы ρ сфераны қ арастырсақ, оның орталығ ы бө лшектердің біреуінің орталығ ымен сә йкес келсін. Екінші бө лшек бірінші бө лшекпен оның орталығ ы осы сферамен жанасатын жағ дайда ғ ана бірігеді. Бұ л сфераны ол жұ тылу сферасы деп атады. ρ -дан кө бірек қ ашық тық тағ ы молекулалық кү штердің броундық қ озғ алысқ а ә серін жә не бө лшектердің бірігуін Смолуховский болмайды деп қ арастырды.

Смолуховский бойынша жылдам коагуляция кезінде жеке бө лшектер ө зара соқ тығ ысып қ осарланғ ан бө лшектер, содан соң қ осарланғ ан бө лшектер жеке бө лшектермен соқ тығ ысып ү штік бө лшектер жә не сол сияқ ты болып кете береді. Кү рделі бө лшектердің де ө зара соқ тығ ысуы мү мкін. Бірақ ү ш немесе одан да кө п жә не немесе кү рделі бө лшектердің соқ тығ ысу ық тималдығ ы аз болғ андық тан оларды есепке алғ ан жоқ.

ν 1; ν 2; ν 3 … деп бастапқ ы бө лшектердің біреуінен, екеуінен, ү шеуінен жә не с.с. тұ ратын бө лшектердің сандық концентрациясын белгілеп, бастапқ ы

τ =0 уақ ытында: ν 1 = ν 0 жә не ν 2 = ν 3 =… ν n = 0 деп жазуғ а болады. Ал τ уақ ыт ө ткеннен кейін:

ν = ν τ = ν 1+ ν 2+ ν 3+…. болады.

Мұ ндағ ы ν соң ғ ы сандық концентрация.

Ә рине мынадай тең сіздіктің орындалуы сақ талады: ν < ν 0

Коагуляция процесін Смолуховский екінші реттілік реакция сияқ ты етіп қ арастырды. Сонда коагуляция жылдамдығ ы бө лшектердің ρ қ ашық тық қ а жақ ындау ыктималдығ ын (немесе жиілігін) анық тайтын сондай концентрациясының квадратына тура пропорционалды болады:

- v / τ = k · v 2 (1)

мұ ндағ ы k жақ ындау ық тималдығ ын сипаттайтын константа.

Тең деудің алдындағ ы (-) таң басы τ уақ ыт ө ткен сайын сандық концентрацияның v азаятынын кө рсетеді.

Смолуховский бойынша: k =4π · Д · ρ

Тең деуді былайша кө рсетуге болды:

- v / v 2 = k · τ (2)

жә не (2)тең деуді v0 деп v дейін жә не 0-ден τ -ғ а дейін интегралдап, келесі тең деуді аламыз: 1/ v - 1 / v0 = k τ (3)

Бұ дан τ уақ ытында зольдің сандық концентрациясы мынағ ан тең:

(4)

Жартылай коагуляциялану уақ ытын (θ) енгізе отырып, мынаны жазуғ а болады:

К v0 = 1/θ (5)

Сонда (4)тең деуді былайша кө рсетуге болады:

(6)

(6)тең деуден τ –дың ә ртү рлі мә ндері ү шін θ жә не к -ны есептеуге болады.

Бірлік кө лемдегі зольде, τ /θ шамасынабайланысты бө лшектердің жалпы санының салыстырмалы ө згеруі ∑ v жә не ә ртү рлі бө лшектердің сандарының v1, v2, v3…. ө згеруі 1.8 суретте кө рсетілген

τ /θ

Сурет.

(6)-тең деуден 1/ ν уақ ытқ а τ байланысты сызық ты функция болатыны кө рініп тү р. Тә жірибе арқ ылы шындығ ында да солай болатыны бірнеше рет дә лелденді.

Смолуховский теориясы бойынша ρ -ны есептеуге болады. (5) -тең деуді былайша жазуғ а болады:

 

 

Эйнштейн тең деуі бойынша:

(7)

 

 

Мұ ндағ ы: к - Больцман константасы; η -дисперсиялық ортаның динамикалық тұ тқ ырлығ ы; r - бө лшектердің радиусы. Соң ғ ы тең деуден:

немесе

(8)

 

Эксперимент бойынша: ендеше қ ашық тығ ы 2r -ге ө те жақ ын екен. Осындай қ ашық тық та ғ ана бө лшектердің тартылу кү ші ә сер етіп, олардың молекулалық тартылуының энергиясы, броундық қ озғ алыстың жылулық қ озғ алысының энергиясынан, ендеше броундық қ озғ алыстан ρ /2кТ кө п болады.

Смолуховский ө зінің теориясын жасағ анда монодисперстік кірнелерді карастырды. Мюллер дә л осындай теорияны полидисперстік жү йелердің коагуляция ү шін жасады. Ол ә ртү рлі ө лшемдегі бө лшектер, бірдей бө лшектерге қ арағ анда жылдамырақ агрегацияланатынын кө рсетті. Ол кезде ү лкен бө лшектер коагуляция " туынтектерінің " рө лін атқ арды. Мюллердің теориясы коагуляцияның автокаталитикалық сипатын, яғ ни коагуляция оның жылдамдығ ының уақ ытқ а байланысты ө сетіндігін тү сіндірді. Мюллер, сондай-ақ, бө лшектердің пішіні ү зындау болғ анда ілгерілемелі броундық қ озғ алысқ а айналу қ озғ алыс қ осылып, сондық тан бө лшектердің соқ тығ ысу ық тималдығ ының артатынын кө рсетті.

Бұ л теория жылдам коагуляция ү шін жасалғ андық тан, баяу коагуляция ү шін Смолуховский ә лі толық астабилизацияланбағ ан (тү рақ сызданбағ ан) бө лшектер ү шін, олардың жақ ындасу тиімділігін ξ еске алатын тү зетпе енгізуді ұ сынды.

(9)

 






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.